La gestione del rischio di interesse e
di mercato
Giuseppe Squeo
1
Il rischio di interesse: modalità esposizione
Le modalità di esposizione al rischio di interesse sono:
rischio di riprezzamento, quando vi è mismatching tra scadenze delle
poste attivo rispetto a passivo. Contempla:
rischio rifinanziamento, se scade prima strumento passivo;
rischio reinvestimento, se scade prima lo strumento attivo.
rischio di curva (cambiamento inclinazione e forma curva per
scadenza), se la direzione e l’intensità della variazione dei tassi di
interesse sono diverse in base alle scadenze;
rischio di base, non perfetta correlazione tra aggiustamenti dei tassi di
interesse (la passività è agganciata ad uno spread (es. bot a 3 mesi) e
l’attività ad un altro (es. euribor a 3 mesi);
rischio di opzione, relativo alla possibilità che una operazione possa o
non possa essere conclusa in quanto agganciata ad un’opzione esplicita o
implicita (possibilità di ritirare senza preavviso e costi il deposito in c/c),
sbilanciando l’equilibrio attivo passivo preesistente.
2
Le strategie
•
•
•
•
•
•
Rispetto al rischio di tasso le possibili strategie sono combinate tra i
seguenti due limiti:
annullamento dell’esposizione al rischio di tasso neutralizzando
gli effetti delle variazioni dei tassi;
ricerca dei vantaggi di arbitraggio che una data combinazione
attivo/passivo può generare in funzione degli effetti conseguenti alla
variazione dei tassi.
La scelta di strategie di arbitraggio implica due rischi:
rischio evoluzione futura dei tassi;
rischio incertezza che l’evoluzione si realizzi.
La combinazione desiderata delle poste attive e passive (posizione
desiderata) si realizza con scelte gestionali che riguardano:
mix di composizione degli strumenti finanziari attivi e passivi,
ricorso a strumenti derivati.
3
I modelli base di gestione del rischio tasso
Prospettiva
degli utili
correnti
Prospettiva
del valore
economico
Valutazione degli effetti che le
variazioni dei tassi possono avere
sugli utili correnti.
Δ IA
Δ IP
Δ MINT
Δ utile corrente
Valutazione degli effetti che le
variazioni dei tassi possono avere
su valore strumenti finanziari
(SF).
Δ VSF
=
C + Σ (C*r)t
C
(1+ (r+ Δr))t
+ (1+ (r+ Δr))t
duration gap
maturity gap
4
L’asset liability management
Modello che punta a definire e gestire il rischio che
variazioni nel livello di interesse possono provocare
sul conto economico di una banca.
E’ caratterizzato da tre momenti:
1) distinzione tra attività e passività sensibili;
2) misurazione del relativo gap;
3) governo del gap, in relazione alla previsione sul futuro
andamento dei tassi.
5
Attività e passività sensibili
Attività
fruttifere di interesse
vista
Attività
Non sensibili
Passività
onerose
Scadenza
nel periodo
Attività
sensibili
Tasso
rinegoziabile
Passività
sensibili
Passsività
Non sensibili
Gap sensibile
6
Il gap sensibile al rischio di tasso
Il differenziale tra attività sensibili (As) e passività sensibili
(Ps) definiscono il gap sensibile al rischio.
Gap sensibile = As – Ps
• = 0 immunizzazione statica al rischio di tasso;
• > 0 gap sensibile al rischio di tasso, con guadagni se gli
interessi aumentano, in quanto l’aggregato dell’attivo che
assoggettato al maggiore interesse è più ampio di quello dl
passivo;
• < 0 gap sensibile al rischio di tasso, con perdite se crescono i
tassi, in quanto l’aggregato maggiormente assoggettato è
quello dei costi della raccolta.
7
Esempio rischio di tasso
Una banca raccoglie fondi a 5 anni sull’intebancario con
tasso, rivedibile semestralmente, euribor a 6 mesi + 0,25%. Impiega
gli stessi fondi con un prestito a 5 anni ad un cliente, con tasso fisso
6%, liquidazione semestrale degli interessi e rimborso capitale in
unica soluzione alla scadenza.
