COMUNE DI PANTELLERIA
PROVINCIA DI TRAPANI
PROGRAMMA OPERATIVO NAZIONALE SICUREZZA PER LO SVILUPPO
OBIETTIVO CONVERGENZA 2007-2013 OBIETTIVO OPERATIVO 2.8
LAVORI DI REALIZZAZIONE DELL'INTERVENTO
PROGETTUALE CONNESSO ALLA COSTRUZIONE DI UN
CAMPO POLIVALENTE COPERTO PER LA PRATICA DI
ATTIVITÀ SPORTIVE
PROGETTO ESECUTIVO
4. CALCOLI ESECUTIVI DELLE STRUTTURE
4.1 RELAZIONE TECNICA DI CALCOLO E
RELAZIONE GEOTECNICA
Pantelleria, lì 13 Maggio 2013
Il R.U.P.
Geom. Salvatore Gambino
Il Mandatario Capogruppo R.T.P.
Arch. Salvatore Parisi
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ACCA PRIMUS - S.N. 84021731
ACCA EDILUS CA+MU - S.N. 89121247
Arch. Salvatore Parisi
Mandatario
Ing. Fabio Di Trapani
Mandante
Ing. Anna Maria Giustiniani
Mandante
Geologo Giuseppe Raffaele Bernardo
Mandante
Geom. Paolo Bologna
Mandante
RELAZIONE TECNICA DI CALCOLO
1. GENERALITA’
Oggetto:
LAVORI DI REALIZZAZIONE DELL'INTERVENTO PROGETTUALE CONNESSO ALLA
COSTRUZIONE DI UN CAMPO POLIVALENTE COPERTO PER LA PRATICA DI ATTIVITÀ
SPORTIVE
Luogo: Pantelleria, TP
Committente: Comune di Pantelleria
Tipologia di fabbricati:
Corpo 1- Campo Polivalente >>Struttura di copertura in legno lamellare con fondazioni in c.a.
Corpo 2- Spogliatoi >>Struttura in muratura portante, solaio in laterocemento, fondazioni e cordoli in c.a.
Classificazione delle opere ai sensi del DM 14.1.2008:
Tipologia: 3 – Opere di importanza strategica
Classe d’uso: III – Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi CU= 1,50
Vita Nominale (VN): 100 anni
Periodo di riferimento per l’azione sismica (VR) = VN x CU = 100 x 1,50 = 150 anni
1
2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO
Le fasi di analisi e verifica della struttura sono state condotte in accordo alle seguenti disposizioni
normative, per quanto applicabili in relazione al criterio di calcolo adottato dal progettista,
evidenziato nel prosieguo della presente relazione:
Decreto Ministero Infrastrutture Trasporti 14 gennaio 2008 (G. U. 4 febbraio 2008, n. 29 Suppl.Ord.) “Norme tecniche per le Costruzioni”.
Circolare 2 febbraio 2009 n. 617 del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti (G.U. 26
febbraio 2009 n. 27 – Suppl. Ord.)
“Istruzioni per l'applicazione delle 'Norme Tecniche delle Costruzioni' di cui al D.M. 14 gennaio
2008”.
OPCM
3519 28/04/2006 "Criteri generali per l'individuazione delle zone sismiche e per la
formazione e l'aggiornamento degli elenchi delle medesime zone"
CNR-DT 206/2007 - Istruzioni per la progettazione, l’esecuzione ed il controllo delle strutture di
legno
Eurocodice 5 – Progettazione delle strutture in legno.
2
3. DESCRIZIONE DELLE OPERE
3.1 Generalità
Il progetto che alla presente si allega riguarda la realizzazione di N.2 corpi di fabbrica aventi
strutture indipendenti e separate, di seguito denominati Corpo 1 e Corpo 2.
Il Corpo 1, maggiore dei due corpi di fabbrica, ha la funzione di campo sportivo polivalente
(dimensioni 25x45 m) ed è costituito sostanzialmente da una copertura/struttura cilindrica con
sistema ad arco sorreggente un telo di copertura in PVC.
Nello specifico, lo sviluppo longitudinale avviene attraverso 8 arcate principali ad asse curvo in
legno lamellare (GL28C) di dimensioni con sistema statico di arco a tre cerniere. La sezione
trasversale predominante per le arcate principali è, come può anche osservarsi dagli elaborati
grafici, pari a 200x727 mm. Tale sezione subisce un progressivo incremento dell’altezza alle reni
dell’arco fino a raggiungere la dimensione trasversale di 200x1250 mm. La modellazione strutturale
e le verifiche sono comunque state condotte sempre facendo riferimento alla sezione minima
nominale delle arcate principali.
Le arcate sono rese fra loro solidali a mezzo di arcarecci in legno lamellare (GL24H) di dimensioni
160x160 mm. Al fine di evitare fenomeni di svergolamento (instabilità flesso-torsionale) al di sopra
di ciascun arcareccio dovranno essere installati degli appositi braccetti diagonali in acciaio (v. elab.
grafici) atti a ridurre la luce libera di inflessione delle arcate principali. Perimetralmente sono
disposti degli arcarecci di bordo in legno lamellare (GL24H) di dimensioni 160x320. In
corrispondenza di questi ultimi non saranno disposti braccetti anti-svergolamento per ragioni
funzionali all’ingresso al campo. Tuttavia, tale assenza, è compensata abbondantemente, al fine di
evitare i fenomeni di instabilità, dal notevole incremento (oltre il +70%) dell’altezza della sezione
trasversale delle arcate principali.
L’altezza strutturale all’estradosso è di 10,40 m. dallo spiccato delle fondazioni.
La struttura è irrigidita mezzo di controventi opportunamente dimensionati disposti a croce di
sant’Andrea (tondi in acciaio φ20) collegati alla struttura lignea in corrispondenza di apposite
unioni (v. elab. grafici) e a mezzo di occhielli snodati con portata 100 kN. Le strutture di
controvento saranno disposte come rappresentato negli elaborati grafici e dovranno prevedere
l’installazione di un manicotto filettato di pretensionamento. Dovrà essere indotto un
pretensionamento di 4 kN.
Tutte le unioni avvengono a mezzo di piastre in acciaio e bulloni o perni.
L’assemblaggio delle piastre così come da esecutivi avviene mediante saldature a cordone d’angolo
o, laddove indicato a completa penetrazione previa cianfrinatura a 45°. Le unioni fra le membrature
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avvengono a mezzo di bulloni a gambo cilindrico opportunamente dimensionati nel presente
calcolo. Per quanto riguarda le sole unioni metalliche di base (unioni A) è previsto, al posto dei
bulloni, l’utilizzo di perni in acciaio aventi diametro 50 mm.
La struttura è sormontata da una copertura leggera costituita da un telo in PVC di tipologia e
assegnata secondo disciplinare degli elementi tecnici e nello specifico indicata insieme alle
caratteristiche di resistenza nella scheda tecnica allegata alla presente relazione. Il telo in PVC
grava sulle sole arcate verticali ed in nessun modo sugli arcarecci. Il telo è collegato alla struttura a
mezzo di tenditori a cinghia opportunamente dimensionati nel presente calcolo al fine di mantenere
la sua stabilità in presenza di pressioni indotte dal vento. I tenditori sono disposti sui sugli arcarecci
laterali in direzione longitudinale e sui cordoli di fondazione iniziali e finali trasversalmente. La
copertura curva, che è anche la struttura portante principale è poggiante direttamente, tramite le
unioni di base in acciaio, su fondazioni continue in c.a. di classe C25/30 a sezione rettangolare ed
opportunamente dimensionate.
I cordoli di fondazione hanno dimensione 70x70 cm sui laterali e sono intervallati da cordoli di
collegamento trasversale e di assorbimento delle spinte orizzontali generate dagli archi aventi
dimensioni pari a 30x70 cm. In corrispondenza della prima e dell’ultima delle arcate principali i
cordoli trasversali assumeranno dimensioni 50x70. Questi ultimi sono collegati con i cordoli di
estremità attraverso cordoli secondari di dimensioni 30x70. Tutte le strutture di fondazione saranno
disposte al di sopra di un apposito strato di calcestruzzo magro di sottofondazione di spessore 10 cm
circa.
La struttura è stata verificata allo SLU e allo SLE per azioni indotte dai carici verticali, vento,
sisma e per azioni eccezionali indotte da incedi secondo le modalità previste dalla norma.
Indicazioni più specifiche per alcuni criteri di verifica sono state reperite in normative europee ed
internazionali (EuroCodice5) cui la norma italiana rimanda.
Si fa presente che la tipologia strutturale del corpo 1 è stata realizzata in maniera identica o
pressoché identica nella forma e nelle dimensioni in decine di casi in tutto il territorio nazionale.
Al solo scopo di voler rimarcare la rispondenza delle scelte tecniche e dimensionali adottate allo
stato dell’atre di detta tipologia costruttiva si riportano alcune immagini relative a strutture di
medesima fattura realizzate in Italia.
4
Realizzazione 1
Realizzazione 2
5
Realizzazione 3
Realizzazione 4
Il Corpo 2 è un edificio di modeste dimensioni adibito a spogliatoio a servizio del campo sportivo.
Tale fabbricato avrà struttura portante in muratura. Tutte le pareti verticali portanti al netto
dell’intonaco sono costituite da muratura dello spessore di cm 25 che sarà realizzata da blocchi di
Pomicemento, tipo Lecablocco Sismico, assemblati con malta a composizione prescritta di tipo M5.
Per il fabbricato si prevede una copertura con solai piani in latero cemento di spessore 16+4 cm, da
realizzarsi mediante travetti prefabbricati di tipologia indicata in elaborati grafici e con getto di
completamento in calcestruzzo classe C20/25.
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In sommità alle strutture murarie e a coronamento della struttura muraria stessa verrà realizzato
come previsto dalle norme tecniche un cordolo di c.a. di dimensioni 25x30 cm, realizzato in
calcestruzzo classe C20/25 ed armato con barre 2+2 φ 16 (Acciaio B450C).
Il fabbricato sarà poggiante su fondazioni continue in c.a. realizzate
su opportuno piano di
livellamento in calcestruzzo magro dello spessore di 5 cm circa. I cordoli di fondazione saranno
realizzati in calcestruzzo classe C25/30, avranno dimensioni 30x50 cm e saranno armati con
armatura proveniente dal calcolo nel rispetto dei minimi di armatura previsti al §7.2.5.
L’altezza massima strutturale del fabbricato dallo spiccato delle fondazioni è di 3,20 ml.
La struttura è stata verificata allo SLU e allo SLE secondo tutte le modalità previste dalla norma.
In ultimo, poiché dalle sezioni stratigrafiche dei terreni di fondazione si è rilevata la presenza di un
banco di terreno colluviale di scadenti qualità meccaniche esteso ad una cospicua porzione della
superficie di impronta del corpo 1, si prevede l’esecuzione di opere di bonifica mediante la
rimozione terreno colluviale e substrato vegetale fino al raggiungimento del substrato roccioso e la
sostituzione dello strato di terreno rimosso con terreni di migliori caratteristiche meccaniche
realizzati attraverso il deposito di massi erratici misti a terreno granulare di media e grossa
pezzatura. Il costipamento del nuovo banco dovrà avvenire mediante l'impego appositi macchinari
costipatori ad ogni 70 cm di terreno riportato.
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4. MATERIALI IMPIEGATI E RESISTENZE DI CALCOLO
OPERE IN C.A. IN FONDAZIONE (Corpi 1 e 2)
CALCESTRUZZO CLASSE C25/30 Rck =30 N/mm²
Resistenza Cilindrica caratteristica
fck = 0,83 Rck=24,9 N/mm²
Resistenza Cilindrica media
fcm = fck + 8=32,9 N/mm²
Resistenza media a trazione
fctm = 0,30 fck2/3=3,20 N/mm²
Modulo elastico
Ecm= 22.000 [fcm/10]0,3 =31447 N/mm²
ACCIAIO B450C fyk = 450 N/mm²
OPERE IN C.A. IN ELEVAZIONE (Corpo 2)
CALCESTRUZZO CLASSE C20/25 Rck =25 N/mm²
Resistenza Cilindrica caratteristica
fck = 0,83 Rck=20,75
N/mm²
Resistenza Cilindrica media
fcm = fck + 8= 28,75 N/mm²
Resistenza media a trazione
fctm = 0,30 fck2/3=2,26 N/mm²
Modulo elastico
Ecm= 22.000 [fcm/10]0,3 =30.200 N/mm²
ACCIAIO B450C fyk = 450 N/mm²
I diagrammi costitutivi del calcestruzzo sono stati adottati in conformità alle indicazioni riportate al
punto 4.1.2.1.2.2 del D.M. 14 gennaio 2008; in particolare si sono impiegati per le verifiche i
modelli a) e c).
