R. Chiappi - Problem solving
Roberto Chiappi
Problem Solving: 102 nomi per 102 idee
Frammenti d’autore
© Matematicamente.it gennaio 2014
www.matematicamente.it
Stampa
Universal Book
Via Botticelli, 22 -87036 Rende (CS)
Tel. Fax 0984 408929
www.matematicamente.it - [email protected]
ISBN: 978 88 96354 57 5
Versione del 03/01/2014
I contenuti di pubblico dominio utilizzati nel testo sono rilasciati con la stessa
licenza. Per contenuti, citazioni e immagini appartenenti alla proprietà di terzi,
l’editore è a disposizione degli aventi diritto non potuti reperire, nonché per
eventuali non volute omissis e/o errori di attribuzione nei riferimenti
1
R. Chiappi - Problem solving
2
R. Chiappi - Problem solving
INDICE
Presentazione ............................................................................................................ 7
Il messaggero aveva la lingua pesante, Enmerkar circa 3000 a.C. ........................... 9
E il popolo stette intorno a Mosè dal mattino sino alla sera, Mosè 1300 a.C......... 10
Le proporzioni: modelli e realtà, Talete nato nel 624 a.C. ..................................... 11
Chi sa fa, chi non sa insegna, Lao Tsu circa 600 a.C. ............................................ 13
Tutte le cose che si conoscono hanno un numero, Pitagora 570 a.C. ..................... 14
Non credete a una cosa perché molti ne parlano, Buddha 565 a.C......................... 15
Se in riva al fiume vedi qualcuno che ha fame non regalargli un pesce ma
insegnagli a pescare, Confucio 551 a.C. ................................................................. 18
Tutto scorre e tutto fugge, nulla permane, Eraclito 550 a.C. .................................. 19
Pianificate quello che è difficile quando è ancora facile, Sun Tsu 500 a.C............ 20
Socrate sa di non sapere, Socrate 469 a.C. ............................................................. 21
La logica come potente strumento di problem solving, Aristotele 384 a.C............ 22
Due rette parallele si incontrano solo all'infinito, Euclide 350 a.C. ....................... 23
Datemi un punto di appoggio e solleverò il mondo! Archimede 287 a.C. ............. 25
Qualità competenza e studi approfonditi, Vitruvio 100 a.C. .................................. 27
E non bisogna tenere la mente sempre sotto tensione, Seneca 4 a.C...................... 29
A ciascuno secondo la capacità sua, Matteo 10 d.C. .............................................. 31
Lavoro di gruppo e cambiamento, Petronio Arbitro 66 d.C. .................................. 33
La prima macchina a vapore e il primo motore a reazione, Erone 200 d.C. .......... 34
Sposa della verità, Ipazia 375 d.C. ......................................................................... 35
Ora et labora, Benedetto 480 d.C. .......................................................................... 37
I Greci possedevano il concetto di nulla ma non lo interpretarono come numero,
Brahmagupta 628 d.C. ............................................................................................ 38
Ignoro se chi mi ha creato mi ha destinato al cielo o all'inferno, Kayyam 1050 .... 39
Conigli e girasoli, Fibonacci 1180.......................................................................... 40
Si è sempre fatto così, si è sempre detto cosi, dunque deve essere così, Ruggero
Bacone 1214 ........................................................................................................... 41
Fatti non foste a viver come bruti ma per seguir virtute e conoscenza, Dante ...... 42
Gli enti non sono da moltiplicare oltre la necessità, Ockham 1290 ....................... 44
Vessare la proprietà privata significa far scomparire ogni incentivo a lavorare,
Kaldun nato nel 1332.............................................................................................. 46
La partita doppia, Pacioli 1445 ............................................................................... 48
Leonardo Da Vinci, ingegnere e pittore ................................................................. 50
Pigliare il meno tristo per buono, Machiavelli 1469 .............................................. 52
Cambiare le cose che posso modificare e accettare quelle che non posso cambiare,
T. More, 1478 ......................................................................................................... 54
Questa è quella filosofia che apre i sensi, Giordano Bruno 1548 ........................... 56
Osservazione e sperimentazione, Francesco Bacone 1561..................................... 59
Il potere e la modernità, Shakespeare 1564 ............................................................ 61
Il libro della natura è scritto in lingua matematica o oscuro labirinto?
Galilei 1564 ............................................................................................................ 64
3
R. Chiappi - Problem solving
Dalle leggi del moto dei pianeti ai problemi di ottimizzazione, Keplero 1571 ...... 66
La comodità della vita e la pratica di qualche arte, Desargues 1591 ...................... 68
Scomporre i problemi, Cartesio 1596 ..................................................................... 70
Probabilità e calcolatrici, Blaise Pascal 1623 ......................................................... 72
Non ci sarebbe bisogno di discussioni tra due filosofi, Leibnitz 1646 ................... 74
Le probabiltà condizionate, Thomas Bayes 1702 ................................................... 77
Una ipotesi fittizia può spiegare molti fenomeni, Eulero 1707 .............................. 79
Quando vediamo un libro, chiediamoci se contiene qualche ragionamento astratto
sui numeri, Hume 1711 .......................................................................................... 82
Mercato e liberismo, Adam Smith 1723 ................................................................. 86
La più grande soddisfazione non è la conoscenza, ma il processo
dell'apprendimento, Gauss 1777 ............................................................................. 92
Attenzione ai segnali deboli e alla gestione dei rischi, G. Leopardi 1798 .............. 95
Il principio di precauzione e i costi della non scienza, C. Cattaneo 1801 .............. 98
And, Or, Not, True, False, George Boole 1815 .................................................... 111
Deduzione, induzione, abduzione, Peirce 1839 .................................................... 113
La scuola classica di direzione aziendale, Henry Fayol 1841 .............................. 117
Classificare i fenomeni e scegliere le strategie migliori, Pareto 1848 .................. 119
La previsione diviene impossibile e si ha un fenomeno fortuito, Poincaré 1854 . 122
L'organizzazione come meccanismo, Taylor 1856............................................... 125
L'induzione matematica, Peano 1858 ................................................................... 127
Pianificazione delle operazioni, H. Gantt 1861 .................................................... 129
23 problemi per il XX secolo, D. Hilbert 1862 .................................................... 131
Circolarità bidirezionale, Edgar Lee Masters 1868 .............................................. 133
Le curve algebriche sono opera di Dio, le superfici algebriche del diavolo,
F. Enriques 1871................................................................................................... 135
Il Voltaire del 1900, Bertrand Russell 1872 ......................................................... 141
Premio Nobel 1909, Guglielmo Marconi 1874 .................................................... 144
Ogni conoscenza della realtà ha origine dall'esperienza e in essa si conclude,
Einstein 1879 ........................................................................................................ 147
Serendipity, la scoperta della penicillina e degli antibiotici, A. Fleming 1881 .... 153
Innovazione, capitali e sviluppo, J. A. Schumpeter 1883 ..................................... 156
Risolvere problemi è come il nuotare, G. Polya 1887 .......................................... 159
La cibernetica, Norbert Wiener 1894 ................................................................... 162
Dalla macchina da scrivere al primo computer, Adriano Olivetti 1901 ............... 165
Fare ipotesi per stimare gli ordini di grandezza delle soluzioni, Fermi 1901....... 172
Falsificare e corroborare le teorie, Karl Popper 1902........................................... 176