a clientela
1.000.000
tasso fisso
6% annuo
Euribor
periodo
giugno
dicembre
da interbancario
mutuo
1.000.000
tasso
euribor +0,25
da gennaio a giugno 2,5
da 1 luglio = 3
interessi da prestito interessi su raccolta margine
variazione
30.000
13.750
16.250
30.000
16.250
13.750 2.500
Passivo sensibile (-1.000.000) * variazione tasso (0,5) = variazione margine (-2.500)
8
Rappresentazione del gap: As - Ps
Attività
sensibili
Attività non
sensibili
Assenza di gap:
staticamente
immune
Gap positivo:
staticamente a
rischio rialzo
tassi
Passività
sensibili
Passività
non sensibili
Attività
sensibili
Attività non
sensibili
Attività
sensibili
Passività
sensibili
Attività non
sensibili
Passività
non sensibili
Passività
sensibili
Passività non
sensibili
Gap negativo:
staticamente a
rischio ribasso
tassi
9
Il fattore viscosità
• Bisogna tenere presente quando si classificano le poste
di bilancio tra sensibili e non sensibili, la viscosità con
cui alcuni clienti o la banca reagisce a movimenti in
salita o discesa dei tassi.
• Infatti, per far coincidere la scadenza delle condizioni di
tasso con gli aggregati sensibile e non sensibile alla
variazione tasso, bisognerebbe che tutti i clienti
depositanti il giorno dopo la variazione si rechino in
banca a chiedere la variazione della condizione, nella
misura con cui si sono mossi i tassi di mercato.
• Da qui la viscosità e la possibilità di ampliare l’area
dell’aggregato non sensibile, includendo poste che
potrebbero muoversi ma non lo fanno nella realtà.
10
Attività e passività sensibili e gap
Matrice degli investimenti fruttiferi di interesse e delle risorse onerose
Aggregato
prestiti
titoli
attivo
passivo
gap
tasso attivo
tasso passivo
interessi attivi
interessi passivi
minteresse
di cui:
aggregato non sensibile
aggregato pareggiato a rischio
gap
minteresse
vista
18.000
2.000
20.000
15.000
5.000
7,5
1,5
1500
225
1275
0,0
900,0
375,0
1275,0
scadenza residua degli strumenti finanziari
1 mese 3 mesi 6 mesi 1 anno > 1 anno
4.000
6.500
3.000
6.800
9.500
2.000
1.500
1.000
1.200
500
6.000
8.000
4.000
8.000 10.000
6.600
8.300
3.800
7.500 14.800
-600
-300
200
500
-4.800
7,6
7,8
7,9
8,0
8,1
1,6
1,6
1,9
2,1
2,3
456
624
316
640
810
102,3
132,8
72,2
157,5
340,4
353,7
491,2
243,8
482,5
469,6
29,5
332,8
-8,5
353,7
122,8
372,0
-3,6
491,2
121,9
120,0
1,9
243,8
482,5
0,0
0,0
482,5
469,6
0,0
0,0
469,6
totale
47.800
8.200
56.000
56.000
0
8,3
2,6
4346
1.030
3.316
1226,3
1724,8
364,8
3315,8
11
Gap e sensibilità economica
•
•
•
•
•
As
Ps
I1 = (Ans* i1) - (Pns* r1)
G
I2 = APs * (i2 - r2)
Ans
I3 = G * (i2 - r2)
Pns
Margine interesse = I1 + I2 + I3
Il margine di interesse è sensibile solo a I3 in
quanto, variazioni del tasso di interesse non
tocca I1 non sensibile, I2 è immunizzato poiché
viene rinegoziato il tasso attivo e passivo per
lo stesso importo.
12
Variazione tasso
Passivo
Attivo
I1 = (Ans* i1) - (Pns* r1)
Var. prezzo
strumenti
finanziari
plus-minusvalenza
I2 = APs * (i2 - r2)
I3 = G * (i2 - r2)
Margine
interesse
Margine
intermediazione
13
Variazione tassi e corso titoli
• Da ricordare che quando si modifica il livelli dei
tassi si modifica in modo inverso il valore di
mercato dei titoli.
• Variazione del livello dei tassi provoca in modo
inverso una variazione dei prezzi dei titoli quotati
a valore di mercato e quindi plus-minusvalenze,
il cui effetto va sommato a quello del gap sul
margine di interesse.
14
I contenuti dell’ asset-liability management
• La variabile guida della gestione bancaria è il margine di
interesse; scelta adeguata per una banca più orientata
all’intermediazione creditizia che a quella mobiliare.
• Obiettivi tarati sulla propensione al rischio della banca:
immunizzazione (rischio di tasso nullo) con propensione
assente;
massimizzazione rischio con alta propensione.
L’asset liability management migliora la conoscenza della
propria struttura per scadenza e rivedibilità delle condizione
delle poste dell’attivo e del passivo, migliorando la struttura
organizzativa della banca.
Importante la capacità di prevedere con anticipo le
15
variazione dei tassi e simularne gli effetti.