Diagrammi di calcolo tensione/deformazione del calcestruzzo.
La deformazione massima εc u per il calcestruzzo è assunta pari a 0.0035.
Il coefficiente parziale di sicurezza assunto per il calcestruzzo è γc=1.5
I diagrammi costitutivi dell’acciaio sono stati adottati in conformità alle indicazioni riportate al
8
punto 4.1.2.1.2.3 del D.M. 14 gennaio 2008; in particolare è stato adottato il modello elastico
perfettamente plastico descritto in b).
La resistenza di calcolo è data da fyk / γf. Il coefficiente di sicurezza γf si assume pari a 1.15.
ACCIAIO PER TONDI DI CONTROVENTO
Tipo S355 N/NL
fyk=355 N/mm2
ftk=490 N/mm2
ACCIAIO PER COLLEGAMENTI (PIASTRE)
Tipo S275 N/NL
fyk=275N/mm2
ftk=390N/mm2
BULLONI E PERNI PER UNIONI
Tipo 5.6
Dado 5
fyb=300 N/mm2
ftb=500 N/mm2
Secondo il DM 14 gennaio 2008 la forza resistente di progetto dei bulloni valuta come:
Resistenza a trazione
FT ,Rd = 0,9 f tb
Ares
γM2
FV ,Rd = 0,6 f tb
Ares
γM 2
Resistenza a taglio
Ares= 0,75 x An (area del nucleo resistente del bullone)
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MURATURA
Coefficiente parziale di sicurezza assunto secondo TAB 4.5.II D.M. 2008 per classe di esecuzione 2 ed
elementi resistenti di cat. II con malta a composizione prescritta : γM=3,00
Blocchetti calcestruzzo alleggerito tipo Bioclima Sismico (fbk=5,00 N/mm²) e malta M5 >> fk=3,30 N/mm²
(Tab. 11.10.V /DM 14.1.2008 ) la tensione di progetto per la muratura allo SLU diventa pertanto:
fd= 3,30 / 3,00 = 1,10 N/mm² (resistenza a compressione);
fvk0=0,10 N/mm2 (resistenza a taglio in assenza di tensioni normali secondo Tab. 11.10.VII NTC).
E=1000 fk = 3300 N/mm2 (modulo di elasticità normale)
G=400 fk = 1320 N/mm2 (modulo di elasticità tangenziale).
LEGNO LAMELLARE
La struttura portante è realizzata in legno lamellare incollato delle seguenti classi:
Classi di resistenza:
GL24H (arcarecci)
GL28C (arcate principali)
Classe di servizio:
Classe di Servizio 3 (in assenza di più specifiche valutazioni)
Le proprietà meccaniche dei legnami impiegati ed introdotte nelle calcolazioni sono riportate nella
tabella seguente:
Ai sensi delle NTC 08 la resistenza del legno per azioni allo SLU (escluse quelle derivanti da
incendi) è stata valutata come:
Xd =
Xk
k mod
γM
10
In cui:
γ M = 1,45 (coefficiente parziale di sicurezza allo SLU per legno lamellare incollato)
kmod
è un coefficiente correttivo che tiene conto dell’effetto, sui parametri di resistenza, sia della
durata del carico sia dell’umidità della struttura, Le EC5 puntualizzano che se una
combinazione di carichi consiste in azioni appartenenti a classi diverse di applicazione di
carico è consentito scegliere il valore di Kmod corrispondente alla azione di durata minore.
Per le combinazioni allo SLU si utilizzerà il valore kmod =0,9
Xk
è il valore caratteristico della resistenza considerata.
La resistenza a rifollamento del legno è stata valutata secondo l’espressione fornita
dall’Eurocodice5:
fh,i,o,k = 0.082(1 - 0.01φb)ρk
dove: è Fb il diametro del foro ed rk è la densità del legno espressa in kg/m³.
I valori dei parametri caratteristici dei suddetti materiali sono riportati nei tabulati di calcolo, nella
relativa sezione.
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5. CONCEZIONE STRUTTURALE E MODELLAZIONE
Le strutture sono state modellate e verificate attraverso solutori agli elementi finiti, in
particolar modo per in Corpo 2, con struttura in muratura è stata eseguita la modellazione mediante
software Edilus CA+MU in licenza 89121247 intestata a Salvatore Parisi (Capogruppo)
Mandatario. La verifica delle murature e dei solai in latero cemento si è effettuata mediante detto
codice di calcolo.
Per il Corpo 1, avente struttura in legno, l’input strutturale e le verifiche delle aste in legno e delle
strutture di controvento in acciaio sono state eseguite mediane software CDS WIN 2010 del quale
ai sensi del §10.2 del DM 14/01/2008 si è ottenuta concessione di licenza esterna. Poiché comunque
il software non consente per strutture miste in legno acciaio di effettuare le verifiche delle unioni
speciali legno-acciaio e acciaio-acciaio presenti, si è provveduto ad implementare dei fogli
elettronici di verifica ad hoc, utilizzando come azioni di calcolo, le massime rilevate dai tabulati di
calcolo e verifica prodotti da CDS WIN.
In maniera analoga si è provveduto per le verifiche di resistenza al fuoco delle strutture lignee per le
quali è stato estrapolato il tabulato delle sollecitazioni di calcolo allo SLU per COMBINAZIONE
ECCEZIONALE.
Le verifiche, per entrambe le strutture, sono state condotte sia nei confronti degli SLU che nei
confronti degli SLE.
Per il Corpo 1, il modello di calcolo è costituito da elementi finiti di tipo beam (trave) per le
strutture portanti principali in legno e c.a. ed elementi finiti non lineari di tipo controvento ad X per
tener conto della non resistenza a compressione delle diagonali di controvento in acciaio.
Per le murature (Corpo2) il modello di calcolo è costituito dai setti murari modellati attraverso
elementi finiti HP Shell di tipo triangolare con le relative forature in corrispondenza di vani porta e
finestra e da elementi beam (trave) per gli elementi in c.a. di copertura.
Vengono riportate di seguito due viste assonometriche contrapposte per ciascuno dei due corpi di
fabbrica, allo scopo di consentire una migliore comprensione della struttura oggetto della presente
relazione:
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Corpo 1 (Vista Anteriore- CDSWIN)
Z
X
Y
Corpo 1 (Vista Posteriore)
Z
X
Y
13
Corpo 2 (Vista Anteriore)
La direzione di visualizzazione (bisettrice del cono ottico), relativamente al sistema di riferimento
globale 0,X,Y, Z, ha versore (1;1;-1)
Corpo 2 (Vista Posteriore)
La direzione di visualizzazione (bisettrice del cono ottico), relativamente al sistema di riferimento
globale 0,X,Y, Z, ha versore (-1;-1;-1)
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6. ANALISI DEI CARICHI VERITICALI
Un’accurata valutazione dei carichi è un requisito imprescindibile di una corretta progettazione, in
particolare per le costruzioni realizzate in zona sismica.
Essa, infatti, è fondamentale ai fini della determinazione delle forze sismiche, in quanto incide sulla
valutazione delle masse e dei periodi propri della struttura dai quali dipendono i valori delle
accelerazioni (ordinate degli spettri di progetto).
La valutazione dei carichi e dei sovraccarichi è stata effettuata in accordo con le disposizioni del
Decreto Ministero Infrastrutture Trasporti 14 gennaio 2008 (G. U. 4 febbraio 2008, n. 29 Suppl.Ord.) “Norme tecniche per le Costruzioni”.
La valutazione dei carichi permanenti è effettuata sulle dimensioni definitive.
Le analisi effettuate, corredate da dettagliate descrizioni, sono riportate nei tabulati di calcolo nella
relativa sezione.
Corpo 1
Analisi di carichi verticali sulle arcate
Interasse arcate = 5,43 ml.
Carico al m2
Carico al ml. su
arcate centrali
Carico al ml. su
arcate di tastata
(kN/m²)
Tot (kN/ml)
Tot (kN/ml)
0,02
0,11
0,055
(kN/m²)
Tot (kN/ml)
Tot (kN/ml)
0,48
2,61
1,30
G2- Carichi permanenti non strutturali
G2 – Telo in PVC
Qk- Azioni Variabili
Qk2 - Neve
*La valutazione del carico neve è riportata al Cap. 7
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Corpo 2
Analisi dei carichi solai in latero cemento
Tipo Solaio
Destinazione
Altezza (cm)
Classe CLS
Solaio Piano misto in laterocemento con travetti in c.a.p.
Coperture Praticabili per sola Manutenzione
16 + 4
C 20/25 (Rck 25)
Analisi di carichi su 1 m² di solaio
G1- Pesi propri strutturali
Soletta
Nervature
n°
1
2
b (m)
1
0,12
s (m)
0,04
0,16
l (m)
1
1
γ (kN/m³)
25
25
sommano kN/m²
G2- Carichi permanenti non strutturali
n° o l(m)
b (m)
Pignatte
2
0,38
Massetto (complessivo)
1
1
Malta cemen
1
1
Impermebilizz.
Pavimentazione
Inonaco Intradosso
1
1
s (m)
0,16
0,15
0,02
0,02
l (m)
1
1
1
1
γ (kN/m³)
8,0
14,0
21,0
18,0
sommano kN/m²
Tot (kN/m²)
1,00
0,96
1,96
Tot (kN/m²)
0,97
2,10
0,42
0,10
0,60
0,36
4,55
Qk- Azioni Variabili
Qk1 - H1. Coperture accessibili per sola manutenzione (Tab. 3.1.II - NTC)
Qk2 - Carico Neve
*La valutazione del carico neve è riportata al Cap. 7
16
kN/m²
kN/m²
Tot (kN/m²)
0,50
0,48
7. AZIONE DELLA NEVE
Corpi 1 e 2
Con riferimento alla zona in cui ricade l'intervento e alle caratteristiche geometriche della struttura si ha:
qsk (kN/m²) =
CE=
CT=
µi=
qe (kN/m²) =
0,60
1,00
1,00
0,80
0,48
Zona III - as<200mt
(a vantaggio di sicurezza)
(a vantaggio di sicurezza)
(a vantaggio di sicurezza)
carico neve di riferimento in copertura
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8. AZIONE DEL VENTO
Corpo 1
Valutazione pressione cinetica di riferimento
Nel caso in esame:
vb (m/s) =
Pertanto
qb (N/m²)
31 (zona 9, as<500 m)
600,63
Valutazione coefficiente di esposizione
18
Classe di rugosità del terreno
D
Classe di esposizione per Zona
9
kr
0,17
Classe I
z0
0,01
Zmin (m)
2
Z (m)
10
(altezza massima)
ct
1
ce
2,78
Coefficiente dinamico
cd
1,00 (cautelativamete)
(aree prive di ostacoli (aperta campagna, etc.)
calasse di rugosità
D
>> Classe I
Il coefficiente Cp (di forma) assume valori diversi in relazione all’angolo con cui il vento incide
sulla struttura. Nel caso in esame inoltre poiché la struttura non è completamente a tenuta stagna ma
può avere una configurazione con una percentuale di apertura comunque inferiore al 33%, deve
eseguirsi anche la valutazione degli effetti dovuti ad una possibile pressione interna positiva o
negativa. Per la valutazione della pressione esterna si è assunto ai sensi del §C.3.3.10.1 NTC
(fig.C3.3.2):
- per elementi sopravento (cioè direttamente investiti dal vento), con inclinazione
sull’orizzontale a >=60°, cpe = + 0,8
- per elementi sopravento, con inclinazione sull’orizzontale 20° < α < 60°, cpe = +0,03α - 1
- per elementi sopravento, con inclinazione sull’orizzontale 0° <= α <= 20° e per elementi
sottovento (intendendo come tali quelli non direttamente investiti dal vento o quelli investiti da
vento radente) cpe = - 0,4.
19
Per la valutazione della pressione interna si è assunto (fig. C3.3.3):
- avendo la struttura in condizioni eccezionali un parete con aperture di superficie
minore di 1/3 di quella totale: cpi = ± 0,2 valutando le condizioni più sfavorevoli.
Per la valutazione del vento in direzione X, la struttura ad arco è stata discretizzata in
6+6 elementi ciascuno avente un’inclinazione α differente e per ciascuno di essi
valutando il coefficiente di forma Cpe. L’azione del vento è stata distribuita come
risultante delle pressioni sui nodi secondo le rispettive aree di influenza.