L'architettura del computer, J. von Neumann 1903 .............................................. 180
Cambiamenti radicali e incrementali, J. Juran 1904 ............................................. 185
Il Cane a sei zampe amico dell'uomo a quattro ruote, Mattei 1906...................... 188
Aritmetica indecidibile o incompleta? Terremoto nei fondamenti della matematica,
Kurt Goedel 1906 ................................................................................................. 192
Probabilità come scommessa o come pronostico di singoli individui, Bruno De
Finetti 1906........................................................................................................... 195
4
R. Chiappi - Problem solving
Analisi delle interdipendenze settoriali, Leontief 1906 ........................................ 198
Management is doing things right; leadership is doing the right things,
Peter Drucker 1909 ............................................................................................... 201
Macchine pensanti? Alan Turing 1912................................................................. 205
La programmazione lineare, George B. Dantzig 1914 ......................................... 208
Processi decisionali con razionalità limitatav, Herbert Simon 1916 .................... 213
La dinamica dei sistemi, J. W. Forrester 1918 ..................................................... 217
I problemi importanti sono sempre complessi, Edgard Morin 1921 .................... 222
Logica sfumata o logica Fuzzy, Lofti Zadeh 1921 ............................................... 229
I problemi sono inquadrati nell'ambito del paradigma dominante, Thomas Kuhn
nato nel 1922 ........................................................................................................ 232
Data base relazionale per gestire efficamentente i dati, E. F. Codd 1923 ............ 235
L'anarchismo metodologico, P. Feyeranbend 1924 .............................................. 238
Creatività come scienza esatta, Altshuller 1926 ................................................... 242
Giochi non a somma zero e non cooperativi, John Nash 1928 ............................. 245
Il primo personal computer, P. Perotto 1930 ........................................................ 248
Il pensiero laterale: sei cappelli per pensare, E. de Bono 1933 ............................ 251
Problem solving e decision making, John Adair 1934 ......................................... 255
Processi decisionali multiattore e multi obiettivo, Bernard Roy 1934 ................. 260
Le perdite sono percepite con intensità doppia dei guadagni: Prospect teory,
Daniel Kahneman 1934 ........................................................................................ 263
La natura del lavoro manageriale, Henry Mintzberg 1939 ................................... 267
Geni e Memi, Richard Dawkins 1941 .................................................................. 270
Il modello delle 7 S, Tom Peters 1942 ................................................................. 275
La scissione corpo-mente e l'errore di Cartesio, A. R. Damasio 1944 ................. 279
Il foglio elettronico per rappresentare e risolvere problemi, Frankston 1949 ...... 284
Energia dalla fusione nucleare fredda, Andrea Rossi 1950 .................................. 289
Ingegneria inversa, Steven Pinker 1954 ............................................................... 294
Il software che ha decretato il successo di Internet, Tim Berners-Lee 1955 ........ 297
Gli impostori non sono solo maghi e streghe, ci sono anche gli impostori
intellettuali, Alan Sokal 1955 ............................................................................... 303
Nel cervello i numeri sono rappresentati da una retta numerica, Dehaene 1965.. 308
Gli OGM in televisione: la fragola pesce, Antonio Pascale 1966 ........................ 312
Conclusioni ........................................................................................................... 321
Indice Cronologico ............................................................................................... 324
Indice degli Argomenti ......................................................................................... 328
Indice dei Nomi .................................................................................................... 331
Bibliografia ........................................................................................................... 334
Collane divulgative disponibili anche in edicola .................................................. 342
CD - DVD disponibili anche in edicola: .............................................................. 342
Immagini utilizzzate nel testo ............................................................................... 343
5
R. Chiappi - Problem solving
6
R. Chiappi - Problem solving
Presentazione
Problem solving è un termine moderno che indica una tecnica antica quanto
l’uomo, una delle attività principali del pensiero. Tutte le attività che l’uomo, ma
forse non solo, mette in atto con l’obiettivo di raggiungere una situazione attesa a
partire da una condizione data rientrano nell’ambito del problem solving.
Roberto Chiappi traccia alcune idee che hanno segnato il percorso dell’umanità,
idee legate a uno specifico individuo che le ha avute o le ha generate e che hanno
determinato una biforcazione tra i percorsi possibili dell’umanità.
Queste 102 schede che l’autore ha scelto di inserire in questo percorso vogliono
essere delle riflessioni sui principali snodi del pensiero umano, sulle idee che
hanno cambiato il corso del pensiero e della vita dell’uomo.
I personaggi che si incontrano in questa rapida rassegna non sono noti
esclusivamente per il pensiero che Chiappi ha riportato, pertanto questo libretto
non è pensato come una enciclopedia del pensiero umano. Si incontrano filosofi ma
non è una storia della filosofia, si incontrano scienziati ma non è una storia della
scienza, né delle tecnologie. Il filo logico che accomuna questi personaggi è l'aver
generato idee utili per la identificazione e la soluzione di problemi.
Queste 102 schede sono state presentate su Matematicamente.it e quasi tutte hanno
generato delle interessanti discussioni con l’autore, discussioni che sono state
riportate in questo libro poiché arricchiscono i punti di vista e danno freschezza
alla discussione.
7
R. Chiappi - Problem solving
8
R. Chiappi - Problem solving
Il messaggero aveva la lingua pesante
[Enmerkar, circa 3000 a.C.]
I cacciatori-raccoglitori del paleolitico e
poi del mesolitico (15.000-8.000) a.C.
usavano tacche incise su punteruoli d'osso
per contare con un sistema di
corrispondenza univoca.
Le più antiche ossa a tacche di questo tipo
furono rinvenute in due siti paleolitici del
Libano datati 15.000-12.000 a.C.: una
tacca rappresentava probabilmente una
unità di riferimento (un animale o una
cosa), due tacche due unità, tre tacche tre
unità e così via.
All'epoca non si possedeva il concetto di
numero, ma si pensavano le somme come
serie di entità scollegate (uno + uno + uno
+ ...) e non come insiemi coerenti (i numeri cardinali 1, 2, 3, ...).
Nel 1960 in Congo è stato trovato un reperto, denominato "Osso d'Ishango"
risalente a circa 20.000 anni fa e inciso con diverse serie di tacche. Vedi su
Wikipedia le voci: "Osso d'Ishango" e "Storia dei numeri". Da queste incisioni
alcuni hanno dedotto che, i cacciatori e raccoglitori africani del neolitico potessero
avere, per casi specifici, il concetto astratto di numero, e la conoscenza di
moltiplicazione, divisione e dei numeri primi, in tempi largamente antecedenti alla
scrittura, all'agricoltura e alla creazione delle città.
Attorno al 3.300 a.C. nella città sumera di Uruk (situata nell'attuale Irak) a causa
dell'articolata struttura organizzativa si era avvertita la necessità di affrontare le
complesse problematiche relative alle attività amministrative e contabili in una
maniera tale che fosse resa possibile, in qualche modo, la verifica delle transazioni
economiche: i primi segni di calcolo astratto si hanno, infatti, nelle tavolette
pittografiche inventate dai Sumeri.
Nel 3000 a.C. Enmerkar, re di Uruk e nonno del più celebre Gilgamesh, inventa la
scrittura cuneiforme su tavolette di argilla; la legenda racconta che lo abbia fatto
per scambiare messaggi diplomatici in modo affidabile (cioè non orale) con il
signore di Aratta (città dell'attuale Iran).
