Università degli Studi di Roma Tor Vergata
Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali
Tesi di Laurea in Fisica
“Caratterizzazione di un calorimetro omogeneo”
Relatori:
Prof. Carlo Schaerf
Prof.ssa Annalisa D’Angelo
Correlatori:
Dott. Giovanni Mazzitelli
Dott. Bruno Buonomo
Candidato
Flavio Archilli
Infinitamente piccolo
Per esplorare l’infinitamente piccolo abbiamo bisogno
di strumenti adatti, e calibrati
Rivelatori
Ci forniscono informazioni su:
Tipo di particella
Posizione
 Impulso
Energia
Misura dell’energia delle particelle
Calorimetri
Interazioni
radiazione
materia
Perdita di Energia
(assorbimento totale)
Obiettivo
Studiare la linearità e la
risoluzione di un calorimetro
elettromagnetico omogeneo a
vetro al piombo utilizzando un
fascio a multibunch di 500 MeV
Calorimetro
Componenti
Materiale attivo
•A sampling:
materiale attivo
alternato da
materiale passivo
•Omogeneo: tutto
materiale attivo
Fotomoltiplicatore
Trasforma un
segnale
luminoso in
segnale
elettrico
Tipo di Calorimetro utilizzato
Calorimetro elettromagnetico
omogeneo a vetri a piombo drogato
al cerio
Fotomoltiplicatore
Vetro a piombo
Interazione radiazione-materia
Modello semplificato (app. “A”
Rossi) per studiare la perdita di
energia di una particella
all’interno del calorimetro
Cascata elettromagnetica
L’elettrone incide sul materiale attivo
E>Ec
E<Ec
Dove l’energia critica
è definita dalla
relazione
•Bremsstrahlung
•Creazione Coppie da parte del
fotone di Bremsstrahlung
Perdita per ionizzazione
Scintillazione
 dE 
 dE 
   
 dx coll  dx  rad
Cascata elettromagnetica
MODELLO
Unità del processo
Lunghezza di radiazione X0:
lunghezza dopo la quale
l’energia di una particella
diminuisce di un fattore 1/e
Raggio di Moliere:
RM=X0(21,2MeV/Ec)
t=
N (t )  2t
E (t ) 
E0
2t
E (t max ) 
E0
 Ec
t max
2
N (t max )  2tmax  etmax ln 2 
E0
Ec
La strumentazione
Caratteristiche fisiche del vetro a piombo:
X0=2.07 cm
RM=2.4 cm
r=4.6 g/cm3
Ec= 21 MeV
Lunghezza vetro a piombo 40cm
5 cm di lato
20 X0
1 RM dal centro sezione del vetro
Problemi di contenimento?
Un fascio di 30 GeV è completamente contenuto
longitudinalmente in 20 X0
Esperimento a 500 MeV TRANQUILLI!
In 2 RM è contenuto il 95% della componente trasversale
della cascata
Scintillazione
Scintillatore: materiale che mostra la proprietà nota come
luminescenza
Luminescenza: assorbimento di energia nella materia e la sua
riemissione come radiazione visibile o vicina al visibile
Risposta lineare rispetto all’energia depositata.
Buon rivelatore!
Alta efficienza conversione energia in radiazione
Trasparenza rispetto alla radiazione di fluorescenza
Spettro di emissione coerente con il range di risposta del
fotomoltiplicatore
Tempi di decadimento costanti
Vetro a piombo
•Tempi di risposta dell’ordine di 50 ns (tra rivelatori plastici e cristalli inorganici)
•Emissione luce 25% antracene (240eV/fotone)
Fotomoltiplicatore
Il fotomoltiplicatore trasforma i fotoni
in un segnale elettrico sfruttando
l’effetto fotoelettrico
È costituito da un catodo fatto di
materiale fotosensibile, seguito
da un sistema di focalizzazione e
una catena moltiplicatrice,
costituita da vari dinodi e da un
anodo dal quale si estrae il
segnale finale
Il fotomoltiplicatore è uno strumento
lineare ed il segnale in uscita
dall’anodo è una corrente
proporzionale ai fotoni raccolti
nell’unità di tempo. Per l’esperienza
abbiamo utilizzato
un fotomoltiplicatore Cern/Type
4238 alimentato a 700 V
LINAC
Il LINAC è un acceleratore lineare che sfrutta le cavità a radio
frequenza per accelerare le particelle
Il LINAC di DAFNE ha una
lunghezza di ~60m.
La frequenza del
generatore è di 2856 MHz
Energia max e- in uscita
800 MeV
Corrente in uscita
150 mA
Accelerazione
nel passaggio
un tubo
e l’altro
Essendoci n tubi
l’energia tra
cinetica
risulterà
E=eV
E=neV
Produzione di
pacchetti di particelle
BTF layout
BTF
E measurement
Fast dipole (2.8°/ 0°)
Pulsed dipole: 3.2°/ 7°
To main rings
Attenuazione del fascio
del LINAC
detector
LINAC Beam 1-500 mA
tunable W target:
1.7, 2.0, 2.3 X0
N. of particles
W slits
W slits
450 magnet
Selected energy (MeV)
Laboratorio BTF
324.7
I dipole  Ebeam
510
346.28
I dipole  Ebeam
510
Energy Range
25-750 MeV e-/e+
Max. Repetition Rate
50 Hz
Pulse Duration
1-10 ns
Current/Pulse
1 to 1010 particles
Allowed Current
103 particles/second
Elettronica di acquisizione
CARATTERISTICHE CALORIMETRO
Linearità
Energia
elettrone
incidente