In direzione Y essendo α=90° si è assunto Ce=0,8. In questa direzione è stata
eseguita anche la valutazione dell’azione tangenziale del vento secondo l’espressione
di cui al §3.3.5 delle NTC.
Assumendo cf=0.01 essendo la superfice quasi perfettamente liscia.
Le analisi nelle due direzioni sono state condotte in entrambi i versi d’azione. La struttura è stata
quindi verificata allo SLU e allo SLE per gli effetti più gravosi rilevati.
Si riporta di seguito una tabella riassuntiva dei casi analizzati (solo pressione esterna (+), pressione
esterna positiva ed interna positiva (++), pressione esterna positiva ed interna negativa (+-) e delle
forze orizzontali e vericali Fh ed Fv valutate per ciascun nodo con l’indicazione della codizione più
sfavorevole e i cui valori sono stati inseriti nel solutore di calcolo.
20
21
8. AZIONE SISMICA
L’azione sismica è stata valutata in conformità alle indicazioni riportate al capitolo 3.2 del D.M. 14
gennaio 2008 “Norme tecniche per le Costruzioni”.
In particolare il procedimento per la definizione degli spettri di progetto per i vari Stati Limite per
cui sono state effettuate le verifiche è stato il seguente:
•
Definizione della Vita Nominale (VN =100 anni) e della Classe d’Uso III della struttura, CU =
1,50 il cui uso combinato ha portato alla definizione del Periodo di Riferimento dell’azione
sismica:
VR = VN x CU = 100 x 1,50 = 150 anni.
•
Individuazione, tramite latitudine e longitudine, dei parametri sismici di base ag, F0 e Tc per tutti
e quattro gli Stati Limite (SLO, SLD, SLV e SLC);
Per l’isola di Pantelleria allo SLV i suddetti valori valgono:
Tr
Ag
F0
T*c
[anni]
[adim]
[adim]
[s]
SLO
90
0,0300
2,700
0,306
SLD
151
0,0359
2,780
0,315
SLV
1424
0,0658
2,980
0,384
SLC
2475
0,0747
3,090
0,401
Latitudine
Longitudine
[°ssdc]
[°ssdc]
36° 48' 48.27''
11° 57' 45.86''
Coordinate geografiche del sito
•
Determinazione dei coefficienti di amplificazione stratigrafica e topografica.
Con riferimento alla relazione geologica allegata (Dott. Geol. Giuseppe Bernardo) il terreno
individuato è di tipo B, con superficie pianeggiante, per il quale i valori dei coefficienti di
amplificazione stratigrafica e topografica sono:
Amplif. Stratigrafica
Tr
Ag
[anni]
[adim]
Ss
Cc
[adim]
[adim]
F0
T* c
[adim]
[s]
SLO
90
0,0300
1,200
1,394
2,700
0,306
SLD
151
0,0359
1,200
1,386
2,780
0,315
SLV
1424
0,0658
1,200
1,332
2,980
0,384
SLC
2475
0,0747
1,200
1,321
3,090
0,401
22
•
Calcolo del periodo Tc corrispondente all’inizio del tratto a velocità costante dello Spettro.
I dati così calcolati sono stati utilizzati per determinare gli Spettri di Progetto nelle verifiche agli
Stati Limite considerate.
8.1 – VERIFICHE DI REGOLARITA’
Sia per la scelta del metodo di calcolo, sia per la valutazione del fattore di struttura adottato,
deve essere effettuato il controllo della regolarità della struttura.
La tabella seguente riepiloga, per le struttura in esame, le condizioni di regolarità in pianta ed in
altezza soddisfatte.
Corpo 1 (Campo polivalente)
EGOLARITÀ DELLA STRUTTURA IN PIANTA
La configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali,
in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze
SI
Il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui la costruzione risulta inscritta è inferiore a 4
SI
Nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25 % della dimensione totale della costruzione
nella corrispondente direzione
SI
Gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali
e sufficientemente resistenti
NO
REGOLARITÀ DELLA STRUTTURA IN ALTEZZA
Tutti i sistemi resistenti verticali (quali telai e pareti) si estendono per tutta l’altezza della costruzione
SI
Massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla
sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all’altro non superano il 25 %, la
rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai
fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. o pareti e
nuclei in muratura di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato
almeno il 50% dell’azione sismica alla base
SI
Nelle strutture intelaiate progettate in CD “B” il rapporto tra resistenza effettiva3 e resistenza richiesta dal
calcolo non è significativamente diverso per orizzontamenti diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e
quella richiesta, calcolata ad un generico orizzontamento, non deve differire più del 20% dall’analogo rapporto
determinato per un altro orizzontamento); può fare eccezione l’ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di
almeno tre orizzontamenti
SI
Eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengono in modo graduale da un
orizzontamento al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni orizzontamento il rientro non supera il 30%
della dimensione corrispondente al primo orizzontamento, né il 20% della dimensione corrispondente all’
orizzontamento immediatamente sottostante. Fa eccezione l’ultimo orizzontamento di costruzioni di almeno
quattro piani per il quale non sono previste limitazioni di restringimento
SI
La struttura è pertanto:
•
NON REGOLARE in pianta
•
REGOLARE in altezza
23
Corpo 2 (Spogliatoio)
EGOLARITÀ DELLA STRUTTURA IN PIANTA
La configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali,
in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze
SI
Il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui la costruzione risulta inscritta è inferiore a 4
SI
Nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25 % della dimensione totale della costruzione
nella corrispondente direzione
SI
Gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali
e sufficientemente resistenti
SI
REGOLARITÀ DELLA STRUTTURA IN ALTEZZA
Tutti i sistemi resistenti verticali (quali telai e pareti) si estendono per tutta l’altezza della costruzione
SI
Massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla
sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all’altro non superano il 25 %, la
rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai
fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. o pareti e
nuclei in muratura di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato
almeno il 50% dell’azione sismica alla base
SI
Nelle strutture intelaiate progettate in CD “B” il rapporto tra resistenza effettiva3 e resistenza richiesta dal
calcolo non è significativamente diverso per orizzontamenti diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e
quella richiesta, calcolata ad un generico orizzontamento, non deve differire più del 20% dall’analogo rapporto
determinato per un altro orizzontamento); può fare eccezione l’ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di
almeno tre orizzontamenti
SI
Eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengono in modo graduale da un
orizzontamento al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni orizzontamento il rientro non supera il 30%
della dimensione corrispondente al primo orizzontamento, né il 20% della dimensione corrispondente all’
orizzontamento immediatamente sottostante. Fa eccezione l’ultimo orizzontamento di costruzioni di almeno
quattro piani per il quale non sono previste limitazioni di restringimento
SI
La rigidezza è calcolata come rapporto fra il taglio complessivamente agente al piano e δ,
spostamento relativo di piano (Il taglio di piano è la sommatoria delle azioni orizzontali agenti al di
sopra del piano considerato).
Tutti i valori calcolati ed utilizzati per le verifiche sono riportati nei tabulati di calcolo nella relativa
sezione.
La struttura è pertanto:
•
REGOLARE in pianta
•
REGOLARE in altezza
24
8.2 – SPETTRI DI PROGETTO PER SLU ED SLD
Gli edifici sono progettati per un vita nominale pari a 100 anni e per Classe d’Uso pari a 3.
In base alla tipologia di terreno cautelativamente considerata si è classificato il suolo di fondazione
di categoria B, cui corrispondono i seguenti valori per i parametri necessari alla costruzione degli
spettri di risposta orizzontale e verticale:
Stato Limite
Stato limite di operatività
Stato limite di danno
Stato limite salvaguardia della vita
Stato limite prevenzione collasso
Coef. Ampl. Strat.
1.20
1.20
1.20
1.20
Per la definizione degli spettri di risposta, oltre all’accelerazione ag al suolo occorre determinare il
Fattore di Struttura q.
Il Fattore di struttura q è un fattore riduttivo delle forze elastiche, introdotto per tenere conto delle
capacità dissipative della struttura, che dipende dal sistema costruttivo adottato, dalla Classe di
Duttilità e dalla regolarità in altezza.
Il Corpo 1, avendo struttura in legno e caratteristiche di isostaticità si ritiene non essere una
struttura dotata di sufficiente duttilità da poter ridurre le forze sismiche attraverso il fattore di
struttura q e pertanto il calcolo delle azioni sismiche è stato eseguito assumendo q=1 (verifica in
campo elastico).
Lo spettro di progetto delle componenti orizzontali, sarà pertanto lo spettro elastico di seguito
riportato in figura.
Sae(T=0)= 0,079 g; Sae(max)= 0,236 g; TB = 0,17 s ; TC = 0,51 s; TD = 1,86 s
25
Lo spettro elastico delle componenti orizzontali ha le seguenti espressioni:
Trattandosi inoltre di una struttura spingente ad arco di grande luce (25 ml) la normativa impone la
valutazione della componente verticale dell’azione sismica.
La valutazione del sisma verticale ai sensi delle NTC 2008 è analoga a quella del sisma orizzontale
ad eccezione dei termini Fv , TB e TC che valgono:
Fv= 1,35 F0 (ag/g)0,5= 1,35 x 2,98 x 0,0660,5= 1,03
TB = 0,05 s ; TC = 0,15 s
Le espressioni delle componenti verticali dello spettro sono:
A fini cautelativi, delle 4 espressioni si è impiegata quella che fornisce il massimo valore per
l’accelerazione verticale. La componente verticale dell’accelerazione è pertanto:
Sve= ag S η Fv = 0,066 x 1,2 x 1,0 x 1,03 = 0,08 g
Per quanto riguarda il Corpo 2 è stato valutato il fattore di struttura in relazione a quanto prescritto
dalle norme. Per edifici in muratura di nuova costruzione la normativa definisce nel seguente modo
il criterio di valutazione del fattore di struttura:
q = q0 × K R
KR=1,00 per edifici regolari in altezza
Per muratura ordinaria si ha:
26
q0 = 2,00 α u / a1
per costruzioni in muratura ad un solo piano si ha:
α u / a1 = 1,40 (edifici in muratura ordinaria a un solo piano)
dunque il fattore di struttura vale
q = 2,00 x 1,40 x 1,00= 2,80
Stato Limite di salvaguardia della Vita
Fattore di Struttura q per sisma orizzontale in direzione X: 2,80
Fattore di Struttura q per sisma orizzontale in direzione Y: 2,80
Gli spettri così ricavati ed utilizzati per la valutazione dell’azione sismica sono riportati nella
successiva figura. Le espressioni sono state precedentemente esposte a meno del fatto che in
queste il termine η viene sostituito dal temine 1/q.
SPETTRI di RISPOSTA di ACCELERAZIONE
2.00
1.80
1.60
1.40
m/s²
1.20
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
0
1
2
3
s
SLV in X
SLV in verticale
SLV in Y
SLD in verticale
27
SLD in orizzontale
4
8.3 METODI DI ANALISI
Per il Corpo 1 poiché si è verificato essere la struttura regolare in altezza si è impiegata
l’analisi statica lineare quale metodo di analisi strutturale, come consentito al §7.3.3.2 delle
NTC.
Il periodo fondamentale della struttura è stato valutato secondo l’espressione semplificata:
T1=c1H3/4= 0,05 x 10,403/4=0,29 s
Con c1=0,05 trattandosi di costruzioni diverse dal c.a. ed H=10,40 (altezza del fabbricato).
La distribuzione delle azioni (che sono state applicate ai nodi) è stata eseguita secondo
l’espressione data dalla norma per questo tipo di analisi:
Per valutazione della Fh, risultate delle azioni sismiche sul fabbricato, è stata calcolata la
componente orizzontale dell’accelerazione.
Con riferimento allo spettro elastico definito al precedente paragrafo, per il valore di T1= 0,29 s
corrisponde un’accelerazione spettrale pari a:
Sd(T1) = Sae(T1 ) = 0,236 g
Il peso sismico del fabbricato è stato valutato attraverso l’espressione:
W = G1 + G2 + ψ21 ⋅Qk1 + ψ22 ⋅Qk2 + ψ23 ⋅Qk3
dove:
G1
G2
ψ2i
Qki
rappresenta peso proprio di tutti gli elementi strutturali;
rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali;
coefficiente di combinazione delle azioni variabili;
valore caratteristico dell’azione variabile;
Nel caso in esame ψ2i = ψ2i =ψ2i = 0 por le azioni variabili considerate (Qk1 = sovraccarico
coperture; Qk2 = neve; Qk2 = vento).
Nella tabella seguente è riepilogato il calcolo del peso sismico relativo al corpo 1.