Sarà proprio la scrittura ad eliminare le inadeguatezze dei sistemi di conteggio
basati sui metodi pittorici e dei contrassegni, ponendo fine alla necessità della
corrispondenza univoca mediante l'introduzione di speciali simboli che esprimono i
numeri astratti.
I Sumeri sono stati anche i primi a inventare le città organizzate, i primi a
introdurre l'istituto regale, i primi a inventare la scrittura e i primi ad inventare la
scuola.
9
R. Chiappi - Problem solving
E il popolo stette intorno a Mosè dal mattino sino alla sera
[Mosè, circa 1300 a.C.]
La Bibbia racconta che Mosè,
mentre guidava il suo popolo
dall’Egitto alla Terra promessa,
stabilisse, con l'aiuto di Dio, le
Capi di
regole fondamentali per l'organizmigliaia
zazione e la convivenza civile (circa
1300 a.C.). I problemi che doveva
affrontare e che il popolo
Capi di centinaia
quotidianamente gli sottoponeva,
erano i più vari: lavoro, agricoltura,
Capi di decine
bestiame, casa, cibo, legna,
produzione di manufatti, costruPopolo di Mosè
zioni, acquisti, scribi, banche,
giustizia, tasse, scuola, religione,
diritto di famiglia, sanità, servitori, addestramento militare, difesa, ecc.
Un giorno Ietro, il suocero di Mosé, lo vide che come di consueto stava al centro
del suo popolo per ascoltare, comprendere e risolvere i problemi di tutti.
"Che cos'è questo che tu fai - chiese Ietro a Mosè - per il tuo popolo? Perché siedi
tu solo mentre il popolo sta intorno a te dalla mattina alla sera?... Non va bene
quello che fai! Finirai per soccombere tu e il tuo popolo che è con te, perché il
compito è troppo pesante per te; tu non puoi attendervi da solo.
Ora ascoltami: ti voglio dare un consiglio... sceglierai tra tutto il popolo uomini
capaci, competenti e integri che rispettino Dio, uomini retti che odino la venalità e
li costituirai come capi di migliaia, capi di centinaia, capi di cinquantine e capi di
decine... Quando vi sarà una questione importante, la sottoporranno a te, mentre
essi giudicheranno ogni problema minore... Mosè ascoltò la voce del suocero e fece
quanto gli aveva suggerito".
Per più di tre millenni la struttura gerarchico piramidale ha consentito la gestione
dei problemi di ogni tipo di organizzazione e ancora oggi, qualunque tipo di
struttura (funzionale, divisionale, per progetti, matriciale, a rete, snella ecc.)
comprende, in maniera maggiore o minore, aspetti di quella gerarchica attuata da
Mosè.
10
R. Chiappi - Problem solving
Le proporzioni: modelli e realtà
[Talete, nato nel 624 a.C.]
Per Talete, vissuto attorno al 600 a.C., il principio di tutte le cose era l'acqua. Oggi
gli scienziati ci dicono che per sapere se su un pianeta (ad esempio Marte) è
possibile trovare tracce di vita la precondizione è scoprire se su di esso ci sia, o ci
sia stata, l'acqua. Sempre oggi molti scienziati e futurologi ci spiegano che il
principale problema dell'organizzazione planetaria sarà in futuro, forse ancor prima
del cibo e dell'energia, quello dell'accesso all'acqua per tutte le popolazioni.
A Talete, il primo dei sette savi dell'antichità, è attribuita l'esortazione "Conosci te
stesso" incisa sul tempio di Delfi; questa esortazione oltre che per gli individui è
quanto mai attuale per le imprese che, per affrontare i problemi, devono conoscere
approfonditamente i propri punti di forza e debolezza: le risorse disponibili, le
competenze, le tecnologie, i mercati, i clienti, i fornitori, la situazione economica
finanziaria, ecc.
Non è certo che Talete abbia dato la dimostrazione del teorema che porta il suo
nome né che abbia ideato il metodo che ne consegue per la misura dell'altezza delle
piramidi; certo è il fatto che abbia applicato tra i primi le proporzioni per risolvere
problemi.
Nella gestione delle organizzazioni il concetto di proporzionalità è tra quelli più
utilizzati sia nella versione nota ai greci di proporzionalità tra grandezze omogenee
sia nella versione, introdotta da Galilei, di proporzionalità tra grandezze eterogenee
(Es. quantità realizzate, ore spese, costi sostenuti).
I leggendari episodi di Talete che cade in una buca per osservare le stelle e quello
del pragmatico investitore che acquista tutti i frantoi in vista di un eccezionale
raccolto di olive è un po' la radice dell'eterna discussione tra chi sostiene che la
filosofia e la matematica debbano essere dedicate solo alla pura speculazione
teorica volta alla conoscenza e chi invece sostiene che esse siano anche potenti
strumenti per la soluzione dei problemi pratici delle organizzazioni umane.
11
R. Chiappi - Problem solving
Scritto da Roberto il 17/08/2013
Scrive Piergiorgio Odifreddi su Repubblica del 7 Agosto 2013:
“… Il vero lascito Egizio è la sua matematica che costituisce il fondamento della
nostra scienza e della nostra tecnologia. Anzi della intera cultura umana, visto che
sembra che la scrittura sia nata proprio in Egitto, più di cinquemila anni fa, per
evoluzione del primitivo sistema di notazione contabile, da cui poi si sviluppò
anche l’aritmetica. Nei musei di mezzo mondo si possono osservare le statue che
mostrano contabili egizi, e i successivi scribi assisi con i loro strumenti di lavoro:
papiro e rullo, calamaio e pestello, pennello e righello… Gli egizi non facevano
però i conti nel sistema decimale che noi impariamo fin dalle elementari.
Sorprendentemente, usavano invece il sistema binario dei computer moderni, tre
millenni prima che Leibnitz credesse di averlo inventato nel 1679. E anche due
millenni prima dei Cinesi e uno prima degli Indiani che lo riscoprirono
indipendentemente molto dopo gli Egizi… La geometria dell’antico Egitto è
comunque molto più nota della sua aritmetica… In greco “geometria” significava
“agrimensura”, e in egiziano praticanti di quest’arte venivano chiamati “tenditori
di funi”; la corda tesa era infatti uno strumento versatile che poteva servire allo
stesso tempo da riga e compasso. Mediante questo strumento, e millenni prima che
i Greci ne divenissero i più sofisticati interpreti, gli Egizi stabilirono i rudimenti
della geometria… Dei matematici Egizi non ci sono pervenuti nomi memorabili,
ma di alcuni loro allievi si: sia Talete che Pitagora, infatti hanno studiato in
Egitto...”
12
R. Chiappi - Problem solving
Chi sa fa, chi non sa insegna
[Lao Tsu, circa 600 a.C.]
Lao-tzu, fondatore del taoismo e
contemporaneo di Confucio (VI-V
sec. A.C.) sebbene di qualche
decina di anni più vecchio,
sosteneva che, se un governo vuole
attenersi al tao, deve ridurre al
minimo l'ingerenza della politica
nella vita dei suoi sudditi (posizione
che oggi sarebbe condivisa da molti
liberisti) e lasciare che la natura
segua il suo corso.
“Smettila di pensare, e metti fine ai
tuoi problemi. Qual è la differenza
tra sì e no?
Qual è la differenza tra successo e fallimento? Dovresti apprezzare quello che gli
altri apprezzano evitare quello che gli altri evitano? Che cosa ridicola!”