Aspettative e manovre
aumento
Riduzione gap negativo
manovre
Aumento gap positivo
previsione
variazione
tassi
riduzione
Riduzione gap positivo
Aumento gap negativo
16
La duration gap analisys
• Ove l’asset liability management voglia tenere conto anche
delle sensibilità di tasso sulle partite a scadere dopo il
periodo di osservazione, conviene operare con la “duration
gap”.
• Ciò alla luce della considerazione che la duration modificata
sia un buon indicatore di sensibilità del prezzo di una
attività o passività finanziaria alla variazione dei tassi di
interesse.
• Vi è correlazione diretta tra ampiezza del duration gap e
valore del patrimonio netto della banca:
• Duration gap positivo comporta: duration modificata attivo
maggiore di quella del passivo (asset sensitive) per cui
all’aumento dei tassi il valore delle attività scende più di
quello delle passività;
17
• Duration gap negativo comporta: duration modificata attivo
La duration
La duration rappresenta la media ponderata delle scadenze dei flussi
di cassa, ove il peso è dato dal rapporto tra il valore attuale delle
cedole ed il valore del titolo.
CFt(1+r)-t
D = Σt t
P
CFt = flusso di cassa al tempo t
P = prezzo corrente del titolo (tel quel)
r = rendimento effettivo alla scadenza
La duration quindi varia in funzione della:
• vita residua dei titoli, per cui - a parità di rendimento effettivo e valore cedolare - è
minore per i titoli con minore vita residua;
• cedola (tasso di interesse cedolare), per cui – a parità di tasso rendimento e vita
residua, è minore per i titoli con tasso di interesse più basso;
• rendimento effettivo, per cui - a parità di vita residua e valore cedolare – è minore
per i titoli a minore rendimento effettivo.
18
La duration modificata
Il prezzo di un titolo è dato dalla sommatoria dei valori attuali dei
flussi di cassa residui.
P = Σt CFt(1+r)-t.
La duration può essere usata come indicatore di sensibilità del prezzo
al variare dl tasso. In tal caso si usa la duration modificata per tenere
conto dell’errore che la dimensione della variazione del tasso può
procurare.
Essa è data dal rapporto tra duration e il fattore di sconto (1+r)
DM = D*(1+r)-1
Il legame tra variazione prezzo e duration modificata è
ΔP = -DM*Δr
19
Esercizio su duration
scadenza
t
1
2
3
4
5
totale
flussi
CFi
10
10
10
10
110
fattore
sconto
(1+r)-t
1,09
1,19
1,30
1,41
1,54
VA flussi Pesi %
Cfi*(1+r)-t
wi
9,17
8,42
7,72
7,08
71,49
103,89
8,83
8,10
7,43
6,82
68,82
100,00
Duration
t*wi
0,0883
0,1620
0,2230
0,2728
3,4408
4,1869
DM
=
4,1869 / 1,09
3,84
Var. prezzo = -(4,1869/1,09*0,01 )+ (1/2* 23.5631*1,09*(0,01) 2) =
Convessità
0,18
0,49
0,89
1,36
20,64
23,56
-3,94
20
La duration gap analisys (2)
1^
componente: gap
duration
Variazione
valore
strumento
finanziario
ΔE
= -[
L
DA - DL
A
]*
3^
componente: shock
tassi
A
*
Δr
(1+r)
2^
componente:
dimensione attività
intermediazione
21
Verso la centralità del ruolo del patrimonio
Le modificazioni apportate soprattutto nel corso degli anni
novanta alla gestione della banca hanno sempre più posto al
centro del sistema il ruolo del patrimonio:
• da un lato aumentava la gamma è l’intensità dei rischi
collegati alle variabili di mercato, oltre che al tasso di
interesse, i corsi azionari, i tassi di cambio ed il prezzo dei
derivati;
• dall’altro, il capitale era il perno intorno al quale ruotava il
sistema di vigilanza prudenziale.
Da qui la necessità per il banchiere di trovare nuove forme
di sintesi in grado di trovare un comune denominatore alle
diverse tipologie di rischio.
La capacità di assumere rischi non è illimitata, ma regole
22 di
Capitale e sua allocazione
Nascono essenzialmente due problemi:
• allocare il capitale disponibile nelle varie aree di business in
modo da massimizzarne il rendimento;
• minimizzare il costo del capitale necessario alla copertura
dei rischi assunti in eccesso rispetto alla dotazione
patrimoniale disponibile.
23
Massimizzazione rendimento e dotazione
patrimoniale
Un problema importante per le banche è quello di trovare “una
dimensione ottimale degli impieghi che considerino il livello di
rischio desiderato ed il livello di redditività sperato del patrimonio
assorbito dalle dette operazioni.”