28
Poiché ricorrono le condizioni di applicabilità ai sensi del §7.3.3.2, gli effetti torsionali accidentali
sono stati valutati amplificando le azioni valutate dall’analisi attraverso il coefficiente δ.
Le sollecitazioni derivanti da tali azioni sono state composte poi con quelle derivanti da carichi
verticali, orizzontali non sismici secondo le varie combinazioni di carico probabilistiche.
La valutazione del tagliante sismico così come delle forze nodali è stata eseguita
automaticamente dal software. Si rimanda ai tabulati che riportano i valori numerici.
Per il corpo 2 il calcolo delle azioni sismiche è stato eseguito in analisi dinamica modale,
considerando il comportamento della struttura in regime elastico lineare.
Il numero di modi di vibrazione considerato (15) ha consentito, nelle varie condizioni, di mobilitare
le seguenti percentuali delle masse della struttura:
Stato Limite
Direzione Sisma
%
salvaguardia della vita
X
88,9
salvaguardia della vita
Y
88,3
Per valutare la risposta massima complessiva di una generica caratteristica E, conseguente alla
sovrapposizione dei modi, si è utilizzata una tecnica di combinazione probabilistica definita CQC
(Complete Quadratic Combination - Combinazione Quadratica Completa):
E=
∑ρ
ij
⋅ Ei ⋅ E j
i , j =1,n
con:
8ξ ⋅ (1 + β ij ) ⋅ β
2
ρ ij =
(1 − β )
2 2
ij
2
3
2
ij
(
+ 4ξ ⋅ β ij ⋅ 1 + β
2
ij
)
β ij =
ωi
ωj
dove:
n
è il numero di modi di vibrazione considerati;
ξ
è il coefficiente di smorzamento viscoso equivalente espresso in percentuale;
βij
è il rapporto tra le frequenze di ciascuna coppia i-j di modi di vibrazione.
Le sollecitazioni derivanti da tali azioni sono state composte poi con quelle derivanti da carichi
verticali, orizzontali non sismici secondo le varie combinazioni di carico probabilistiche.
Il calcolo è stato effettuato mediante un programma agli elementi finiti le cui caratteristiche
verranno descritte nel seguito.
29
•
Il calcolo degli effetti dell’azione sismica è stato eseguito con riferimento alla struttura
spaziale, tenendo cioè conto degli elementi interagenti fra loro secondo l’effettiva
realizzazione escludendo i tamponamenti. Non ci sono approssimazioni su tetti inclinati, piani
sfalsati o scale, solette, pareti irrigidenti e nuclei.
•
Si è tenuto conto delle deformabilità taglianti e flessionali degli elementi monodimensionali;
pareti, setti, solette sono stati correttamente schematizzati tramite elementi finiti a tre/quattro
nodi con comportamento sia a piastra che a lastra.
•
Sono stati considerati sei gradi di libertà per nodo; in ogni nodo della struttura sono state
applicate le forze sismiche derivanti dalle masse circostanti.
•
Le sollecitazioni derivanti da tali forze sono state poi combinate con quelle derivanti dagli
altri carichi come prima specificato.
Combinazione delle componenti dell’azione sismica
Il sisma viene convenzionalmente considerato come agente separatamente in due direzioni tra loro
ortogonali prefissate; per tenere conto che nella realtà il moto del terreno durante l’evento sismico
ha direzione casuale e in accordo con le prescrizioni normative, per ottenere l’effetto complessivo
del sisma, a partire dagli effetti delle direzioni calcolati separatamente, si è provveduto a sommare i
massimi ottenuti in una direzione con il 30% dei massimi ottenuti per l’azione applicata nell’altra
direzione.
L'azione sismica verticale è stata considerata in presenza di elementi pressoché
orizzontali con luce superiore a 20 m, di elementi principali precompressi o di elementi a mensola.
Eccentricità accidentali
Per valutare le eccentricità accidentali, previste in aggiunta all’eccentricità effettiva sono state
considerate condizioni di carico aggiuntive ottenute applicando l’azione sismica nelle posizioni del
centro di massa di ogni piano ottenute traslando gli stessi, in ogni direzione considerata, di una
distanza pari a +/- 5% della dimensione massima del piano in direzione perpendicolare all’azione
sismica.
9.1 AZIONI ECCEZIONALI (INCENDIO)
Prescrizioni generali ed individuazione della classe di resistenza al fuoco
I livelli di prestazione comportano classi di resistenza al fuoco, stabilite per i diversi tipi di
costruzioni. In particolare, per le costruzioni nelle quali si svolgono attività soggette al controllo del
Corpo Nazionale dei Vigili del Fuoco, ovvero disciplinate da specifiche regole tecniche di
prevenzione incendi, i livelli di prestazione e le connesse classi di resistenza al fuoco sono stabiliti
dalle disposizioni emanate dal Ministero dell’Interno ai sensi del decreto del Presidente della
Repubblica del 29 luglio 1982, n. 577 e successive modificazioni e integrazioni.
30
In particolar modo inoltre ai sensi del DM 09/03/2007 per il corpo 1 (campo polivalente con
struttura in legno lamellare) è richiesto il LIVELLO III di prestazione (mantenimento dei requisiti
di resistenza al fuoco delle strutture per un periodo congruo con la gestione dell’emergenza).
Il carico di incendio qf,d, valutato, di cui alla relazione antincendio, è risultato essere non
superiore a 200 MJ/m2 pertanto la classe di resistenza al fuoco richiesta è pari a 15 minuti.
Articolazione delle verifiche
Ai sensi dell’Eurocodice 5 – UNI ENV 1995-1-2, la verifica di resistenza al fuoco può essere
eseguita per l’intera struttura, per singole parti o per singoli elementi. Per le parti esposte
all’incendio della sezione trasversale del singolo elemento strutturale deve essere valutata la
profondità di carbonizzazione nel tempo limite previsto (nel caso in esame a 15 minuti) come:
dchar = β0 t
essendo:
dchar la profondità di carbonizzazione in mm;
la velocità di carbonizzazione in mm/min
β0
t
il tempo limite (15 minuti nel caso in esame)
Ai sensi del prospetto 3.1 della suddetta norma può assumersi per legno lamellare incollato un
valore di β0 pari a 0,7 mm/min.
Operando secondo il metodo della sezione efficace §4.1 UNI ENV 1995-1-2, la profondità di
carbonizzazione effettiva def è data dall’espressione:
def = dchar+k0do
essendo d0=7 mm ed essendo le superfici delle membrature non protette e il tempo di esposizione
richiesto inferire a 20 minuti k0 assume l’espressione:
k0= t fi,req /20 =15 / 20 = 0,75
Tutte le membrature delle strutture portanti in legno lamellare del corpo 1 (campo polivalente)
saranno quindi verificate assumendo una sezione ridotta nei lati esposti (intradosso e pareti laterali)
della quantità def:
def = dchar+k0do= 0,7 x 15 + 0,75 x 7 = 10,5 + 5,25 = 15,75 mm
Le sezioni residue con cui verrà eseguita la verifica delle membrature sono riportate nella tabella
seguente.
Arcate principali
Arcarecci di bordo
Arcarecci copertura
Sezione integra
200 x 727
160 x 320
160x160
Sezione residua
168,5 x 711,25
128,5 x 304,25
128,5 x 144,25
La resistenza assunta per le membrature in legno lamellare per la verifica di resistenza al fuoco sarà
assunta pari a:
31
f fi ,d = k mod
fk
γ M , fi
Essendo kmod= 0,9 allo SLU e γM,fi = 1,0 (combinazioni eccezionali §4.4.6 Tab. 4.4.III)
10. – COMBINAZIONE DELLE AZIONI SULLE STRUTTURE
I calcoli e le verifiche si sono condotti con il metodo semiprobabilistico degli stati limite secondo
le indicazioni del D.M. 14 gennaio 2008.
I carichi agenti sui solai, derivanti dall’analisi dei carichi, vengono ripartiti dal programma di
calcolo in modo automatico sulle membrature (travi, pilastri, pareti, solette, platee, ecc.).
Le azioni introdotte direttamente sono combinate con le altre (carichi permanenti, accidentali e
sisma) mediante le combinazioni di carico nel seguito descritte; da esse si ottengono i valori
probabilistici da impiegare successivamente nelle verifiche.
10.1 Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV)
Le azioni sulla costruzione sono state cumulate in modo da determinare condizioni di carico tali da
risultare più sfavorevoli ai fini delle singole verifiche, tenendo conto della probabilità ridotta di
intervento simultaneo di tutte le azioni con i rispettivi valori più sfavorevoli, come consentito dalle
norme vigenti.
Stati limite ultimi NON SISMICI COMBINAZIONE FONDAMENTALE:
γ G1 ⋅ G1 + γ G 2 ⋅ G2 + γ P ⋅ P + γ Q1 ⋅ Qk1 + γ Q 2 ⋅ψ 02 ⋅ Qk 2 + γ Q 3 ⋅ψ 03 ⋅ Qk 3 + .......
dove:
G1
rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del terreno, quando
pertinente; forze indotte dal terreno (esclusi gli effetti di carichi variabili applicati al
terreno); forze risultanti dalla pressione dell’acqua (quando si configurino costanti nel
tempo);
rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali;
G2
P
rappresenta pretensione e precompressione;
Q
azioni sulla struttura o sull’elemento strutturale con valori istantanei che possono
risultare sensibilmente diversi fra loro nel tempo:
- di lunga durata: agiscono con un’intensità significativa, anche non
continuativamente, per un tempo non trascurabile rispetto alla vita nominale della
struttura;
- di breve durata: azioni che agiscono per un periodo di tempo breve rispetto alla vita
nominale della struttura;
Qki
rappresenta il valore caratteristico della i-esima azione variabile;
γg, γq , γp
coefficienti parziali come definiti nella tabella 2.6.I del DM 14 gennaio 2008;
32
sono i coefficienti di combinazione per tenere conto della ridotta probabilità di
concomitanza delle azioni variabili con i rispettivi valori caratteristici.
Le 8 combinazioni risultanti sono state costruite a partire dalle sollecitazioni caratteristiche
ψ0i
calcolate per ogni condizione di carico elementare: ciascuna condizione di carico accidentale, a
rotazione, è stata considerata sollecitazione di base ( Qik nella formula precedente).
I coefficienti relativi a tali combinazioni di carico sono riportati negli allegati tabulati di calcolo.
Stati limite ultimi SISMICI COMBINAZIONE SISMICA:
In zona sismica, oltre alle sollecitazioni derivanti dalle generiche condizioni di carico statiche,
devono essere considerate anche le sollecitazioni derivanti dal sisma. L’azione sismica è stata
combinata con le altre azioni secondo la seguente relazione:
G1 + G2 + P + E + ∑ i ψ 2i ⋅ Qki
dove:
E
G1
G2
PK
azione sismica per lo stato limite e per la classe di importanza in esame;
rappresenta peso proprio di tutti gli elementi strutturali;
rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali;
rappresenta pretensione e precompressione;
ψ 2i
Qi
coefficiente di combinazione delle azioni variabili ;
Qki
Qi
valore caratteristico dell’azione variabile ;
Gli effetti dell’azione sismica sono valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi
gravitazionali:
G K + ∑i (ψ 2i ⋅ Q ki ) .
I valori dei coefficienti ψ2i sono riportati nella seguente tabella:
Categoria/Azione
Categoria A – Ambienti ad uso residenziale
Categoria B – Uffici
Categoria C – Ambienti suscettibili di affollamento
Categoria D – Ambienti ad uso commerciale
Categoria E – Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale
Categoria F – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN)
Categoria G – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN)
Categoria H – Coperture
Vento
Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.)
Neve (a quota > 1000 m s.l.m.)
Variazioni termiche
33
ψ2i
0,3
0,3
0,6
0,6
0,8
0,6
0,3
0,0
0,0
0,0
0,2
0,0
Nella sezione relativa alle verifiche dei “Tabulati di calcolo” in allegato sono riportati, per brevità,
i valori della sollecitazione relativi alla combinazione cui corrisponde il minimo valore del
coefficiente di sicurezza.
Gli effetti dell’azione sismica sono valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi
gravitazionali:
G K + ∑i (ψ 2i ⋅ Q ki )
I valori dei coefficienti ψ2i sono riportati nella tabella di cui allo SLV.
Ai coefficienti ψ0i, ψ1i, ψ2i sono attribuiti i seguenti valori:
Categoria/Azione
Categoria A – Ambienti ad uso residenziale
Categoria B – Uffici
Categoria C – Ambienti suscettibili di affollamento
Categoria D – Ambienti ad uso commerciale
Categoria E – Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale
Categoria F – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN)
Categoria G – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN)
Categoria H – Coperture
Vento
Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.)