"Quando i tempi sono tranquilli, è facile agire: prima che compaiano le ombre
minacciose di PROBLEMI INCOMBENTI, è facile tracciare piani d'azione. Ciò
che è fragile si rompe facilmente, ciò che è minuscolo si disperde facilmente.
Prendete le vostre precauzioni prima che compaiano i guai, regolate le cose prima
che inizi il disordine. L'albero più gigantesco è nato da un piccolo germoglio. La
torre più alta è sorta da una manciata di terra. Un viaggio di mille miglia è iniziato
da un singolo passo. Un grande principio non può essere suddiviso, perciò non può
essere contenuto da molti recipienti" TAO TE CHING.
Interessante anche un altro pensiero del Tao Te Ching che, se separato dal suo
contesto, potrebbe essere il manifesto del cattivo manager: "Nel governo del
saggio, egli tiene vuoti i loro cuori, riempie loro il ventre, indebolisce le loro
ambizioni, e rafforza le loro ossa. Fa sempre sì che il suo popolo sia senza astuzia o
desideri, e che gli abili abbiano paura ad agire."
Un pensiero del Tao Te Ching che mi è sempre piaciuto è "Chi sa non parla, chi
parla non sa" perché si contrapponeva alla cultura (fortemente pratica e operativa)
della azienda in cui lavoravo piuttosto ostile alla teoria, lo studio e la formazione.
Ricordo un collega ed amico che mi chiamava con simpatia, ma anche con una
punta di ironia "lo scienziato" e ricordo l'ostilità verso i consulenti della Bocconi
sintetizzata nella esclamazione: "basta con i professori!".
La cultura aziendale, pratica e di successo, era racchiusa nel motto (forse dovuto a
Lao-tzu?!):
"Chi sa fa, chi non sa insegna, e chi non sa insegnare, insegna ai formatori".
13
R. Chiappi - Problem solving
Tutte le cose che si conoscono hanno un numero
[Pitagora, nato nel 570 a.C.]
A Pitagora è attribuito il pensiero: "Tutte le
cose che si conoscono hanno un numero;
senza quello nulla sarebbe possibile
conoscere né sapere". Ricordo con molta
stima e simpatia un direttore della
pianificazione e controllo che aveva una
grande fiducia nei numeri del conto
economico di un'impresa.
Per ciascuna area di businness e per ogni
semestre, faceva calcolare l'incidenza dei
costi (lavoro, materiali, appalti, diversi),
degli ammortamenti, degli oneri e degli
utili e delle imposte sui ricavi.
Chiamava queste tabelle matrici delle
percentuali e riteneva che ciascun valore
dovesse mantenersi entro certi limiti per
uno sviluppo sano dell'azienda.
A noi giovani (un economista, due ingegneri, uno statistico ed un perito
informatico) aveva dato, tra l'altro, il compito di investigare se queste percentuali
dovessero avere, come lui pensava, un valore ottimale per l’equilibrio dell’impresa.
Terne pitagoriche erano già note ai babilonesi (Es. 3,4,5) e agli indiani (Es.
5,12,13), ma Pitagora ebbe il merito di generalizzare il problema (anche se non è
certo che dette dimostrazione del suo teorema) per valori qualunque dei cateti e
dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo.
Se i cateti valgono 1, l'ipotenusa vale radice di 2: pare che così sia venuto fuori lo
scandalo dei numeri irrazionali (radice di 2 non è un numero razionale).
Con Pitagora iniziò a prevalere l'idea che la matematica dovesse rivolgersi alla
conoscenza pura in contrapposizione alla concezione pratica e applicativa
(pastorizia, agricoltura, astronomia) che ne avevano avuto gli egizi e i babilonesi.
Il concetto di distanza tra due punti in uno spazio a n dimensioni è strettamente
collegato al teorema di Pitagora ed esso è fondamentale per molti problemi
decisionali e gestionali delle organizzazioni: dalle scelte con criteri multipli, al
controllo di qualità, al filtro di Kalmann per la guida e il controllo dei sistemi
robotizzati.
14
R. Chiappi - Problem solving
Non credete a una cosa perché molti ne parlano
[Buddha, nato nel 565 a.C.]
“Non credete a nulla in base alla
sola autorità dei vostri maestri o dei
sacerdoti. Dopo un esame attento,
credete a quello che voi stessi avete
messo alla prova e trovato ragionevole, e conformate ad esso la vostra
condotta”.
Subito dopo l'illuminazione (circa
500 a.C.), nel famoso discorso
tenuto a Benares il principe
Siddharta enunciò le quattro nobili verità:
I.
la vita è inevitabilmente dolore,
II.
il dolore è inevitabile conseguenza del desiderio,
III.
il dolore si può eliminare solo eliminando il desiderio,
IV.
il desiderio si può eliminare solo percorrendo l'ottuplice sentiero:
1) retta visione,
2) retta decisione,
3) retto eloquio,
4) retta condotta,
5) retto stile di vita,
6) retto sforzo,
7) retta attenzione,
8) retta concentrazione.
Per le organizzazioni si potrebbe tradurre in:
1. problem setting,
2. problem solving,
3. comunication,
4. execution,
5. business ethics,
6. resources control,
7. managerial control,
8. updated planning.
Buddha, citato nel Majjhima-Nikaya, disse "Io non ho spiegato che il mondo è
eterno o non eterno. Io non ho spiegato che il mondo è finito o infinito".
Questa visione è alternativa alla logica di Aristotele, basata sul principio di non
contraddizione (A o non A), che ha dominato la filosofia e la scienza occidentale
sino all'inizio del 1900. La meccanica quantistica (dualismo onda corpuscolo) e
successivamente le logiche polivalenti e fuzzy (sfumate tra 0 e 1) hanno cambiato
le cose: nei sistemi radar, nei computer, nella robotica, negli elettrodomestici, nelle
auto ad iniezione, nei condizionatori, ecc. la logica sfumata è stata determinante
15
R. Chiappi - Problem solving
per il salto di qualità delle tecnologie. Il pensiero richiamato nella figura oltre che
agli individui può essere rivolto alle organizzazioni esortandole a risolvere i propri
problemi senza essere schiave delle mode e dei guru del management. Due sono gli
aspetti posti all'attenzione da Siddharta: la ragionevolezza dei singoli e
l'osservazione spassionata dei fatti.
Oggi le principali tecniche di meditazione derivate dalle antiche pratiche buddiste
sono:
1) Concentrazione, nella quale il soggetto si concentra sul respiro e, quando
arrivano pensieri, si distoglie da questi, pacatamente, ma in maniera ferma.
2) Amore, in cui il soggetto pensa attivamente a un momento in cui ha desiderato il
bene di qualcuno e lo utilizza per desiderare il bene degli altri.
3) Consapevolezza, in cui soggetto presta attenzione a tutto quello che gli arriva
nella mente, senza tentare di modificarlo o di allontanarsene, finché non giunge
spontaneamente un altro pensiero.
Gli psichiatri dell’università di Yale, utilizzando la risonanza magnetica
funzionale, hanno identificato nel cervello due sistemi (non localizzati in aree
specifiche):
• DMN) Default memory network, che genera il continuo emergere nella mente di
idee, ricordi, immagini, timori e tutto quello che affiora spontaneamente nella
coscienza e che può andare ad interferire con ciò che si sta facendo in quel
momento (così passato e futuro interferiscono con il presente).
• OON) Object oriented network, che si attiva quando un soggetto è pienamente
concentrato nel presente e nel compito che sta eseguendo in quel momento.