Numero di
particelle
prodotte nella
cascata
Il fotomoltiplicatore è
uno strumento lineare,
fornisce un segnale
elettrico
proporzionale agli
elettroni prodotti dal
fotocatodo

Fotoni
prodotti per
scintillazione
La risposta del
calorimetro è
proporzionale
all’energia
dell’elettrone
incidente
Non avendo la possibilità di estendere a molti
ordini di grandezza l’energia del nostro fascio,
applichiamo l’idea secondo cui due elettroni siano
assimilabili ad un unico elettrone con energia
doppia, e così via. Questa ipotesi è in accordo con
la linearità tra numero di particelle prodotte nella
cascata e l’energia della radiazione incidente,
però non tiene conto che lo sviluppo della cascata
in presenza di una particella ad energia doppia
è più penetrante.
e1000 MeV
=
e-
+
e-
500 MeV 500 MeV
Risoluzione
Definiamo la risoluzione come:
R

E
Diversi termini da determinare
3°
termine
dovuto
ad
errori di
1°
2°
termine
dovuto
alle
al rumore
Per
il nostro
esperimento
calibrazione
fluttuazioni
prodotto
dalla
statistiche
di un
assumiamo
chestrumentazione
la
processo
erisoluzione
indipendente
chesia
è convoluzione
dall’energia
data
solo dal di
processi
incidente
primo edpoissoniani
ultimo termine
1
1  
 

 const
2
 
 EE A




 E
E
E




system
fluct
instr

 2
 
B
 
E E E
E
E
Acquisizione dati
Misura dell’errore sistematico dovuto al rumore integrato dall’ ADC
di carica: piedistallo
Esist = 63±2 counts
Acquisizione dati
Misure su fascio
Energia singolo elettrone 405 MeV
Spettro dei conteggi
dell’ADC di carica.
Il primo picco corrisponde
con il piedistallo.
Il secondo picco corrisponde
con la misura di un singolo
elettrone, il terzo con la
misura di due elettroni e così
via…
Il valore medio di elettroni
incidenti sul calorimetro è
~6
Acquisizione dati
Analisi dei singoli picchi
Acquisizione dati
Dati ottenuti
Numero
e-
Energia
Nota MeV
E MeV
ADC Counts
Emis


Risoluzione
Errore
sulla
risoluzione
1
405
4
183
20
1
0,081
0,005
2
810
8
376
31
1
0,068
0,003
3
1215
12
574
39
1
0,063
0,002
4
1620
16
785
54
2
0,059
0,002
5
2025
20
991
55
2
0,052
0,002
6
2430
25
1207
73
2
0,055
0,002
7
2840
30
1410
78
3
0,054
0,002
8
3240
30
162
79
4
0,048
0,002
Linearità
Dal grafico otteniamo
E ( MeV )  2.1 Emis  0.4
Risoluzione
Il fit viene eseguito
utilizzando la funzione
f fit  P1
P2
E
Stimiamo il contributo
costante
 
 0.03
 
E
  system
ed il contributo della
fluttuazione statistica
 

 
 E  fluct
0.065
E[GeV ]
CONCLUSIONI
 Verifica analisi teorica sulla linearità del processo di
sviluppo della cascata
Verificata la relazione di linearità tra la misura e
l’energia del pacchetto di elettroni
 Risoluzione poco maggiore del 9% con fit discreto dei
dati sperimentali
Possibili errori di misura possono derivare dal
metodo usato (convoluzione delle gaussiane con la
poissoniana) e al non totale contenimento trasverso
dello sciame elettromagnetico