Neve (a quota > 1000 m s.l.m.)
Variazioni termiche
ψ0i ψ1i
ψ2i
0,7
0,7
0,7
0,7
1,0
0,7
0,7
0,0
0,6
0,5
0,7
0,6
0,3
0,3
0,6
0,6
0,8
0,6
0,3
0,0
0,0
0,0
0,2
0,0
0,5
0,5
0,7
0,7
0,9
0,7
0,5
0,0
0,2
0,2
0,5
0,5
In maniera analoga a quanto illustrato nel caso dello SLU le combinazioni risultanti sono state
costruite a partire dalle sollecitazioni caratteristiche calcolate per ogni condizione di carico; a
turno ogni condizione di carico accidentale è stata considerata sollecitazione di base (Q1k nella
formula (1)), con ciò dando origine a tanti valori combinati. Per ognuna delle combinazioni
ottenute, in funzione dell’elemento (trave, pilastro, etc...) sono state effettuate le verifiche allo SLE
(tensioni, deformazioni e fessurazione).
Negli allegati tabulati di calcolo sono riportanti i coefficienti relativi alle combinazioni di calcolo
generate relativamente alle combinazioni di azioni "Quasi Permanente" (2), "Frequente" (2) e
"Rara" (4).
Nelle sezioni relative alle verifiche allo SLE dei citati tabulati, inoltre, sono riportati i valori delle
sollecitazioni relativi alle combinazioni che hanno originato i risultati più gravosi.
Stati limite ultimi ECCEZIONALI (INCENDIO)
Le verifiche sono state condotte secondo la combinazione eccezionale di cui al §2.5.3 del DM
14/01/2008 che viene di seguito riportata:
G1 + G2 + Ad + ψ21 ⋅Qk1 + ψ22 ⋅Qk2 + ψ23 ⋅Qk3
34
G1
G2
ψ2i
Qki
rappresenta peso proprio di tutti gli elementi strutturali;
rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali;
coefficiente di combinazione delle azioni variabili;
valore caratteristico dell’azione variabile;
Nel caso in esame ψ2i = ψ2i =ψ2i = 0 por le azioni variabili considerate (Qk1 = sovraccarico
coperture; Qk2 = neve; Qk2 = vento).
Tutte le verifiche sono riportate nei tabulati di calcolo.
10.2 Stato limite di danno (sismico)
L’azione sismica, ottenuta dallo spettro di progetto per lo Stato Limite di Danno, è stata combinata
con le altre azioni mediante una relazione del tutto analoga alla precedente:
G1 + G2 + P + E + ∑ i ψ 2i ⋅ Qki
dove:
E
G1
G2
PK
ψ 2i
Qki
azione sismica per lo stato limite e per la classe di importanza in esame;
rappresenta peso proprio di tutti gli elementi strutturali;
rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali
rappresenta pretensione e precompressione;
coefficiente di combinazione delle azioni variabili Qi
valore caratteristico dell’azione variabile Qi;
Gli effetti dell’azione sismica sono valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi
gravitazionali:
G K + ∑i (ψ 2i ⋅ Q ki )
I valori dei coefficienti ψ2i sono riportati nella tabella di cui allo SLV.
10.3 Stati Limite di Esercizio (non sismici)
Allo Stato Limite di Esercizio le sollecitazioni con cui sono state semiprogettate le aste in c.a. sono
state ricavate applicando le formule riportate nel D.M. 14 gennaio 2008 - Norme tecniche per le
costruzioni - al punto 2.5.3. Per le verifiche agli stati limite di esercizio, a seconda dei casi, si fa
riferimento alle seguenti combinazioni di carico:
combinazione rara
m
n
l
j =1
i=2
h =1
Fd = ∑ (GKj ) + Qk1 + ∑ (ψ 0i ⋅ Qki ) + ∑ (Pkh )
35
combinazione
frequente
combinazione
m
n
l
j =1
i=2
h =1
m
n
l
j =1
i=2
h =1
Fd = ∑ (GKj ) + ψ11 ⋅ Qk1 + ∑ (ψ 2i ⋅ Qki ) + ∑ (Pkh )
Fd = ∑ (GKj ) + ψ 21 ⋅ Qk1 + ∑ (ψ 2i ⋅ Qki ) + ∑ (Pkh )
quasi permanente
dove:
Gkj
Pkh
Qkl
Qki
valore caratteristico della j-esima azione permanente;
valore caratteristico della h-esima deformazione impressa;
valore caratteristico dell’azione variabile di base di ogni combinazione;
valore caratteristico della i-esima azione variabile;
ψ0i
coefficiente atto a definire i valori delle azioni ammissibili di durata breve ma ancora
significativi nei riguardi della possibile concomitanza con altre azioni variabili;
ψ1i
coefficiente atto a definire i valori delle azioni ammissibili ai frattili di ordine 0,95 delle
distribuzioni dei valori istantanei;
ψ2i
coefficiente atto a definire i valori quasi permanenti delle azioni ammissibili ai valori medi
delle distribuzioni dei valori istantanei.
Ai coefficienti ψ0i, ψ1i, ψ2i sono attribuiti i seguenti valori:
Categoria/Azione
ψ0i
ψ1i
ψ2i
Categoria A – Ambienti ad uso residenziale
0,7
0,5
0,3
Categoria B – Uffici
0,7
0,5
0,3
Categoria C – Ambienti suscettibili di affollamento
0,7
0,7
0,6
Categoria D – Ambienti ad uso commerciale
0,7
0,7
0,6
Categoria E – Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale
1,0
0,9
0,8
Categoria F – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN)
0,7
0,7
0,6
Categoria G – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN)
0,7
0,5
0,3
Categoria H – Coperture
0,0
0,0
0,0
Vento
0,6
0,2
0,0
Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.)
0,5
0,2
0,0
Neve (a quota > 1000 m s.l.m.)
0,7
0,5
0,2
Variazioni termiche
0,6
0,5
0,0
In maniera analoga a quanto illustrato nel caso dello SLU le combinazioni risultanti sono state
costruite a partire dalle sollecitazioni caratteristiche calcolate per ogni condizione di carico; a
turno ogni condizione di carico accidentale è stata considerata sollecitazione di base (Q1k nella
formula (1)), con ciò dando origine a tanti valori combinati. Per ognuna delle combinazioni
36
ottenute, in funzione dell’elemento (trave, pilastro, etc...) sono state effettuate le verifiche allo SLE
(tensioni, deformazioni e fessurazione).
Negli allegati tabulati di calcolo sono riportanti i coefficienti relativi alle combinazioni di calcolo
generate relativamente alle combinazioni di azioni.
Nelle sezioni relative alle verifiche allo SLE dei citati tabulati, inoltre, sono riportati i valori delle
sollecitazioni relativi alle combinazioni che hanno originato i risultati più gravosi.
Per il corpo 2 l’applicazione delle combinazioni è stata eseguita in automatico dal solutore di
calcolo. La tabella di completa dei coefficienti impiegati è riportata nel tabulato di calcolo.
Per il corpo 1 le combinazioni base sono state generate in automatico dal software. Sono state
inoltre richieste ulteriori 4 combinazioni (37,38, 39 e 40) al fine di generare le condizioni di carico
rare per carichi verticali, vento e la combinazione eccezionale.
La tabella di completa dei coefficienti impiegati è riportata nel tabulato di calcolo.
37
11 - CODICE DI CALCOLO IMPIEGATO PER IL CORPO 2
11.1
Denominazione
Corpo 2
Nome del Software
EdiLus CA+MU
Versione
20.00c
Caratteristiche del Software
Software per il calcolo di strutture agli elementi
finiti per Windows
Verifiche
Condotte in automatico dal software
Produzione e Distribuzione
ACCA software S.p.A.
Via Michelangelo Cianciulli
83048 Montella (AV)
Tel. 0827/69504 r.a. - Fax 0827/601235
e-mail: [email protected] - Internet: www.acca.it
89121247
Numero Licenza
11.2
Sintesi delle funzionalità generali (Edilus CA+MU)
Il pacchetto consente di modellare la struttura, di effettuare il dimensionamento e le verifiche di tutti gli
elementi strutturali e di generare gli elaborati grafici esecutivi.
È una procedura integrata dotata di tutte le funzionalità necessarie per consentire il calcolo completo di una
struttura mediante il metodo degli elementi finiti (FEM); la modellazione della struttura è realizzata tramite elementi
Beam (travi e pilastri) e Shell (platee, pareti, solette,muri).
L’input della struttura avviene per oggetti (travi, pilastri, solai, solette, pareti, etc.) in un ambiente grafico
integrato; il modello di calcolo agli elementi finiti, che può essere visualizzato in qualsiasi momento in una apposita
finestra, viene generato dinamicamente dal software.
Apposite funzioni consentono la creazione e la manutenzione di archivi Sezioni, Materiali e Carichi; tali
archivi sono generali, nel senso che sono creati una tantum e sono pronti per ogni calcolo, potendoli comunque
integrare/modificare in ogni momento.
L'utente non può modificare il codice ma soltanto eseguire delle scelte come:
•
definire i vincoli di estremità per ciascuna asta (vincoli interni) e gli eventuali vincoli nei nodi (vincoli esterni);
•
modificare i parametri necessari alla definizione dell’azione sismica;
•
definire condizioni di carico;
•
definire gli impalcati come rigidi o meno.
Il programma è dotato di un manuale tecnico ed operativo. L'assistenza è effettuata direttamente dalla casa
produttrice, mediante linea telefonica o e-mail.
Il calcolo si basa sul solutore agli elementi finiti MICROSAP prodotto dalla società TESYS srl. La scelta di
tale codice è motivata dall’elevata affidabilità dimostrata e dall’ampia documentazione a disposizione, dalla quale
38
risulta la sostanziale uniformità dei risultati ottenuti su strutture standard con i risultati internazionalmente accettati ed
utilizzati come riferimento.
Tutti i risultati del calcolo sono forniti, oltre che in formato numerico, anche in formato grafico permettendo
così di evidenziare agevolmente eventuali incongruenze.
Il programma consente la stampa di tutti i dati di input, dei dati del modello strutturale utilizzato, dei risultati
del calcolo e delle verifiche dei diagrammi delle sollecitazioni e delle deformate.
Sistemi di Riferimento
Riferimento globale
Z
X
Y
0
Il sistema di riferimento globale, rispetto al quale va riferita l'intera struttura, è costituito da una terna di assi
cartesiani sinistrorsa OXYZ (X,Y, e Z sono disposti e orientati rispettivamente secondo il pollice, l'indice ed il medio
della mano destra, una volta posizionati questi ultimi a 90° tra loro).
Riferimento locale per Travi
2
2
2
T2
T1
1
T2
j
i
M2
3
j
M1
i
i
T3
T1
3
1
1
j
T3
M3
3
L'elemento Trave è un classico elemento strutturale in grado di ricevere Carichi distribuiti e Carichi Nodali applicati ai
due nodi di estremità; per effetto di tali carichi nascono, negli estremi, sollecitazioni di taglio, sforzo normale, momenti
flettenti e torcenti.
Definiti i e j i nodi iniziale e finale della Trave, viene individuato un sistema di assi cartesiani 1-2-3 locale all'elemento,
con origine nel Nodo i così composto:
asse 1 orientato dal nodo i al nodo j;
assi 2 e 3 appartenenti alla sezione dell’elemento e coincidenti con gli assi principali d’inerzia della sezione stessa.
Le sollecitazioni verranno fornite in riferimento a tale sistema di riferimento:
Sollecitazione di Trazione o Compressione T1 (agente nella direzione i-j);
Sollecitazioni taglianti T2 e T3, agenti nei due piani 1-2 e 1-3, rispettivamente secondo l'asse 2 e l'asse 3;
Sollecitazioni che inducono flessione nei piani 1-3 e 1-2 (M2 e M3);
39
Sollecitazione torcente M1.
Riferimento locale per pareti e muri
1
3
2
Una parete è costituita da una sequenza di setti; ciascun setto è caratterizzato da un sistema di riferimento locale 1-2-3
così individuato:
•
asse 1, coincidente con l’asse globale Z;
•
asse 2, parallelo e discorde alla linea d’asse della traccia del setto in pianta;
•
asse 3, ortogonale al piano della parete, che completa la terna levogira.