Normalmente, quando si è in stato di riposo, prevale l’attività delle aree cerebrali
Dmn mentre quando si è concentrati su di uno specifico lavoro prevale l’attività
delle aree Oon. Un’eccessiva e anormale attività di Dmn può creare nell’individuo
ansia depressione e disturbi dell’attenzione nell’esecuzione dei compiti.
Secondo i ricercatori di Yale le persone esperte e dedite alla meditazione non
presentano quasi mai fenomeni d’interferenza del sistema Dmn con il sistema
Omn. I ricercatori stanno studiando se la pratica della meditazione possa trovare
nuove e precise applicazioni terapeutiche.
Steve Jobs, uno dei fondatori della Apple, era un convinto buddista e riconosceva
che il tempo trascorso in India a meditare aveva anche migliorato la sua capacità di
visione e comprensione del mondo degli affari compreso il design e la qualità dei
prodotti della Apple.
Oggi le filosofie orientali hanno convinto i top manager di molte multinazionali
mondiali, poiché un po’ di meditazione può servire anche il business, oltre che la
salute dei dipendenti: ecco perché molte aziende americane ed europee offrono
questa opportunità ai propri quadri direttivi e dirigenti. Si tratta di allenare la mente
a concentrarsi, a vedere gli eventi con maggior chiarezza, a trovare spazio per la
creatività e migliorare le relazioni sociali con tutti gli stakeholders (collaboratori,
clienti, dipendenti, fornitori, finanziatori, ecc.). Tutto questo si traduce poi, sul
piano dei risultati, in una maggior efficacia/efficienza, in una migliore capacità di
prendere decisioni e di lavorare in gruppo. La meditazione, come hanno dimostrato
16
R. Chiappi - Problem solving
diverse ricerche scientifiche basate anche sulle osservazioni della risonanza
magnetica funzionale, riduce il livello di cortisolo (ormone collegato allo stress) e
quando questo accade la mente diventa più calma, si concentra meglio e decide
meglio. La meditazione provoca modifiche nella materia grigia del cervello,
soprattutto nelle aree associate alla memoria, al senso del se, all’empatia e alla
riduzione dello stress. Una indagine su un gruppo di dirigenti, che avevano seguito
un corso di meditazione di 8 settimane, ha rivelato che l’80% dei dirigenti di alto
livello aveva migliorato le proprie capacità di prendere decisioni e l’83% avevano
acquisito una migliore attitudine ad ascoltare gli altri.
Il 9 Novembre 2012 è comparso un articolo del Dalai Lama che tra l’altro scriveva:
“Quello che mi ha sorpreso di più negli uomini dell’occidente è che perdono la
salute per fare i soldi. E poi perdono i soldi per recuperare la salute. Pensano tanto
al futuro che dimenticano di vivere il presente in tale maniera che non riescono a
vivere né il presente né il futuro. Vivono come se non dovessero morire mai e
muoiono come se non avessero mai vissuto”.
17
R. Chiappi - Problem solving
Se in riva al fiume vedi qualcuno che ha fame non
regalargli un pesce... ma insegnagli a pescare
[Confucio, nato nel 551 a.C.]
"C’è una parola - chiese Tzu-Kung - che
possa essere adottata come regola di
condotta, vita natural durante? - Il maestro
rispose - Non è forse Empatia la parola?
Non fare agli altri quello che non vorresti
venisse fatto a te". Analettici XV, XXII
E' interessante osservare che uno dei
principi
della
convivenza
sociale,
attribuita dalla nostra cultura al
cristianesimo, sia in realtà stata formulata
in Cina da Confucio 500 anni prima.
E' solo del 1995 la scoperta dovuta
all'italiano Giacomo Rizzolatti dei
"neuroni a specchio" che spiegano molto
del nostro comportamento sociale e in
particolare del meccanismo dell'empatia e
dell'imitazione.
Scriveva Confucio (Analettici I): "Se il
sovrano è virtuoso anche il popolo lo
sarà".
Confucio si riteneva, e probabilmente fu, un maestro (svolse concretamente per
molti anni il lavoro d'insegnante) che spronava a seguire il tao (il sentiero o la
strada) degli avi e della tradizione nel rispetto delle gerarchie sociali, ma non si
espresse solo in termini di mantenimento dello status quo: se i governanti sono
ingiusti o se falliscono il popolo ha il diritto di ribellarsi.
Può essere sorprendente, per noi occidentali, scoprire che indipendentemente dalla
filosofia occidentale, e in particolare da Socrate, Confucio riflettesse sulla
conoscenza: “Sapere sia di sapere una cosa, sia di non saperla: questa è la
conoscenza.”
Mao Tse Tung e la repubblica popolare cinese negli anni 60 dello scorso secolo
sostennero fortemente il confucianesimo, ma lo avversarono altrettanto fortemente
negli anni 70 durante la rivoluzione culturale.
Diverse massime del celebre libretto rosso di Mao sono in realtà riprese da pensieri
di Confucio tra cui quella riportata nel titolo che fa pensare, nelle imprese
moderne, ai progetti di trasferimento delle tecnologie.
18
R. Chiappi - Problem solving
Tutto scorre e tutto fugge, nulla permane
[Eraclito, nato nel 550 a.C.]
Nello stesso fiume son sempre
acque diverse quelle in cui ci
bagnamo: non è possibile bagnarsi
due volte nel medesimo fiume.
"E' la stessa cosa il vivo ed il morto,
il desto e il dormiente, il giovane ed
il vecchio: giacché ognuno di questi
opposti mutandosi è l'altro e a sua
volta l'altro mutandosi è l'uno"
(fr.88).
"Gli uomini non sanno come ciò
che è discorde è in accordo con se: armonia di tensioni opposte, come quelle
dell'arco e della lira" (fr.51).
Ciò che bilancia la mutevole natura del mondo è il logos (pensiero o ragione),
talvolta erroneamente equiparato al tao di Lao Tsu. E' però interessante osservare
che attorno al 500 a.C. in Grecia ed in Cina siano, esistite personalità eccezionali
come Pitagora ed Eraclito, Lao Tsu e Confucio e, a metà strada tra loro in India, il
principe Siddharta (Buddha).
In tempi moderni Hegel vide in Eraclito il fondatore della dialettica, ma aveva
interpretato la dottrina eraclitea della tensione tra gli opposti come conciliazione o
armonia.
Per Eraclito invece gli opposti sono uniti, ma mai conciliati: il loro stato
permanente è la guerra.
Più calzante è il rifarsi ad Eraclito del matematico dello scorso secolo Renè Thom,
che con la sua teoria delle catastrofi ha ben descritto i processi di biforcazione
improvvisi che si osservano nelle strutture naturali e in quelle sociali (qualcuno ha
forse visto il film Sliding doors).
Nelle aziende il cambiamento (impulsivo o incrementale) è sempre stato, da un lato
un modo per affrontare le situazioni problematiche, dall'altro lato è stato fonte di
nuovi problemi. Il Vertice della organizzazione lancia progetti di Change
management, i consulenti riferiscono sulla resistenza al cambiamento di dirigenti e
quadri; i dipendenti, ironicamente, ribattezzano il tutto: "Cambiate il
management!".
Un tipico dialogo svoltosi in una grande azienda piemontese (A. Aparo, Next, N°
16, 2003) tra un innovatore entusiasta e un dirigente conservatore è il seguente:
- Ma perché va bin parej? (va bene così?)
