Corso di Istituzioni di Fisica
Nucleare e Subnucleare I
Prof. Annalisa D’Angelo
Dott. Rachele Di Salvo
A.A. 2006-2007
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Lezione 1
• Unità di misura
• Ordini di grandezza: distanze, energie, masse
• Costanti fondamentali
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Prefissi delle potenze di 10
1012
Tera
(T)
109
Giga
106
Mega
(G)
(M)
103
Kilo
(K)
10-1
deci
(d)
10-2
centi
(c)
10-3
milli
10-6
micro
(m)
(m)
10-9
nano
(n)
10-12
pico
(p)
10-15
femto
(f)
10-18
atto
(a)
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Unità di misura

Distanze:
metro (unità fondamentale)
particelle: fermi
1 fermi
=
1 fm
= 10-15 m = 10-13 cm
1 Angstrom =
1Å
= 10-10 m = 10-8 cm
astronomia: anno-luce=distanza percorsa dalla luce in un anno
1 a.l. = c × 1 anno =
= 3. 108 m/s × (365 × 24 × 3600 s) ~
~ 9 × 1015 m ~ 1016 m

Sezioni d’urto: barn
1 b = 10-24 cm2
mb = 10-3 barn
mb = 10-6 barn
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Unità di misura

Energia
Nella fisica classica l’energia si misura in Joule (J)
Una forma di energia è rappresentata dal lavoro eseguito da
una forza F per eseguire uno spostamento Dx inclinato di un
angolo q rispetto alla forza
L = F · Dx = F Dx cosq
[L] = 1 J = [F] [Dx] = 1N × 1 m
In particolare nel caso della forza esercitata dal campo elettrico
E su una carica q, la forza è F = q × E e lo spostamento della
carica è parallelo alla forza che lo muove (cos q=1):
L = F Dx cos q = q × E × Dx = q × DV
[L] = 1 J = [q] [DV] = 1C × 1 V
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Unità di misura (continua)

Energia (continua)
In fisica nucleare e delle particelle si adopera come unità di misura
l’elettron-Volt, che rappresenta l’energia guadagnata da un elettrone quando
viene accelerato da una differenza di potenziale di 1 Volt:
1 eV = qe × 1 V = 1.602 × 10-19 C × 1 V = 1.602 × 10-19 J
I multipli dell’ eV sono:
1 keV = 1000
eV = 103 eV
1 MeV = 1000000
eV = 106 eV
1 GeV = 1000000000 eV = 109 eV
6
Unità di misura (continua)

Masse e impulsi
Una particella di massa a riposo m e impulso p ha un’energia E
legata a queste due quantità dalla relazione relativistica:
E  (pc) 2  (mc 2 ) 2
Pertanto le unità di misura di (pc) e di (mc2) devono essere quelle
di un’energia:
[pc] = MeV
[mc2 ] = MeV
[p]
[m]
E quindi:
= MeV/c
= MeV/c2
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Unità di misura (continua)
Relazione MeV/c2  Kg (N.B. 1 eV = 1.6 × 10-19 J)
1 J = 1 N × 1 m = 1 Kg × 1 (m/s2) × 1 m  1 Kg = 1 J × (s2/m2)
eV
1.6  10 19 J
1.6  10 19 J
s2
 36
1 2 

 1.7  10 J 2  1.7  10 36 Kg
2
2
c
m
16 m

8 m
9.

10
 3.  10

s2
s

8
Unità di misura (continua)
N.B. Per agevolare la scrittura nei calcoli, si adoperano spesso le cosiddette
unità naturali, nelle quali si pone:
ħ=c=1
In tali unità, anzichè attribuire a p l’unità di misura MeV/c e a pc unità di
misura dei MeV, si attribuirà direttamente a p la stessa unità di misura
dell’energia. Lo stesso varrà per la massa. Pertanto potremo scrivere:
E  p2  m2
Es. Calcolare l’energia totale di un protone avente impulso
p=300 MeV/c (N.B. m =938. MeV/c2)
E  (300 MeV ) 2  (938. MeV) 2  9  10 4  88  10 4 MeV  9.8  10 2 MeV
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Unità di misura (continua)

Lunghezza
metro, fermi, angstrom, anno-luce

Tempo
sec o s (secondo)

Energia
Joule, eV (elettron-Volt)

Massa
Kg, eV/c2

Impulso
Kg·m/s, eV/c
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Ordini di grandezza - Distanze
1030 (m)
 Dimensione Universo (1026 m ~ 1010 anni-luce)
 Distanza Andromeda, la galassia più vicina(2.5×106 a.-l.~2.5 × 1022 m )
 Dimensione via Lattea (nostra galassia) (1.6 ×105 a.-l.~1.6 × 1021 m)
1020
 Anno-luce (3×108 m/s × 3.15 ×107 s ~ 9.5 ×1015 m ~ 1016 m )
 Distanza Terra-Sole (8.5 minuti-luce ~ 1.50 ×1011 m = 150 ×106
Km )
1010
100
10-10
 Diametro del Sole (1.4 ×109 m)
 Diametro della Terra (1.2 ×107 m = 12740 Km)
 Uomo (1.8 m)
 Luce visibile ( l = 400 – 700 nm = 4-7 ×10-7 m)
 Dimensione dell’ atomo (~ 1 Å = 10-10 m)
 Dimensione del nucleo (10-14 - 10-15 m  1fm = 10-15 m)
 Dimensione del nucleone (10-15 m)
10-20
10-30
 Lunghezza di Planck (Għ/c3)1/2 (10-34 m, distanza alla quale i quark e i
leptoni non sono puntiformi ma sono stringhe)
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Ordini di grandezza – Energie di eccitazione
10-5
100
105
eV
eV
eV
1010 eV
1015 eV
↕
↕

↕
↕
0.1 K
SOLIDI (0.1 K – 104 K)
ATOMI (104 K – 109 K)
↕
NUCLEI
PARTICELLE
QUARK (TeV )
N.B. [kT] ~ eV k = 8.6 10-5 eV K-1
=> 1eV corrisponde a T = E/k ~ 1eV/ (10-4eV K-1) = 104 K
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Ordini di grandezza - Masse
N.B. 1eV/c2 ~ 1.8 ×10-36 Kg  1 Kg
Elettrone 10 -30 Kg (0.5 MeV/c2 )
Protone
10 -27 Kg (1 GeV/c2 )
Batterio
10 -7 Kg
Uomo
10 2
Terra
10 24 Kg
Sole
10 30 Kg
~ 0.5 ×10 36 eV/c2
Kg
Galassia 10 42 Kg
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Costanti fondamentali
c velocità della luce nel vuoto
h costante di Planck
ħc
qe carica dell’elettrone
3. 108 m/s
6.6 10-34 J s
~200 MeV fm
1.6 10-19 C
me massa dell’elettrone
mp massa del protone
mp massa del neutrone
0.5 MeV/c2
938.3 MeV/c2 ~ 1 GeV/c2
939.6 MeV/c2 ~ 1 GeV/c2
a costante di struttura fine=e2/ħc
1/137
le/(2p) = ħ/(mec) lungh. d’onda Compton elettrone = 3.86 10-13 m
1 eV = 1.6 10-19 J
1 eV/c2 = 1.78 10-36 Kg
Lunghezza d’onda di una particella avente impulso di 1 eV/c
l = h/p = 2pħc/pc = 2p × 200 MeV fm / 1 eV = 1.2 10-6 m
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