Su ciascun setto l’utente ha la possibilità di applicare uno o più carichi uniformemente distribuiti comunque orientati
nello spazio; le componenti di tali carichi possono essere fornite, a discrezione dell’utente, rispetto al riferimento
globale XYZ oppure rispetto al riferimento locale 123 appena definito.
Si rende necessario, a questo punto, meglio precisare le modalità con cui EdiLus restituisce i risultati di calcolo.
Nel modello di calcolo agli elementi finiti ciascun setto è discretizzato in una serie di elementi tipo ”shell”
interconnessi; il solutore agli elementi finiti integrato nel programma EdiLus, definisce un riferimento locale per
ciascun elemento shell e restituisce i valori delle tensioni esclusivamente rispetto a tali riferimenti.
Il software EdiLus provvede ad omogeneizzare tutti i valori riferendoli alla terna 1-2-3. Tale operazione consente, in
fase di input, di ridurre al mimino gli errori dovuti alla complessità d’immissione dei dati stessi ed allo stesso tempo di
restituire all’utente dei risultati facilmente interpretabili.
Tutti i dati cioè, sia in fase di input che in fase di output, sono organizzati secondo un criterio razionale vicino al modo
di operare del tecnico e svincolato dal procedimento seguito dall’elaboratore elettronico.
In tal modo ad esempio, il significato dei valori delle tensioni può essere compreso con immediatezza non solo dal
progettista che ha operato con il programma ma anche da un tecnico terzo non coinvolto nell’elaborazione; entrambi,
così, potranno controllare con facilità dal tabulato di calcolo, la congruità dei valori riportati.
40
Riferimento locale per solette
3
2
(Parallelo alla direzione
secondaria definita dall'utente)
1
(Parallelo alla direzione
principale definita dall'utente)
In maniera analoga a quanto avviene per i setti, ciascuna soletta è caratterizzata da un sistema di riferimento locale
1,2,3 così definito:
•
asse 1, coincidente con la direzione principale di armatura;
•
asse 2, coincidente con la direzione secondaria di armatura;
•
asse 3, ortogonale al piano della parete, che completa la terna levogira.
11.4
Modello di Calcolo
Il modello della struttura viene creato automaticamente dal codice di calcolo, individuando i vari elementi
strutturali e fornendo le loro caratteristiche geometriche e meccaniche.
Viene definita un’opportuna numerazione degli elementi (nodi, aste, shell) costituenti il modello, al fine di
individuare celermente ed univocamente ciascun elemento nei tabulati di calcolo. Qui di seguito è fornita una
rappresentazione grafica dettagliata della discretizzazione operata con evidenziazione dei nodi e degli elementi.
41
Corpo 2
Vista Anteriore
Vista Posteriore
Dalle illustrazioni precedenti si evince come le aste, sia travi che pilastri, siano schematizzate con un tratto flessibile
centrale e da due tratti (braccetti) rigidi alle estremità. I nodi vengono posizionati sull’asse verticale dei pilastri, in
corrispondenza dell’estradosso della trave più alta che in esso si collega. Tramite i braccetti i tratti flessibili sono
quindi collegati ad esso.
In questa maniera il nodo risulta perfettamente aderente alla realtà poiché vengono presi in conto tutti gli eventuali
disassamenti degli elementi con gli effetti che si possono determinare, quali momenti flettenti/torcenti aggiuntivi.
Le sollecitazioni vengono determinate, com’è corretto, solo per il tratto flessibile. Sui tratti rigidi, infatti, essendo
(teoricamente) nulle le deformazioni le sollecitazioni risultano indeterminate.
42
Questa schematizzazione dei nodi viene automaticamente realizzata dal programma anche quando il nodo sia
determinato dall’incontro di più travi senza il pilastro, o all’attacco di travi/pilastri con elementi shell.
Solo ai fini delle verifiche degli elementi in muratura vengono ricavati automaticamente i maschi murari e le fasce di
piano su cui sono effettuate le verifiche secondo le modalità nel seguito indicate.
11.5 Progetto e Verifica degli elementi strutturali
Strutture in c.a.
La verifica degli elementi allo SLU avviene col seguente procedimento:
•
si costruiscono le combinazioni in base al D.M. 14.gennaio 2008, ottenendo un insieme di
sollecitazioni;
•
si combinano tali sollecitazioni con quelle dovute all'azione del sisma (nel caso più semplice si
hanno altre quattro combinazioni, nel caso più complesso una serie di altri valori).
•
per sollecitazioni semplici (flessione retta, taglio, etc.) si individuano i valori minimo e
massimo con cui progettare o verificare l’elemento considerato; per sollecitazioni composte
(pressoflessione retta/deviata) vengono eseguite le verifiche per tutte le possibili combinazioni
e solo a seguito di ciò si individua quella che ha originato il minimo coefficiente di sicurezza.
Muratura
Per quanto concerne la verifica degli elementi in muratura (maschi e fasce), visto che tali elementi
sono schematizzati attraverso elementi FEM di tipo shell (HP Shell), si procede, preventivamente,
a determinare le sollecitazioni agenti, attraverso l’integrazione delle tensioni eseguite su almeno tre
sezioni (in testa, al piede ed in mezzeria per i maschi; a destra, a sinistra ed in mezzeria per le
fasce). Una volta determinate le sollecitazioni (sforzo normale, momento e taglio nel piano e
momento fuori piano) si procede alle verifiche di resistenza su tali elementi.
In particolare, per i maschi murari, vengono eseguite le seguenti verifiche:
•
Pressoflessione nel piano: la verifica, per gli elementi in muratura ordinaria, si effettua
confrontando il momento agente di calcolo con il momento ultimo resistente, calcolato assumendo
la muratura non reagente a trazione ed un’opportuna distribuzione non lineare delle compressioni,
secondo l’espressione (7.8.2) del DM 14/01/2008.
•
Taglio nel piano: la verifica, per gli elementi in muratura ordinaria, si effettua confrontando
il taglio agente di calcolo con il taglio ultimo resistente calcolato secondo l’espressione (7.8.3) del
DM 14/01/2008.
•
Pressoflessione fuori piano: la verifica, degli elementi in muratura ordinaria, per le
combinazioni sismiche, si effettua confrontando il momento agente di calcolo con il momento
43
ultimo resistente, calcolato assumendo un diagramma delle compressioni rettangolare, con un
valore di resistenza pari a 0.85⋅fd e trascurando la resistenza a trazione della muratura. Per le
combinazioni in assenza di sisma, invece, tale verifica viene effettuata secondo quanto indicato al §
4.5.6.2 del DM 14/01/2008.
Snellezza: la verifica si effettua confrontando il valore della snellezza di calcolo con il valore
•
della snellezza limite, al fine di controllare il requisito geometrico delle pareti resistenti al sisma
oppure di limitare gli effetti del secondo ordine in caso di calcolo non sismico.
Per le fasce murarie (o travi di accoppiamento in muratura), vengono eseguite, invece, le seguenti
verifiche:
Pressoflessione nel piano: la verifica si effettua allo stesso modo di quanto previsto per i
•
pannelli murari verticali (maschi). Nel caso di muratura ordinaria, qualora siano presenti, in
prossimità della trave in muratura, elementi orizzontali dotati di resistenza a trazione (catene,
cordoli, ecc.), il valore della resistenza può essere assunto non superiore al valore ottenuto
dall’espressione (7.8.5) del DM 14/01/2008.
Taglio nel piano: la verifica si effettua allo stesso modo di quanto previsto per i pannelli
•
murari verticali (maschi). Nel caso di muratura ordinaria, qualora siano presenti, in prossimità della
trave in muratura, elementi orizzontali dotati di resistenza a trazione (catene, cordoli, ecc.), il valore
della resistenza può essere assunto non superiore al valore ottenuto dal minimo tra l’espressione
(7.8.4) e (7.8.6) del DM 14/01/2008.
Solai
Nella struttura oggetto della presente relazione, in considerazione delle caratteristiche geometriche
e dei sovraccarichi, si è deciso di adottare solai di tipo misto a in c.a. e laterizio forato con travetti
in c.a.p..
I solai con travetti prefabbricati in c.a.p. sono solai misti in laterizio e cemento armato.
I travetti prefabbricati, a seconda delle loro caratteristiche, hanno capacità portanti più o meno
elevate e sono in grado, quindi, di sostenere da soli il peso dei laterizi e del getto di completamento
in calcestruzzo. Inoltre, rispetto al solaio gettato in opera, conservano comunque una discreta
flessibilità di adattamento anche a fabbricati di pianta complessa.
Il calcolo delle sollecitazioni e dell’armatura necessaria ad assorbire i momenti negativi è stato
effettuato automaticamente dal codice di calcolo impiegato. Per quanto riguarda il momenti positivi
i programma ha fornito per ciascuna campata il valore di momento allo SLU che deve possedere il
sistema solaio + travetti.
44
In relazione a tali valore si sono scelti in base alle schede tecniche fornite dai produttori (e allegate
alla presente relazione) travetti con armatura di precompressione in grado di assicurare la verifica
delle sezioni alle azioni di progetto.
Laddove inoltre la massima armatura commerciale disponibile per i travetti è risultata insufficiente
si è proceduto al calcolo di apposita armatura integrativa da disporre inferiormente.
Modello di calcolo utilizzato dal codice
Il solaio è composto da un’alternanza di travetti in cemento armato (precompresso o non) con
elementi di alleggerimento in laterizio e da una soletta di completamento in cemento armato che,
coprendone tutta la superficie ed inglobando una opportuna armatura di ripartizione, rende i vari
elementi tra loro solidali.
Questa marcata eterogeneità consente, nel calcolo, di approssimare il comportamento del solaio
con quello di una trave, quindi con una struttura monodimensionale trascurando le sollecitazioni
che si sviluppano in direzione ortogonale ai travetti.
Grazie a quest’assunzione, un solaio su una o più campate può essere modellato, in linea generale,
come una trave continua su appoggi (o incastri cedevoli).
Le luci delle singole campate sono assunte pari alla distanza tra gli interassi degli appoggi. I carichi
distribuiti linearmente sulla trave sono ottenuti moltiplicando i carichi per unità di superficie
determinati nell’analisi dei carichi per l’ampiezza della fascia di solaio considerata. Le
caratteristiche dei vincoli adottati sono riportate in dettaglio, per ciascun appoggio, negli allegati
tabulati di calcolo.
Per quanto non espressamente riportato in questo paragrafo, ed in particolare per le analisi dei
carichi, la determinazione delle azioni agenti sulla struttura, la definizione del modello strutturale
agli elementi finiti e le verifiche, può farsi riferimento a quanto illustrato nella restante parte della
presente relazione e negli allegati “Tabulati di Calcolo”.
45
Modello strutturale solaio
11.6
Valutazione dei risultati e giudizio motivato sulla loro accettabilità
Il software utilizzato permette di modellare analiticamente il comportamento fisico della struttura
utilizzando la libreria disponibile di elementi finiti.
Le funzioni di visualizzazione ed interrogazione sul modello permettono di controllare sia la
coerenza geometrica che le azioni applicate rispetto alla realtà fisica.
Inoltre la visualizzazione ed interrogazione dei risultati ottenuti dall’analisi quali sollecitazioni,
tensioni, deformazioni, spostamenti, reazioni vincolari hanno permesso un immediato controllo
con i risultati ottenuti mediante schemi semplificati di cui è nota la soluzione in forma chiusa
nell’ambito della Scienza delle Costruzioni.
Si è inoltre controllato che le reazioni vincolari diano valori in equilibrio con i carichi applicati, in
particolare per i valori dei taglianti di base delle azioni sismiche si è provveduto a confrontarli con
valori ottenuti da modelli SDOF semplificati.
Le sollecitazioni ottenute sulle travi per i carichi verticali direttamente agenti sono stati confrontati
con semplici schemi a trave continua.
Per gli elementi inflessi di tipo bidimensionale si è provveduto a confrontare i valori ottenuti
dall’analisi FEM con i valori di momento flettente ottenuti con gli schemi semplificati della
Tecnica delle Costruzioni.
Si è inoltre verificato che tutte le funzioni di controllo ed autodiagnostica del software abbiano dato
esito positivo.
46
12 - CODICE DI CALCOLO IMPIEGATO PER IL CORPO 1
Nome del Software
CDSWin
Versione
2010
Caratteristiche del Software
Software per il calcolo di strutture agli elementi
finiti per Windows
Verifiche
Condotte in automatico dal software
Produzione e Distribuzione
S.T.S.
