Teoria della produzione
• Produzione: qualsiasi attività che crea un’utilità presente o
futura (Frank)
• Processo di trasformazione di input (fattori produttivi) in
output (beni finali o intermedi)
• La funzione di produzione è la relazione quantitativa tra
quantità degli input e degli output e include implicitamente lo
stato della tecnologia
• Q = f (X1, X2, X3, X4, ……, Xn), con n fattori di produzione;
• Q = f (K,L), con fattori di produzione rappresentati da
capitale e lavoro. Con K o L fisso studio la produttività del
fattore che varia; con Q fisso studio le diverse combinazioni
dei fattori per la produzione di Q (isoquanti).
• Input fissi ed input variabili (breve e lungo periodo): se tengo
almeno un input fisso ragiono nel BP; se li faccio variare tutti
e due ragiono nel LP
Legge dei rendimenti decrescenti
(principio della produttività alla fine decrescente):
“aumentando la quantità di un fattore produttivo impiegato a
parità degli altri, l’incremento corrispondente di prodotto è
prima crescente (fino alla combinazione ottima dei fattori) e poi
decrescente”
BP
Prodotto Totale:
Quantità di output come funzione della quantità dell’input variabile
Prodotto Marginale:
variazione del prodotto totale dovuta ad una variazione di un’unità dell’input variabile
PmL= Q/ L
è la pendenza, in ogni punto della curva di prodotto totale
Prodotto Medio:
Prodotto totale diviso la quantità dell’input variabile
PML= Q/ L
è la pendenza della retta che unisce l’origine degli assi con ogni punto della curva di
prodotto totale
Prodotto marginale di un input variabile (L)
Curva di prodotto marginale e prodotto medio
Quando la curva di Pm sta sopra la curva di PM quest’ultima è
crescente: quando sta al di sotto è decrescente. Le due curve
si intersecano nel punto di max di PM
Pm PM
O
Produttività marginale
L
Produttività media
Dalla teoria della produzione alla teoria
dei costi
Definizioni:
CT (Costo totale): unità di moneta necessarie per produrre una certa
quantità di Output
CM (Costo medio): unità di moneta necessarie per produrre una unità di
output (CT/ Q)
Cm (Costo marginale): unità di moneta necessarie per produrre
un’ulteriore unità di output (CT/ Q)
Tipologie:
CF (Costi fissi): costi che non variano al variare di Q
CV (Costi variabili): costi che variano al variare di Q
Relazione tra produttività e costo
Cm = d CT/d Q
Cm = d (CF+ CV)/d Q
Cm = d CF/d Q + d CV / d Q
Se il fattore variabile è L:
Cm = d (pL* L)/ d Q
Per la regola di derivazione di un prodotto:
Cm = L *( d pL / d Q) + pL * (dL / dQ)
Cm = pL * (dL / dQ)
Cm = pL * ( 1 / Pm)
Il Cm è uguale all’inverso della Pm
moltiplicata per una costante (in Conc.
Perfetta)
Pm = dQ / dL
Similmente, CVM = pL * ( 1 / PM): Il CVM è uguale all’inverso della PM
moltiplicata per una costante
Relazione tra costi M e m e Produttività M e m
Dalla curva del Cm alla curva di CT
Cm
CT
O
Costo marginale
Q
Costo totale
Andamento delle funzioni di costo totale
CT
Q
Costo totale fisso
Costo totale variabile
Costo totale complessivo
LP
Nel lungo periodo tutti i fattori produttivi sono variabili per definizione. Per lavorare
su due dimensioni ricorro alla definizione degli isoquanti di produzione
Isoquanti di produzione
Proprietà:
K
1)
Q aumenta se ci si allontana
dall’origine;
2)
Non si intersecano;
3)
Sono decrescenti (SMST negativo);
4)
Hanno concavità rivolta verso l’alto
(SMST in modulo decrescente)
Forme particolari:
10
15
20
O
Isoquanti di produzione
25
L
1)
ANGOLO RETTO: Input
complementari (non esiste
sostituibilità tra input)
2)
LINEA RETTA: Input perfettamente
sostituibili
Punto di minimo costo medio (ottimo tecnico)
K
La pendenza della linea
di isocosto è il SMT dei
fattori produttivi
(PL/PK)
10
15
20
25
O
Isoquanti di produzione
L
Linea di isocosto
Il punto di equilibrio è il punto di tangenza tra il vincolo delle risorse disponibili (linea di
isocosto) e isoquanto di produzione. Rappresenta la produzione massima possibile ottenibile
data la dotazione di risorse finanziarie impiegabili nella produzione (costo totale). Quindi è
anche il punto in cui si minimizza il costo medio di produzione.