La problematica è quella relativa:
• alla misurazione della redditività delle singole unità considerate. In tal
senso può funzionare il metodo del tasso di trasferimento interno per i
costi finanziari e la misurazione dei ricavi effettivi associati alle
operazioni di impiego collegate;
• alla misurazione del patrimonio assorbito, qui vi sono due possibili
alternative: a) i coefficienti di patrimonializzazione imposti dalle
autorità di vigilanza, b) la definizione del capitale a rischio.
24
Capitale assorbito e vigilanza
Ipotizzando che gli impieghi di una filiale (200) siano per il
40% costituiti da mutui ipotecari e per il 60% da crediti a
clientela non garantiti; il capitale assorbito sarà: (a + b)*8%
a) 200 (impieghi) * 40% (percentuale mutui) * 50% (peso nel capitale di
vigilanza)
b) 200 (impieghi) * 60% (percentuale mutui) * 100% (peso nel capitale
di vigilanza)
= (40+120)*8/100 = 160*8/100 = 12,80
Il capitale assorbito per il rischio di credito è dunque12,8.
Ma se si passa al rischio di mercato tale metodo non
funziona e per di più si tratta di misurazione convenzionale
dei rischi che può divergere anche di molto con quelli reali,
in quanto molto approssimativamente rispecchiano la
qualità media e non effettiva dei singoli prenditori.
Per raggiungere risultati di maggior spessore conviene 25
Determinazione requisito di vigilanza - IRB
Patrimonio Vigilanza
Corporate
RM
+
RO
+
=
>
8%
RWA
PMI
Esposizioni
ipotecarie
Crediti rotativi
qualificati
Altre esposizioni
dettaglio
formula
K
X
12,5
R
PD
Rating impresa
LGD
M
EAD
Valutazione operazione
26
Determinazione requisito di vigilanza - IRB
Dati di input: PD 0,34; LGD 0,45; EAD 100.000.000 euro
tasso privo rischio 5%; rendimento minimo capitale 10%
Esposizione
ponderazione
*
100%
0,34
*
*
100.000.000
ELR
EL
=
=
0,153
Requisito Basilea 2
UL
UL %
=
=
=
RWA
100.000.000
0,45
=
100.000.000
=
.
coeff.
requisito
patrimoniale capitale
*
8%
=
8.000.000
0,153%
=
153.000
4.607.000
4.607.000
4,607
27
Il princing
Raccolta
Impiego
Tasso globale
Costo raccolta
(1-Var%)*irf
Var
Costo patrimonio impiegato
Elr
Costo perdita attesa
=
(1-Var%)*irf
+
UL%*ik
UL%*ik
pd*lgd
+
Elr
(1-Elr)
irf = tasso privo di rischio
ik = tasso rendimento atteso del capitale
28
Il princing
Raccolta
Costo raccolta
95.393.000 (1-Var%)*irf = 5*(1-0,04607) = 0,95393*5= 4,76965
Impiego
100.000.000
4.607.000
UL
Elr
Tasso globale
=
UL%*ik = 4,607*10% = 0,4607
Costo patrimonio impiegato
0,00153
4,76965 + 0,00153 + 0,4607 = 5,23035
(1-Elr) = 0,99847
=
5,238365
29
Il Raroc
RAROC (Return Adjusted Risk on Capital) è l’indicatore che utilizza gli
strumenti di misurazione del rischio di credito (sia a livello individuale
sia a livello di portafoglio) per fornire un’unica misura indicativa della
performance considerando il rischio prospettico.
4, 6 (spread su
5,238365
Interessi
su
capitale
rimborsato
13,823
Raroc
0,00153
raccolta 0,16975)
-
Costo
raccolta
-
UL%
4,607
Premio
rischio
atteso
=
ip = (ifr*(1-Elr))+Elr+(UL*ik)
(1-Elr)
30
EVA (Economic Value Added)
L’EVA è un indicatore di misurazione della creazione di valore per
l’azionista.Tale valore è dato dalla differenza tra il reddito netto
(depurato da tutti i costi compresa la perdita attesa) di periodo ed il
costo opportunità del capitale economico assorbito.
=
EVA
Reddito
Netto
-
Costo
opportunità
x
UL
Poichè RAROC è il rendimento del capitale economico lordo, detraendo da
questo il costo implicito del capitale si ottiene l’EVA.
EVA
177.645
=
RAROC- costo opportunità
13,823 – 10,0 = 3,823
x
UL
4.607.000
31