Sant'Agata Li Battiati (Catania)
concessione d’uso esterna
Licenza
12.1
Sintesi delle funzionalità generali
Sistemi di riferimento
1) SISTEMA GLOBALE DELLA STRUTTURA SPAZIALE
Il sistema di riferimento globale è costituito da una terna destra di assi cartesiani ortogonali (O-XYZ) dove l’asse Z
rappresenta l’asse verticale rivolto verso l’alto. Le rotazioni sono considerate positive se concordi con gli assi
vettori:
2) SISTEMA LOCALE DELLE ASTE
Il sistema di riferimento locale delle aste, inclinate o meno, è costituito da una terna destra di assi cartesiani
ortogonali che ha l’asse Z coincidente con l'asse longitudinale dell’asta ed orientamento dal nodo iniziale al nodo
finale, gli assi X ed Y sono orientati come nell’archivio delle sezioni:
47
3) SISTEMA LOCALE DELL’ELEMENTO SHELL
Il sistema di riferimento locale dell’elemento shell è costituito da una terna destra di assi cartesiani ortogonali che
ha l’asse X coincidente con la direzione fra il primo ed il secondo nodo di input, l’asse Y giacente nel piano dello
shell e l’asse Z in direzione dello spessore:
Verifiche
Le verifiche, svolte secondo il metodo degli stati limite ultimi e di esercizio, si ottengono inviluppando tutte le
condizioni di carico prese in considerazione.
In fase di verifica è stato differenziato l’elemento trave dall’elemento pilastro. Nell’elemento trave le armature sono
disposte in modo
asimmetrico, mentre nei pilastri sono sempre disposte simmetricamente.
Per l’elemento trave, l’armatura si determina suddividendola in cinque conci in cui l’armatura si mantiene costante,
valutando per tali conci le massime aree di armatura superiore ed inferiore richieste in base ai momenti massimi
riscontrati nelle varie combinazioni di carico esaminate. Lo stesso criterio è stato adottato per il calcolo delle staffe.
Anche l’elemento pilastro viene scomposto in cinque conci in cui l'armatura si mantiene costante. Vengono però
riportate le armature massime richieste nella metà superiore (testa) e inferiore (piede).
La fondazione su travi rovesce è risolta contemporaneamente alla sovrastruttura tenendo in conto sia la rigidezza
flettente che quella torcente, utilizzando per l’analisi agli elementi finiti l’elemento asta su suolo elastico alla Winkler.
Le travate possono incrociarsi con angoli qualsiasi e avere dei disassamenti rispetto ai pilastri su cui si appoggiano.
La ripartizione dei carichi, data la natura matriciale del calcolo, tiene automaticamente conto della rigidezza relativa
delle varie travate convergenti su ogni nodo.
Dimensionamento minimo delle armature
Per il calcolo delle armature sono stati rispettati i minimi di legge di seguito riportati:
TRAVI:
•
Area minima delle staffe pari a 1.5*b mmq/ml, essendo b lo spessore minimo dell’anima misurato in mm,
con passo non maggiore di 0,8 dell’altezza utile e con un minimo di 3 staffe al metro. In prossimità degli
appoggi o di carichi concentrati per una lunghezza pari all' altezza utile della sezione, il passo minimo sarà
12 volte il diametro minimo dell'armatura longitudinale.
•
Armatura longitudinale in zona tesa ≥ 0,15% della sezione di calcestruzzo. Alle estremità è disposta una
armatura inferiore minima che possa assorbire, allo stato limite ultimo, uno sforzo di trazione uguale al
taglio.
48
•
In zona sismica, nelle zone critiche il passo staffe è non superiore al minimo di:
- un quarto dell'altezza utile della sezione trasversale;
- 175 mm e 225 mm, rispettivamente per CDA e CDB;
- 6 volte e 8 volte il diametro minimo delle barre longitudinali considerate ai fini delle verifiche,
rispettivamente per CDA e CDB;
- 24 volte il diametro delle armature trasversali.
Le zone critiche si estendono, per CDB e CDA, per una lunghezza pari rispettivamente a 1 e 1,5 volte
l'altezza della sezione della trave, misurata a partire dalla faccia del nodo trave-pilastro. Nelle zone
critiche della trave il rapporto fra l'armatura compressa e quella tesa è maggiore o uguale a 0,5.
12.2
Modello di calcolo
Si riportano di seguito due viste relative al modello di calcolo utilizzato del software.
Vista anteriore
Vista posteriore
49
12.2 Valutazione dei risultati e giudizio motivato sulla loro accettabilità
Il software utilizzato ha permesso di modellare analiticamente il comportamento fisico della
struttura utilizzando la libreria disponibile di elementi finiti.
Le funzioni di visualizzazione ed interrogazione sul modello hanno consentito di controllare sia la
coerenza geometrica che la adeguatezza delle azioni applicate rispetto alla realtà fisica.
Inoltre la visualizzazione ed interrogazione dei risultati ottenuti dall’analisi quali: sollecitazioni,
tensioni, deformazioni, spostamenti e reazioni vincolari, hanno permesso un immediato controllo di
tali valori con i risultati ottenuti mediante schemi semplificati della struttura stessa.
Si è inoltre riscontrato che le reazioni vincolari sono in equilibrio con i carichi applicati, e che i
valori dei taglianti di base delle azioni sismiche sono confrontabili con gli omologhi valori ottenuti
da modelli SDOF semplificati.
Sono state inoltre individuate un numero di travi ritenute significative e, per tali elementi, e' stata
effettuata una apposita verifica a flessione e taglio.
Le sollecitazioni fornite dal solutore per tali travi, per le combinazioni di carico indicate nel tabulato
di verifica del CDSWin, sono state validate effettuando gli equlibri alla rotazione e traslazione delle
dette travi, secondo quanto meglio descritto nel calcolo semplificato, allegato alla presente
relazione.
Si sono infine eseguite le verifiche di tali travi con metodologie semplificate e, confrontadole con le
analoghe verifiche prodotte in automatico dal programma, si e' potuto riscontrare la congruenza di
tali risultati con i valori riportati dal software.
Si è inoltre verificato che tutte le funzioni di controllo ed autodiagnostica del software abbiano dato
tutte esito positivo.
Da quanto sopra esposto si puo' quindi affermare che il calcolo e' andato a buon fine e che il
modello di calcolo utilizzato e' risultato essere rappresentativo della realtà fisica, anche in funzione
delle modalità e sequenze costruttive.
50
13 VERIFICHE SPECIALI ELEMENTI IN LEGNO, UNIONI IN ACCIAIO,
TELO IN PVC
13.1 Criteri di Verifica LEGNO
E’ necessario distinguere fra azioni istantanee e azioni di più lunga durata.
In particolar modo nel presente calcolo gli SLU sono stati considerati come azioni istantanee.
Le resistenze di calcolo sono valutate come:
Xd =
Xk
k mod
γM
In cui:
γ M = 1,45 (coefficiente parziale di sicurezza allo SLU per legno lamellare incollato)
kmod
è un coefficiente correttivo che tiene conto dell’effetto, sui parametri di resistenza, sia della
durata del carico sia dell’umidità della struttura, Le EC5 puntualizzano che se una
combinazione di carichi consiste in azioni appartenenti a classi diverse di applicazione di
carico è consentito scegliere il valore di Kmod corrispondente alla azione di durata minore.
Per le combinazioni allo SLU si utilizzerà il valore kmod =0,9
Xk
è il valore caratteristico della resistenza considerata. Per la tipologia di legname utilizzato si
hanno i seguenti valori di resistenza a flessione, taglio e compressione:
Resistenza a flessione
Sono state eseguite tutte le verifiche strutturali delle membrature previste dalle NTC in particolar
modo con riferimento all’elemento di trave in figura si elencano le tipologie di verifiche condotte e
cui fanno riferimento i tabulati di calcolo.
51
con km=0,7 trattandosi di sezioni rettangolari
con km=0,7 trattandosi di sezioni rettangolari
Instabilità Presso-flesso torsionale
Come suggerito dagli Eurocodici per elementi soggetti, flessione o compressone semplice la
verifica che le NTC propongono separatamente deve essere condotta in maniera combinata se gli
elementi sono pressoinflessi.
Si è operato pertanto mediante l’espressione di verifica:
σ c , 0 ,d
kcrit ,c f c , 0,d
+
σ m , y ,d
kcrit ,m f m, y ,d
≤1
La quale può anche essere impiegata nei casi di sola compressione o sola flessione e In cui kcrit,m e
kcrit,c sono valutati come ai paragrafi 4.4.8.2.1 e 4.4.8.2.2 delle NTC.
Rifollamento
Sono state inoltre condotte le dovute verifiche di rifollamento dei bulloni all’interno delle
membrature lignee, valutando che la tensione non superasse il valore limite valutato come:
fh,i,o,k = 0.082(1 - 0.01φb)ρk
52
dove: è Fb il diametro del foro ed rk è la densità del legno espressa in kg/m³.
13.2 Verifiche agli SLE di deformazione del legno
Le verifiche effettuate sono verifiche di deformabilità nei confronti delle frecce.
Per il calcolo della deformazione istantanea delle membrature si fa riferimento al valore medio dei
moduli di elasticità normale e tangenziale del materiale.
La deformazione a lungo termine si calcola utilizzando i valori medi dei moduli elastici ridotti
opportunamente mediante il fattore 1/(1+ kdef) per le membrature e utilizzando un valore ridotto con
lo stesso fattore del modulo di scorrimento dei collegamenti.
Si sono effettuate le seguenti verifiche agli SLE tenuto conto che la struttura è in classe di servizio
3:
Verifica spostamenti carichi lunga durata Combinazione di carico quasi permanente (kdef=
2,00)
Verifica spostamenti carichi breve durata Combinazione di carico rara (kdef= 1,00)
Tali verifiche sono state eseguite in automatico dal solutore di calcolo (CDSWIN) e sono riportate
nei tabulati di verifica delle aste in legno.
Al fine comunque di eseguire un controllo manuale delle deformazioni in presenza di vento valutato
alla combinazione rara e combinazione rara per soli carichi verticali, le verifiche di spostamento ai
nodi di testa delle arcata sono state eseguite manualmente ricavando dalle combinazioni 37, 38 e 39
i massimi spostamenti e verificando che questi ultimi fossero contenuti entro i seguenti limiti:
-1/300 della luce per gli spostamenti nel piano dell’arco
-1/300 dell’altezza per gli spostamenti fuori il piano dell’arco.
Si riportano di seguito i risultati delle verifiche di deformabilità.
Verifica di deformabilità delle arcate allo SLE di deformazione
L=
24,45 m
H=
10,1
Comb.
Tipo
Sx (mm)
L/300 Ver
37
38
Rara Vento X
Rara Vento Y
65,0
9,3
81,5
81,5
39
Rara carichi vericali
10,0
81,5
Sy (mm)
H/300
SI
SI
0,0
26,0
33,5
33,5
SI
0,1
33,5
m
Sz (mm)
L/300
SI
SI
27,0
25,3
81,5
81,5
SI
SI
SI
28,0
81,5
SI
* Sx, Sy, Sz : Spostamenti massimi dei nodi di testa lungo il sistema di riferimento x,y,z
53
13.3 Verifica piastre in acciaio, bulloni e perni.
Resistenza dei bulloni e delle piastre
Le verifiche sui bulloni sono state condotte valutando le singole aliquote di azioni cui questi erano
soggetti nelle condizioni di carico più gravose.
Sono in particolare state eseguite verifiche a taglio dei bulloni, a trazione e taglio dei bulloni e
verifiche di ribollimento delle piaste. Le espressioni di verifica impiegate sono quelle date dalle
NTC.
Resistenza a trazione
FT ,Rd = 0,9 f tb
Ares
γM2
FV ,Rd = 0,6 f tb
Ares
γM 2
Resistenza a taglio
Ares= 0,75 x An (area del nucleo resistente del bullone)
54
Resistenza delle saldature a cordone d’angolo
13.4 Criteri di verifica controventi
In particolar modo non essendoci indebolimenti per effeto di fori si assume come resistenza il
valore di NplRD
.
55
13.4 Verifica dei tirafondi di ancoraggio.
I bulloni atti a realizzare il collegamento con la fondazione (tirafondi), sono soggetti ad sforzi di
taglio e trazione indotti dalla sovrastruttura. Le verifiche strutturali sono riportate nella relativa
sezione dei tabulati di calcolo (verifica bulloni e piastra base). Si dimensiona in questa sede la
lunghezza di ancoraggio minima per garantire l’aderenza.
L’espressione generica per la valutazione della lunghezza di ancoraggio fornita dalle NTC 08 è la
seguente:
la =
f yd φ
4 f bd
nel caso in esame:
fyd=300 / 1,25 = 240 N/mm2
φ= 24 mm
fbd= 2,69 (tensione di aderenza per calcestruzzo classe C25/30 e barre ad aderenza migliorata).
