Webquest per una seconda classe delle superiori
“Tutte le cose che si conoscono hanno un numero;
senza quello nulla sarebbe possibile conoscere né
sapere” (Pitagora)
La scoperta dei numeri irrazionali generò nel V sec. a.C.
sgomento ed incertezza perché minacciava il progetto di
spiegare la natura in termini di soli numeri esprimibili
mediante rapporti di numeri interi ed impose una seria
riflessione sulla distinzione tra:
 aspetto fisico della misurazione;
 aspetto algoritmico del calcolo algebrico;
 aspetto razionale dell'osservazione geometrica.
Produci un documento, una presentazione, una pagina
web o un qualsiasi altro elaborato a tua scelta, nel quale:
 ricostruisci la genesi dei numeri irrazionali e,
conseguentemente, delle grandezze incommensurabili;
 delinea i motivi per cui la loro scoperta aprì una crisi profonda
nel pensiero matematico e filosofico dei pitagorici;
 evidenzia il percorso logico-geometrico che ha introdotto l’uso
del ;
 definisci gli irrazionali mediante le classi contigue e applica
tale concetto per determinare il valore della radice quadrata di
2 approssimata alla 5° cifra decimale con l’ausilio di un foglio
elettronico;
 mostra come si effettua la costruzione geometrica delle radici
quadrate dei numeri naturali.
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Suddividersi in gruppi di almeno 3 persone.
Navigare nei siti consigliati e farsi un’idea dei contenuti.
Cercare altre fonti sul web o su supporto cartaceo.
Dopo una prima consultazione del materiale a disposizione,
stendere una scaletta del lavoro che si intende svolgere e
sottoporla al docente.
Scaricare sul PC le pagine che si ritengono utili al lavoro e
leggerle attentamente, selezionando ulteriormente le
informazioni che interessano.
Stendere il lavoro, aggiungendo se necessario anche
immagini, suoni e video ed inserendo collegamenti
ipertestuali. Ognuno sfrutterà le conoscenze informatiche di
cui dispone.
Preparare la lezione, tenendo in considerazione che ognuno di
voi dovrà esporre una parte del lavoro svolto.
Esporre alla classe i risultati della vostra ricerca.
Link utili (1)
Per portare a termine il lavoro è possibile fare riferimento ai
seguenti siti:
 Cenni storici sugli irrazionali e le grandezze incommensurabili
– La crisi degli irrazionali
• http://www.pacinottiroma.it/STUDIOASSISTITO/MATEMATICA4ALT/numeri
%20irrazionali/numeri%20irrazionali.html
• http://micheblog.wordpress.com/2008/02/08/ippaso-di-metaponto-la-nascitadei-numeri-irrazionali/
• http://www.racine.ra.it/lcalighieri/pescetti/ricerca_geometrie_non_euclidee_2
004_05/somm_mate%20greci/mategreci5.htm
• http://www2.polito.it/didattica/polymath/htmlS/info/CapitoloPrimo/PesicAbel/
PesicAbel.htm
• http://www2.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/appunti/test/Mag_04/
appunti.htm
Link utili (2)
Per la storia del 
• http://www.amolamatematica.it/appunti/radicali.pdf
Definizione degli irrazionali con la classi contigue
• http://www.atuttascuola.it/allegati/matematica/Irrazionali.pps
 Stima della radice quadrata di 2
• http://www.matematica.blogscuola.it/wp-content/uploads/2008/11/numerireali.pdf
•http://matematicamedie.blogspot.com/2008/01/radici-quadrateapprossimateinsieme-i.html
Costruzione geometrica delle radici quadrate dei numeri
naturali
•http://documentation.ofset.org/drgeo/it/drgenius_87.html
•http://matematicamedie.blogspot.com/2008/01/la-chiocciola-delle-radiciquadrate.html
I gruppi saranno valutati in base ai
seguenti parametri:
1. validità ed efficacia del lavoro;
2. qualità dell’esposizione;
3. capacità di approfondire e ampliare le
risorse;
4. qualità tecnologica della presentazione.
Per ciascuno dei quattro parametri sarà assegnato un punteggio al gruppo in
base ai descrittori corrispondenti elencati in una griglia di valutazione
Ogni studente, inoltre, esprimerà il proprio giudizio sia sulla qualità relazionale
dell’attività di gruppo, sia sull’efficacia dell’esperienza svolta attraverso la
compilazione di un questionario di autovalutazione.
PUNTEGGIO
2,5
2
1,5
1
Il prodotto risponde alle
finalità indicate, è ricco
di contenuti informativi,
contiene rielaborazioni
originali dei materiali
utilizzati.
Il prodotto risponde
alle finalità indicate, ha
contenuti informativi
sufficientemente
sviluppati ricavati dai
materiali suggeriti.
Il prodotto rispetta
nelle linee
essenziali le
consegne. Scarso
il livello di
approfondimento.
Il prodotto risulta
lacunoso e
scarsamente efficace
in varie parti.
Qualità dell’esposizione
Esposizione fluida e ben
argomentata, con uso di
linguaggio specifico e
capacità di sintesi.
Esposizione chiara,
anche se non
particolarmente
accurata dal punto di
vista argomentativo e
della proprietà di
linguaggio.
Esposizione
lineare e
sostanzialmente
corretta, pur con
qualche incertezza.
Esposizione stentata
e scorretta sotto il
profilo del
linguaggio specifico.
Capacità di
approfondire e ampliare
le risorse indicate
Il gruppo ha
approfondito e ampliato
le risorse offerte,
dimostrando capacità
critica.
Il gruppo non sempre
ha approfondito e
ampliato le risorse.
Il gruppo si è
limitato a seguire
le indicazioni
fornite dal
docente.
Il gruppo non ha
saputo sviluppare le
indicazioni del
docente
Aspetto tecnologico
L’aspetto grafico è
gradevole ed
appropriato e
contribuisce alla
comprensione dei
concetti. La navigazione
è scorrevole.
Ci sono apprezzabili
elementi grafici, ma
non sempre funzionali
alla comprensione dei
concetti.
L’aspetto grafico
presenta limitata
efficacia
espressiva.
Gli elementi grafici
sono assenti o
inadeguati. I
collegamenti sono
poco pertinenti o
non funzionanti.
Validità ed efficacia del
lavoro