- Perché l'uma sempre fait parej (perché abbiamo sempre fatto così)
- Ma perché l'uma sempre fait parej?
- Perché va bin parej!
19
R. Chiappi - Problem solving
Pianificate quello che è difficile... quando è ancora facile
[Sun Tsu, circa 500 a.C.]
"Pianificate quello che è difficile quando è ancora facile, fate quello che è grande
quando è ancora piccolo. Le imprese più difficili debbono essere iniziate quando
sono ancora facili, le imprese più grandi devono essere fatte quando sono ancora
piccole. Per questo motivo i saggi non fanno mai imprese troppo grandi, e questo è
il motivo per cui raggiungono la loro grandezza". Sun Tzu, L'arte della guerra,
circa 500-300 a.C.
In caso di guerra l’importante è vincere e vince solo chi sa pianificare in modo che
quando si scende in campo si ottenga il massimo profitto nel minor tempo
possibile, meglio se senza combattere o col minimo delle perdite.
La pianificazione deve avvenire in un contesto variabile, con pronte reazioni ai
cambiamenti di situazione che portino a rapidi aggiustamenti dei piani strategici e
delle tattiche operative.
L'arte della guerra riprende molti temi dal Tao-te Ching di Lao Tzu, ma anche dal
più antico testo classico cinese lo I Ching che recita: "I veri leader quando hanno
un progetto pianificano sin dall'inizio" e "I leader, considerano sempre i problemi e
cercano di prevenirli."
Mentre per la dottrina militare occidentale (ripresa da von Clausewitz) la forza non
è nient'altro che l'applicazione della potenza militare, per Sun Tzu la forza di una
nazione è l'esercizio dell'influenza, dell'autorità e dell'energia messe in insieme.
I principi esposti nell'Arte della guerra avrebbero ispirato i modelli di management
ed in particolare di marketing che sono alla base alla base dello sviluppo della
Cina, del Giappone e del Sud-Est asiatico.
Il trattato fonda il suo pensiero sul concetto di mou, ossia calcolo intelligente:
massimo risultato con il minor dispendio di energie e risorse.
Due dei principi più famosi:
• "la politica è la prosecuzione della guerra sotto altre forme";
• "la vittoria più ambita è quella che si conquista senza battaglia e addirittura senza
schieramento militare".
Le teorie esposte nell’Arte della guerra, oltre ad essere considerate ancora attuali
dai moderni strateghi militari, hanno trovato applicazioni anche in altri campi,
soprattutto in quello delle strategie manageriali, che attingono ad esse per modelli
di comportamento da adottare nelle situazioni competitive. Ad esempio G. A.
Michaelson, manager di alto livello nella classifica della rivista Fortune, individua i
seguenti punti chiave per conquistare i propri obiettivi:
• il rispetto per il consumatore;
• l’importanza dell’organizzazione delle informazioni;
• la rilevanza della posizione;
• l’uso della sorpresa;
• l’utilizzo sapiente delle proprie forze;
• la necessità di una struttura di comando ben organizzata.
20
R. Chiappi - Problem solving
Socrate sa di non sapere
[Socrate, nato nel 469 a.C.]
Socrate sa di non sapere ... ma attraverso la
maieutica e l'ironia cerca di concretizzare - o
realizzare?- le potenzialità delle persone e quindi
anche le capacità di gestire i problemi.
Diogene Laerzio in Vite dei filosofi attribuisce a
Socrate il seguente pensiero: "Esiste solo un
bene, la conoscenza, e solo un male,
l'ignoranza". Plutarco, in Dell'esilio, gli
attribuisce: "Non sono un ateniese o un greco,
ma un cittadino del mondo".
La maieutica di Socrate ebbe un massiccio ed
esteso revival 24 secoli dopo negli Stati Uniti
all'inizio del secondo conflitto mondiale.
In quell'epoca il paese si trovò di fronte alla
necessità d'immettere milioni di lavoratori
nell'industria per sostituire quelli chiamati alle
armi.
La formazione di nuovi operai, e sopratutto dei capi che dovevano inquadrarli,
rappresentò uno dei maggiori problemi del momento la soluzione del quale ricadde
sull'industria e su una organizzazione federale creata ad hoc: il T.W.I. (Training
Within Industry).
Vennero posti alla direzione del nuovo ente i capi del personale di quattro industrie
americane fra le più avanzate dal punto di vista organizzativo: Socony Vacuum,
Western Electric, American Telegraph and Telephone e U.S. Steel Corporation.
Il metodo T.W.I. fu subito adottato in Canada e Gran Bretagna e, nei primi anni del
dopo guerra, in Belgio, Francia, Germania e in Italia (C.N.P. Comitato nazionale
per la Produttività) nel quadro del piano Marshall per la ricostruzione Europea.
Il metodo T.W.I. si basa su 4 fasi:
1) Presentazione, spiegazione e identificazione del problema da parte del leader.
2) Raccolta di tutti i fatti relativi al problema da parte di tutti i partecipanti.
3) Discussione, facilitata dal leader, sui fatti presentati e sulla loro importanza.
4) Riepilogo della discussione da parte del leader e scelta della miglior soluzione.
Il leader non esprime opinioni ma pone domande, ricorre all'ironia, al metodo dei
casi e alla drammatizzazione; insomma, come Socrate, riconosce di non sapere ed
interroga gli altri.
Il metodo T.W.I. è un antesignano delle tecniche di brain storming e di quelle
adottate nei circoli di qualità giapponesi
21
R. Chiappi - Problem solving
La logica come potente strumento di problem solving
[Aristotele, nato nel 384 a.C.]
Aristotele è stato considerato da molti come
colui che ha bloccato la
scienza (e quindi anche
la risoluzione dei problemi) per circa 2000
anni, sia nel mondo
occidentale che in
quello islamico. In
realtà non e così e lo
stesso Galilei ne ha
dato testimonianza nel
Dialogo sopra i due
massimi sistemi del
mondo:
"Sono i suoi seguaci
che hanno dato autorità
ad Aristotele e non esso che se la sia usurpata o presa..." e nella lettera ai Liceti: "E
quando Aristotele vedesse le novità scoperte nuovamente in cielo, dove egli
affermò quello essere inalterabile e immutabile, perché niuna alterazione vi si era
allora veduta, indubbiamente egli, mutando opinione, direbbe ora il contrario".
Il suo interesse per l'osservazione scientifica non era limitato a discipline quali la
fisica, la biologia e l'astronomia, ma si estendeva alla storia, la psicologia, il
linguaggio, l'etica e la politica.
La sua influenza sulla filosofia medioevale fu così grande che in un certo modo
bloccò l'indagine empirica anche se per lui l'esperienza pratica (diversamente da
Platone) è l'origine della conoscenza e la logica è la sua struttura.
La logica di Aristotele, considerata dai suoi contemporanei capitolo minore, è
tuttora valida, anche se in competizione con logiche polivalenti e sfumate, e ad essa
dobbiamo procedure fondamentali del problem solving come: induzione,
deduzione, non contraddizione, dimostrazione per assurdo, verità come
corrispondenza ai fatti, ecc.
Negli Analitici secondi Aristotele scrive: "noi impariamo o per induzione, o
mediante dimostrazione. Orbene, la dimostrazione parte da proposizioni universali,
mentre l’induzione si fonda su proposizioni particolari."
