Dispositivi
Rivelatori
1.
Assorbimento
2. Trasporto
Elettronici
1.
Iniezione
2. Trasporto
Emettitori
1.
Iniezione
2. Trasporto
3. Ric.Radiativa
Dispositivi a semiconduttore
1
Ricombinazione banda-banda
Termico :
G0  Anp  An : generazione
CS :
Re  G0
2
i
In eq.termico: rate generazione=rate ricombinazione
Fuori eq. termico ( Con iniezione) R  Re  G0  0
Dispositivi a semiconduttore
2

Basso livello iniezione
1) Materiale n n=n0+n≈Nd
2) Materiale p=p0+p≈Na
Materiale p
Materiale n
R  Re  G0  A(np  n i2 )
R  Re  G0  A(np  n )
2
i
R  A[(n 0  n)N a  n i2 ]
R  A[( p0  p)N D  n ]
2
i
R  ApN D 
p
R  AnNa 
p
n
n
n=1/(ANa)
p=1/(ANd)

Dispositivi a semiconduttore
3
Rivelatori: Assorbimento+Trasporto
•Iniezione di portatori
•Gradiente concentrazione
•Diffusione e drift: raccolta di carica
n-doped
0
x
Dispositivi a semiconduttore
4
Iniezione di portatori con assorbimento
J e  nee E  eDe n
J h  peh E  eDh p
J  Je  Jh

Nomenclatura:
np: elettroni materiale p
pn: lacune materiale n
0: si riferisce a equilibrio
Eq.continuità in presenza
di generazione-ricombinazione
n p
n p  n 0p   J e
 gn 

t
n
e
pn
pn  pn0   J h
 gp 

t
p
e
n n  n n0  pn  pn0 : n  type
n p  n 0p  p p  p 0p : p  type
Dispositivi a semiconduttore
Neutralità
carica
5
Neutralità carica
Hp: Materiale drogato in modo omogeneo in cui si
è creata una concentrazione n0+n, p0+p.
Se n≠ p ne segue:
=e(p- n)
La neutralità di carica vale sempre in un
materiale omogeneo?
Dispositivi a semiconduttore
6

Iniezione di portatori
  e(p  n)
 E 
 e(p  n)


 0 r
Gradiente
concentrazione
lungo asse x
es.: p  1014 /cm 3
p  n  10 2 p
 r  10
divE  2 10 9 V /m 2
x  1mm
x
Mancanza neutralità
produce campo intenso
E  2 10 6 V /m : Grande
Dispositivi a semiconduttore
7
Trascurando ricombinazione e diffusione
J 
d
   E
dt
d(n  p)


(n  p)
dt
0r
(n  p)  (n  p) 0 e
0 

0r

 t
0
Tempo rilassamento dielettrico
≈10-12s
Validità quasi-neutralità carica
Dispositivi a semiconduttore
8
Materiale n: assorbimento in una regione
≈1/cmcondizioni stazionarie: Creazione di
un eccesso di portatori in una regione superficiale
Evoluzione nel tempo portatori minoritari:
• Generazione
r
0
pn  p
pn (t)
 J
• Ricombinazione
 gext 

t
p
e
• Trasporto ( diffusione)
n
gext=0 nel bulk
1D
r
pn segue
 2 pn
J  eDh

  J  eDh
x
x 2
pn  p 0
pn (t)
 2 pn

 Dh
t
p
x 2
n
Dispositivi a semiconduttore
9
pn
pn  pn0
 2 pn (x)

 Dh
t
p
x 2
pn (x  0)  pn0  pn (0)
pn (x  )  pn0
CS :
Soluzione
pn
0
t

pn  pn0
p


 2 pn (x)
 Dh
0
2
x
pn (x)  pn0  pn exp(
x
)
Lh
Lh  Dh  h
Lh=lunghezza diffusione≈ >µm
Dispositivi
a semiconduttore
10
Il gradiente di concentrazione determina una corrente di diffusione
p
J h (x)  Dh e
x
Dh
J h (x  0)  e
pn (0)
Lh
Vel.diffusione ≈ 50m/s
Quale campo genera una Jdrift=Jdiff? Eph=Dh/Lh p
E= Dh/(Lhh )≈ 500V/m
Dispositivi a semiconduttore
11
Ma la neutralità di carica ?
Iniezione superficiale ____corrente di diffusione____campo elettrico
Ripartiamo dall’eq. di continuità tenendo conto anche di una
possibile corrente di drift
pn
pn  pn0   J h


t
p
e
Con drift avrò corrente
di lacune e elettroni
J h  peh E  eDh p
Caso1D :
pn
pn  pn0
p
E
2 p

 h E  h p
 Dh 2
t
p
x
x
x
Dispositivi a semiconduttore
J=Je+Jh
Ma in condizioni
stazionarie:
divJ=0
12
Con drift avrò corrente
di lacune e elettroni
J=Je+Jh
Ma in condizioni
stazionarie:
divJ=0
(nee  peh )E  eDhp  eDen

Dispositivi a semiconduttore
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Se vale neutralità carica: n=p
n  p
e(n e  p h )E  ep(Dh  De )
Dh
De
E
(1
)p
n e
Dh
Esiste un campo dovuto alle diverse
mobilità
Dalla I eq.Maxwell:
r  0 r
De p(0)  x Lh
   0 r  E 
Dh (1
) 2 e
n e
Dh Lh
Dispositivi a semiconduttore
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Per x=0
r  0 r
De p(0)
(0)   0 r  E 
(1
)
 (p  n)(0)e
n e
Dh  p
Ma :
(p  n)(t)  (p  n)(0)e
 t
0
≈10-6
 0 r 
De p(0)  0
De
(0) 
(1
)
 p(0)(1
)
n e 
Dh  p
p
Dh
Vale quasi-neutralità carica anche in presenza di ecc.esterna
Dispositivi a semiconduttore
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