Trattandosi di tirafondi lisci, ma per i quali si prevede di realizzare degli uncini in estremità è
opportuno ridurre il valore della tensione di aderenza di almeno il 40%.
Sotto questa ipotesi ha
fbd,rid= 2,69 x 0,60 = 1,61
La lunghezza di ancoraggio che si ricava è pertanto:
la =
f yd φ 300 × 24
=
= 894mm
4 f bd
4 × 1,61
Come risulta evidente dagli elaborati grafici la lunghezza di ancoraggio disposta è pari a 920 mm e
quindi può essere ritenuta sufficiente ai sensi delle disposizioni normative.
56
13.5 Dimensionamento della connessione del telo alla struttura
Tenditori di connessione telo – travi di bordo (direzione X)
Con riferimento all’analisi dell’azione del vento sul Corpo 1 (campo polivalente) risulta evidente
dalla tabella allegata che la massima pressione media in direzione X cui è soggetto il telo di
copertura, intesa come media della combinazione più sfavorevole della somma delle pressioni
esterne e di quelle esterne risulta essere pari a 1000,57 N/m2. Supponendo cautelativamente che tale
valore di pressione rilevato si mantenga costante per tutta le superficie di sviluppo di metà porzione
della calotta cilindrica al di sopra della trave di bordo può valutarsi la massima forza a cui sono
soggette le connessioni per effetto del vento (v. figura seguente).
Fmax, dir X = pmax x Linterasse x L sviluppo = 1000,57 x 5,43 x 15,00 = 81496 N = 81,4 kN
Tale forza si ripartirà in parte sulle arcate ed in parte sulla trave di bordo tramite le connessioni.
Considerando un incremento del 30% per tener conto della pretensione dei tenditori di connessione
e di eventuali anomalie nella ripartizione delle pressioni, la forza agente sulle connessioni disposte
nella trave di bordo sarà allora data da:
FT=[Fmax,dir X / [Linterasse + 2 x Lsviluppo] x Linterasse ] x 1,30=[[81,4/(5,43+ 30)]x 5,43 ]x1,30 = 16,21 kN
Pertanto disponendo 5 tenditori di connessione per ogni trave di bordo si ha:
Ftenditore=16,21 / 5 = 3,24 kN (324 kg)
Verranno pertanto disposti 5 tenditori per ciascuna arcata con portata pari a 400 kg.
Tenditori di connessione telo – fondazione (direzione Y)
Con riferimento all’azione del vento valutata in direzione Y si osserva che la massima pressione
valutata è pari a 1667,61 N/m2. Se si considera che la superficie proiettata di impatto è pari a 200
m2 si ottiene che la massima forza in direzione Y è pari a:
57
Fmax, dir Y = 1667,61 x 200 = 333522 N = 333,5 kN
La ripartizione della forza avverrà in parte sulla lunghezza di sviluppo dell’arcata ed in parte sulla
trave di fondazione perimetrale tramite i connettori.
Considerando un incremento del 30% per tener conto della pretensione dei tenditori di connessione
e di eventuali anomalie nella ripartizione delle pressioni, la forza agente sulle connessioni disposte
sulla trave di fondazione sarà allora data da:
FT=[Fmax,dir Y / [Ltrave fond+2 x Lsviluppo] x Ltrave fond ]x1,30=[[333,5/(24,45+30]x24,45]x1,30=194,7 kN
Pertanto disponendo 35 tenditori di connessione ancorati sulla trave di fondazione oltre le arcate di
testata, la forza cui sarà soggetto ogni tenditore sarà pari a:
Ftenditore=194,7 / 35 = 5,56 kN (556 kg)
Verranno pertanto disposti 35 tenditori con portata pari a 600 kg per ciascuna delle travi di
fondazione estreme.
13.6 Verifica allo strappo del telo
La resistenza a trazione del telo in PVC, dichiarata nella scheda tecnica allegata alla presente
relazione è pari a:
f =4000 N/5cm (Newton ogni 5 cm).
La massima pressione esericitata dal vento sulla struttura è pari a:
pmax=1667,61 N/m2
Considerando una porzione di telo in PVC di dimensioni 1m x 1m che soggetto alla pressione del
vento assume la cofigurazione più gravosa disponedosi con angoli a 45° alle estremità (v. immagine
seguente), la forza su un metro lineare di telo può essere ricava a partire dalla seguente equazione di
equilibio:
F=pmax x 1m x 1 m = F/2 + F/2 = 1667,61 x 1 x 1 = 1667,61 N
Ftelo/m = (F/2)
2 / 1 m= (1667,61/2) x
2 / 1 = 1175,66 N/ml
Pertanto ogni 5 cm si esplica una forza pari a
Ftelo/5cm = 1175,66 N/ml / 20 = 58,78 N/5cm < 4000 N/5cm
La verifica a trazione del telo alla massima pressione del vento è pertanto soddisfatta.
58
14
- Tabulati di calcolo
Per quanto non espressamente sopra riportato, ed in particolar modo per ciò che concerne i
dati numerici di calcolo, si rimanda all'allegato "Tabulati di calcolo (Campo Polivalente e
Spogliatoi)" costituente parte integrante della presente relazione.
IL TECNICO
Mandatario Capogruppo RTP
Architetto Salvatore Parisi
59
RELAZIONE GEOTECNICA E SULLE FONDAZIONI
Tipo di fondazione
La definizione del tipo di fondazione, scaturita dai risultati delle indagini effettuate in situ e in
laboratorio (vedi relazione geologica del Dr. Geol. Giuseppe R. Bernardo), ha condotto alla scelta
di realizzare delle fondazioni continue su travi rovesce a sezione rettangolare in calcestruzzo
classe C25/30 per entrambi i corpi di fabbrica (Campo e spogliatoio).
Le suddette travi di fondazione saranno armate secondo calcolo con barre di acciaio B450C.
Le fondazioni del corpo 1- Campo Polivalente avranno dimensioni 70x70 e 50x70. E' prevista
inoltre la realizzazione cordoli di collegamento in c.a. in corrispondenza ad ogni telaio ed oltre i
telai di testata, aventi dimensioni 30x70.Le fondazioni saranno poste a quota -55 cm ed al di
sopra di un idoneo strato di livellamento in calcestruzzo magro dello spessore di circa cm 10.
Le fondazioni del corpo 2- Spogliatoio avranno dimensioni 50x30 e saranno poste a quota -40 cm
dal al di sopra di un idoneo strato di livellamento in calcestruzzo magro dello spessore di circa cm
5. Poiché dalle sezioni stratigrafiche dei terreni di fondazione si è rilevata la presenza di un banco
di terreno colluviale di scadenti qualità meccaniche esteso ad una cospicua porzione della
superficie di impronta del corpo 1, si prevede l’esecuzione di opere di bonifica mediante la
rimozione terreno colluviale e substrato vegetale fino al raggiungimento del substrato roccioso e la
sostituzione dello strato di terreno rimosso con terreni di migliori caratteristiche meccaniche
realizzati attraverso il deposito di massi erratici misti a terreno granulare di media e grossa
pezzatura. Il costipamento del nuovo banco dovrà avvenire mediante l'impego appositi
macchinari costipatori ad ogni 70 cm di terreno riportato.
Le dimensioni delle fondazioni, come si può evincere dalle calcolazioni di seguito effettuate,
garantiscono una tensione del terreno inferiore a quella che si è ottenuta allo Stato Limite Ultimo
per le diverse combinazioni di carico e sono state verificate nei confronti della capacità portante
del sistema terreno fondazione (carico limite secondo Terzaghi ) sia generalmente in questa sede
che puntualmente attraverso il solutore di calcolo.
Sempre tramite le considerazioni riportate nella relazione geologica, considerando che i terreni di
sedime sono di modesta rigidezza di è assunto un valore del modulo di Winkler pari a:
k= 10 N/cm³
Ai sensi del DM 14.1.2008 si sono scelte le seguenti metodologie di verifica:
Approccio tipo
Combinazione da verificare
2
A1+M1+R3
SI riportano di seguito le tabelle di definizione dei coefficienti parziali di sicurezza derivate dalla
norma
Coefficienti parziali A per le azioni (Tabella 6.2.I DM 14.1.2008)
Coefficienti M per i parametri geotecnici del terreno (Tabella 6.2.II DM 14.1.2008)
Coefficienti R per le verifiche allo SLU di fondazioni superficiali (Tabella 6.2.II DM 14.1.2008)
Classificazione Sisimica:
Tipologia
Vs30
Amplificazione Stratigrafica (Ss):
Amplificazione Topografica (St):
Cc=
Parametri Sismici del sito:
ag
F0
Tc*
0,5
2,88
0,34
B
360<Vs30< 800 m/s
1,20
1,00
1,365
m/s²
Azioni
Sono quelle provenienti dal calcolo essendo stato questo effettuato allo SLU di tipo strutturale con
coefficienti A1
Sabbie limose
Tipologia di terreno:
Classificazione Sisimica:
Tipo B
360<Vs30< 800 m/s
Parametri Geotecnici (i valori caratteristici sono ottenuti dalla relazione geologica)
gm (M1)
Angolo di resistenza a taglio
Coesione intecetta
Peso specifico terreno secco
f'k (°)
31
0,00
20,00
c'k (kN/m2)
g (kN/m³)
1,00
1,00
1,00
f'd (°)
31
c'd (kN/m³)
0
gd (kN/m³ 20,00
Capacità portante del sistema terreno fondazione - CAMPO POLIVALENTE
Il carico limite allo SLU nel caso in esame e a fini cautelativi è stato calcolato con riferimento alle
due principali sezioni minime che costituiscono le travi di fondazione, una di base 70 cm , l'altra di
base 50 cm.
Non è stato considerato inoltre a vantaggio di sicurezza l'effetto benefico sulla stabilità dei
sovraccarichi q dei terreni al di sopra del piano di fondazione né l'effetto della coesione. Il
massimo valore della pressione sul terreno (qt max SLU) si è desunto dai tabulati di calcolo.
qlim = c'd Nc + q Nq + gd Ng B/2
TRAVI 70X70
c'd
q
gd
(kN/m³) 0
(kN/m³) 0
(kN/m³) 20,00
B (m)
0,70
Nc
32,64
Nq
20,61
Ng
25,97
qlim (N/mm²)
gR (R3)
qlimU (N/mm²)
0,18
2,30
0,08
qtmax SLU (da calcolo)
0,026
N/mm²
Verifica soddisfatta
B: Larghezza della striscia ideale di fondazione
Nc, Nq, Ng : coefficienti di carico limite
TRAVI 50X70
c'd
q
gd
(kN/m³) 0
(kN/m³) 0
(kN/m³) 20
B (m)
0,50
Nc
Nq
Ng
32,64
20,61
25,97
B: Larghezza della striscia ideale di fondazione
Nc, Nq, Ng : coefficienti di carico limite
qlim (N/mm²)
gR (R3)
qlimU (N/mm²)
0,13
2,30
0,06
qtmax SLU (da calcolo)
0,022
N/mm²
Verifica soddisfatta
Capacità portante del sistema terreno fondazione - SPOGLIATOI
La verifica nei confronti del carico limite valutato è stata effettuata puntualmente dal software di
calcolo utilizzato. Di seguito si riporta una verifica sintetica rimandando ai tabulati per le
specifiche valutazioni.
Il carico limite allo SLU nel caso in esame e a fini cautelativi è stato calcolato con riferimento alla
più piccola dimensione trasversale del cordolo di fondazione (50 cm).
Non è stato considerato inoltre a vantaggio di sicurezza l'effetto benefico sulla stabilità dei
sovraccarichi q dei terreni al di sopra del piano di fondazione né l'effetto della coesione. Il
massimo valore della pressione sul terreno (qt max SLU) si è desunto dai tabulati di calcolo.
qlim = c'd Nc + q Nq + gd Ng B/2
c'd
q
gd
(kN/m³) 0,00
(kN/m³) 0,00
(kN/m³) 20,00
B (m)
0,50
Nc
32,64
Nq
20,61
Ng
25,97
qlim (N/mm²)
gR (R3)
qlimU (N/mm²)
0,13
2,30
0,06
qtmax SLU (da calcolo)
0,054
N/mm²
Verifica soddisfatta
B: Larghezza della striscia ideale di fondazione
Nc, Nq, Ng : coefficienti di carico limite
IL TECNICO
Mandatario Capogruppo RTP
Architetto Salvatore Parisi