Nella Metafisica scrive: "Il più fermo di tutti i principi è che è impossibile per lo
stesso attributo appartenere e non appartenere allo stesso soggetto dallo stesso
punto di vista."
22
R. Chiappi - Problem solving
Due rette parallele... si incontrano solo all'infinito
[Euclide, circa 350 a.C.]
Euclide, nato ad Alessandria attorno
al 350 a.C., sistematizzò tutte le
conoscenze di geometria sviluppate
dai
greci
nell'era
classica.
Basandosi sulla logica di Aristotele
scrisse gli Elementi. Il modo di
procedere, esemplare e stringente
per risolvere i problemi geometrici,
si basa da un lato su assiomi e
postulati immediatamente evidenti e
dall'altro su teoremi, corollari e
lemmi che vengono dimostrati a partire da premesse certe.
Il 5° postulato di Euclide, rappresentato in figura, recita: "Quando una retta
incontra altre due rette e forma con esse dalla stessa parte angoli interni la cui
somma è inferiore a due angoli retti, quelle due rette, prolungate all'infinito,
devono incontrarsi dal lato dove si trovano gli angoli la cui somma è inferiore a
due retti".
Quindi le due rette si incontrano sempre, da una parte o dall'altra, a meno che la
somma degli angoli non sia esattamente uguale a 180°, in questo caso le due rette
non si incontrano né da una parte né dall'altra: esse sono parallele.
“L’ardita idea di Desargues fu quella di aggiungere dei nuovi punti al piano
euclideo classico. Per la precisione, si crea un nuovo punto all’infinito per ogni
direzione nel piano. Adesso tutte le rette parallele a quella direzione si
incontreranno in questo nuovo punto. Possiamo immaginare che il nuovo punto sia
infinitamente lontano in quella direzione. Ovviamente, siccome ogni linea si
estende in due direzioni opposte, il nuovo punto deve essere infinitamente lontano
in entrambe le direzioni! In altre parole, le nostre rette sono diventate degli anelli
infiniti. Non è un’idea favolosa? Se due rette si intersecavano prima, continuano a
farlo; se erano parallele, adesso si intersecano all’infinito”.
P. Lockart, Contro l’ora di matematica: un manifesto per la liberazione di
professori e studenti, Rizzoli, Milano 2010, p.86.
Molti matematici, tra cui lo stesso Euclide, tentarono senza successo di ridurre il 5°
postulato ad altri più evidenti, ma esso assieme a tutta la geometria greca fu
considerato valido per circa 2100 anni fino a quando, Gauss e altri, svilupparono
geometrie che, pur totalmente coerenti, contraddicevano questo postulato.
Le geometrie non euclidee trovarono poi applicazione per risolvere alcuni problemi
dello spazio-tempo posti dalla relatività generale di A.Einstein.
La geometria di Euclide è sempre viva e molte sono le applicazioni nell'ingegneria
e nelle costruzioni. Nella logistica ricordo un programma che sviluppammo per
dimensionare il numero di bettoline che dovevano trasportare i tubi necessari alla
costruzione di una condotta sottomarina: usammo iterativamente il teorema di
23
R. Chiappi - Problem solving
Pitagora generalizzato (Carnot). Nella gestione dei progetti dovevamo giustificare
formule empiriche usate per le proiezioni a finire di tempi e costi: usammo con
semplicità ed efficacia le proprietà dei triangoli simili.
Scritto da Roberto il 15/02/2013
Dostoevskij, nei Fratelli Karamazov, scrive: “Si trovano tuttora geometri e filosofi,
anche tra i più illustri, i quali osano perfino supporre che due linee parallele – le
quali, secondo Euclide, non possono assolutamente incontrarsi sulla terra –
possano invece incontrarsi in qualche punto dell’infinito. Io, mio caro, ho deciso
che, se non posso comprendere neppur questo, meno ancora potrei comprendere
Dio”.
24
R. Chiappi - Problem solving
Datemi un punto di appoggio e solleverò il mondo!
[Archimede, nato nel 287 a.C.]
Nato a Siracusa nel 287 a.C. Archimede è
considerato uno dei più grandi matematici
di tutti i tempi (Es. studi sulle aree e sui
volumi - Noli turbare circulos meos.)
anche se molti sono i suoi contributi alla
fisica (Es. trattato sui galleggianti Eureka!), alla meccanica (Es. il principio
della leva - da mihi ubi consistam et
terram movebo.) e all'ingegneria (Es. la
vite senza fine per sollevare l'acqua).
Alla fine del 1800 ricomparve un suo
palinsesto (Codice C) poi nuovamente
scomparso per riapparire alla fine dello
scorso secolo e ribattezzato da Netz e
Noel nel loro libro : "Il Codice perduto di
Archimede".
Sembra che Archimede non solo
anticipasse, con il metodo di esaustione, il
calcolo infinitesimale di Newton e
Leibnitz, ma che anche anticipasse
concetti della teoria degli insiemi (la
corrispondenza biunivoca degli elementi e l'infinito in atto di Cantor) e, nello
Stomachion, il calcolo combinatorio.
Resta da comprendere perché gli studi e gli eccezionali risultati ottenuti da
Archimede ebbero qualche successo solo con gli scienziati e gli ingegneri
alessandrini (Ctesibio, Erone, ecc.), ma in generale non ebbero seguito né nel
mondo romano, né nel medio evo né nel rinascimento italiano (la matematica di
Leonardo da Vinci era molto inferiore a quella di Archimede).
Alla fine dello scorso secolo per il collegamento tra la Calabria e la Sicilia fu
proposto un progetto denominato "Il ponte di Archimede". Si trattava di tre grossi
tubi (due per le auto e uno per i treni) da ancorare sul fondo del mare in modo da
collegare la Calabria con la Sicilia: la soluzione sarebbe stata meno rischiosa e a
minor impatto ambientale del ponte sullo stretto e meno costosa di un passaggio
subalveo del tipo dell'Eurotunnel sotto la Manica.
Il canale che collega in Scozia Glasgow ad Edinburgo per superare vari dislivelli
funzionava, come molti altri canali, con una serie di chiuse a scala. Nel 2002 è
entrata in funzione una gigantesca ruota ad acqua bilanciata, funzionante in base al
principio della leva di Archimede: il sistema consente un più veloce transito dei
battelli e un notevole risparmio energetico.
Gli specchi ustori, con cui si racconta Archimede tenesse a bada la flotta romana
che assediava la sua città, ebbero un revival negli ultimi anni con le ricerche (tra i
25
R. Chiappi - Problem solving
pionieri l'italiano Carlo Rubbia) sul solare termodinamico. In pratica specchi
parabolici concentrano i raggi solari su tubi in cui scorrono nitrati di sodio e
potassio che raggiungono la temperatura di 550° C. Attraverso degli scambiatori di
calore viene generato del vapore acqueo che fa funzionare le turbine per generare
elettricità.
Nel 2006 in Sardegna (Olbia) fu ritrovata una ruota dentata epicicloidale
appartenente ad un ingranaggio del III secolo a.C. che faceva parte, probabilmente,
di una macchina per il calcolo delle posizioni dei pianeti (astrolabio). La forma
arrotondata (e non triangolare) dei denti ha fatto comprendere che ad Archimede e
agli ellenisti fosse nota una matematica ritenuta, in precedenza, solo moderna.
Probabilmente i copisti medioevali non riproducevano quello che non capivano e
questo spiegherebbe perché tanta matematica fu reinventata solo con la rivoluzione
scientifica del 1600.
26
R. Chiappi - Problem solving
Qualità competenza e studi approfonditi
[Vitruvio, nato nel 100 a.C.]
Qualità, competenza e studi approfonditi
debbono essere effettuati nella progettazione
delle opere mentre nella realizzazione non
sono ammessi ritardi poiché i tempi di
completamento debbono essere certi. E se,
quando l’opera sarà completata, le spese non
supereranno le stime ci saranno complimenti
ed onori. Ma se le supereranno del 25% vi
saranno penali per il costruttore. (Vitruvio De Architectura - circa 25 a.C.).
I Guru del project management fanno
coincidere la nascita della moderna disciplina
con il presidio della pianificazione e del
controllo di tempi, costi e qualità dei progetti,
ma tutto è in realtà già contenuto nei pensieri
sopra riportati.
Fra gli autori latini pochi furono quelli che
scrissero qualcosa sulle opere d'ingegneria,
l'organizzazione adottata e le infrastrutture realizzate dalla Roma antica. Fra di essi
il più importante fu Vitruvio Pollione vissuto al tempo di Giulio Cesare ed
Augusto. La sua opera principale, De Architectura, reca tracce evidenti degli
ingegneri alessandrini, cita infatti esplicitamente il nome di Ctesibio e parecchie
sue invenzioni (la pompa, una balestra ad aria compressa, l'argano idraulico, ecc.).
Stupisce che la civiltà romana abbia risolto brillantemente molti problemi
ingegneristici, costruttivi ed organizzativi senza lasciare consistenti tracce scritte,
come invece fece per il diritto che è rimasto dominante nel mondo occidentale
almeno sino all'epoca napoleonica. Anfiteatri, fori, templi, terme, archi, ponti e
soprattutto la grande rete stradale e la grande rete degli acquedotti, che per essere
compiute hanno richiesto una forte capacità di risolvere problemi pratici,
testimoniano che molti servizi pubblici furono meglio organizzati allora che
nell'Europa, poniamo del Settecento.
L'impero aveva centomila chilometri di strade, l'Italia sola possedeva circa
quattrocento grandi arterie e la loro pavimentazione aveva consentito a Cesare di
percorrere millecinquecento chilometri in otto giorni. Il telegrafo era sostituito da
segnalazioni luminose attraverso fari posati sulle alture, ed è rimasto
sostanzialmente identico sino ai tempi di Napoleone.
Il prosciugamento del Fucino fu un autentico capolavoro: furono gli egiziani a
scoprire i principi dell'idraulica, ma furono i romani a concretarli in acquedotti e
fognature, e a loro si deve anche lo zampillo delle fontane della Roma di oggi.
In tempi moderni è stato verificato che la costruzione della cupola del Pantheon di
Roma, ma anche delle campate di alcuni archi e ponti, è congruente con quello che
27
R. Chiappi - Problem solving
si sarebbe realizzato oggi sulla base del calcolo infinitesimale e della moderna
scienza delle costruzioni.
I Romani, benché nel I secolo a.C. gli alessandrini avessero scoperto il mulino ad
acqua, non furono mai interessati alla ricerca di nuove fonti di energia, ma il fatto è
spiegabile considerando che lo sfruttamento sistematico delle fonti di energia
naturale apparivano più costose di quella animale e umana: cento schiavi costavano
meno di una turbina, e la meccanizzazione avrebbe creato un insolubile problema
di disoccupazione.
Sul Domenicale de Il Sole 24 ore del 3 gen 2010 Cinzia Dal Maso scrive:
"Strano ma vero, per gli antichi indiani Roma era il paese degli automi, dove
vivevano molti fabbricanti di macchine veicoli di spiriti... Macchine idrauliche di
ogni sorta, congegni per l'edilizia capaci di sollevare ogni peso, ingegnosi
strumenti per la misurazione del tempo e degli spazi, spettacolari macchine da
guerra. Una tradizione di sfruttamento delle risorse naturali magnificata da
Cicerone e Vitruvio ... Come il mulino ad acqua di Barbegal (Provenza) fatto di 16
ruote a pale azionate addirittura da due acquedotti. O le enormi miniere spagnole e
africane, di proprietà imperiale, dove le macchine idrauliche meccanizzavano
estrazione e lavorazione dei metalli. O sistemi sofisticatissimi di irrigazione
artificiale dei campi. E poi l'investimento (di privati) e le tecniche inedite usate nel
colossale prosciugamento del lago del Fucino. E papiri che svelano complicati
calcoli del rischio per valutare l'opportunità dell'investimento in tecnologia, specie
nel caso d'imprenditori medio-piccoli."
28
R. Chiappi - Problem solving
E non bisogna tenere la mente sempre sotto tensione
[Seneca, nato nel 4 a.C.]
Secondo alcuni, le migliori soluzioni ai problemi
si trovano se la mente non ha sempre il perfetto
controllo di se. In proposito Lucio Anneo
Seneca, nato a Cordoba nel 4 a.C., scriveva nel
De tranquillitate animi:
"E non bisogna nemmeno tenere la mente
sempre sotto tensione, ma concederle degli
svaghi. Socrate non si vergognava di giocare
con i bambini; Catone si ristorava con un
bicchiere di vino l'animo affaticato dai pubblici
impegni; Scipione si dava alle danze con quel
suo fisico da trionfatore e da Soldato... Ci furono
grandi uomini che si concedevano regolarmente
delle vacanze mensili; altri invece dividevano
ogni giornata tra riposo e affari. Ricordo che
faceva così il grande oratore Asilio Pollione:
niente lo tratteneva al lavoro dopo le quattro del
pomeriggio; passata quell'ora, non leggeva
neppure le lettere, per timore che gli venissero
dei problemi, ma in quelle due ore scaricava
tutta la stanchezza della giornata... A volte ci aiuterà un viaggio, un cambiamento
d'aria un pranzo, qualche bicchiere in più... Se vogliamo credere al poeta greco
(Solone nato nel 640 a.C.) "a volte è piacevole fare qualche pazzia"; o a Platone,
"invano bussa alla porta della poesia chi è sempre padrone di sé"; o ad Aristotele,
"non c'è mai stato un grande ingegno senza un granello di follia". Occorre una certa
eccitazione della mente, perché questa riesca a fare qualcosa di grande e
straordinario... Finché la mente ha sempre controllo di sé, non può esprimere niente
di sublime e di elevato..."
Forse proprio per migliorare le prestazioni nella soluzione dei problemi alcune
organizzazioni offrono oggi ai loro dipendenti: cucina dietetica, palestra, piscina,
yoga e meditazione, teatro, biblioteca dei classici, spazi per la danza e
intrattenimenti romantici, training outdoor (vela, montagna, tennis, giochi di
squadra), viaggi premio, ecc.
"Niente ci appartiene Lucilio, solo il tempo... dunque Lucilio caro, fai quello che
mi scrivi: metti a frutto ogni minuto; sarai meno schiavo del futuro se ti
impadronirai del presente".
Seneca, riprende in questo passo il pensiero di Teofrasto, un allievo di Aristoltele
che sosteneva: "Il tempo è la cosa più preziosa del mondo" e anticipa il celebre
slogan di Benjamin Franklin: "Il tempo è denaro", ma anche i pensieri di Charles
Darwin (L'uomo che osa sprecare anche un'ora del suo tempo non ha scoperto il
valore della vita) e di Italo Calvino (Il contrario della rapidità è la fretta).
29