(PL/PK) = K/ L
Linea del prodotto:
insieme delle quantità di merce che è possibile produrre al variare dell’insieme dei
fattori produttivi. Luogo dei punti di incontro della semiretta che esce dall’origine con
gli isoquanti
K
10
O
Isoquanti di produzione
15
20
25
L
Linea del prodotto
Le isocline sono particolari linee di prodotto:
luogo dei punti appartenenti ad isoquanti diversi in cui il SMST si mantiene costante
(cioè si utilizza la stessa tecnica produttiva). E’ utile per vedere quali tipi di rendimenti
di scala caratterizzano un determinato processo produttivo
K
10
O
Isoquanti di produzione
20
30
50
L
Linee di isocosto
Isoclina
Funzione di produzione Cobb Douglas e rendimenti di scala
Q = A Lα Kβ
Q* = A ( L)α ( K)β= A Lα Kβ .  α+β= Q  α+β
Rendimenti di scala costanti
4 = 4α4β
se α + β = 1
4 = 40,540,5 = 2 * 2 = 4
Rendimenti di scala crescenti
4 > 4α4β
se α + β = 2 > 1
4 = 4141 = 4 * 4 = 16
Rendimenti di scala crescenti
4 < 4α4β
4 < 4040 = 1 * 1 = 1
se α + β = 0 < 1
Curve di costo medio di diversa dimensione: per produrre la stessa merce posso
utilizzare tre impianti, con queste curve di costo medio
CM
O
E’ equivalente affermare che nel
BP le scelte alternative si
realizzano su ogni curva, mentre
nel LP si realizzano anche tra le
curve (posso scegliere di cambiare
dimensione di impianto)
Q
Curva di costo medio di lungo periodo
QB
O
QA
Curva di costo medio di lungo periodo (inviluppo)
CM
O
QA
• Le economie di scala possono essere:
– Interne
• Il costo unitario dipende dalle dimensioni della singola impresa,
ma non necessariamente da quelle del settore nel suo
complesso.
• Le imprese grandi hanno un vantaggio di costo sulle imprese
piccole e questo favorisce l’instaurarsi di condizioni di mercato
non concorrenziali
– Esterne
• Il costo unitario dipende dalle dimensioni del settore, ma non
necessariamente da quelle delle singole imprese.
• Un settore consiste tipicamente di tante piccole imprese ed è
compatibile con la concorrenza perfetta.
La teoria delle economie esterne
• Economie di scala che hanno luogo a livello di
settore e non d’impresa sono note come
economie esterne
• Ci sono tre ragioni principali per cui un gruppo
di imprese può essere più efficiente di
un’impresa isolata:
1. fornitori specializzati
2. concentrazione del mercato del lavoro
3. spillover di conoscenza
• Fornitori specializzati
– In molti settori, la produzione di beni e servizi e lo sviluppo di nuovi
prodotti richiedono l’impiego di macchinari e servizi specializzati.
– Un’impresa singola non costituisce un mercato sufficientemente
ampio da garantire la profittabilità di un fornitore specializzato; un
gruppo localizzato di imprese può risolvere questo problema, creando
un mercato sufficientemente ampio da incentivare la presenza di una
vasta gamma di fornitori specializzati.
 Concentrazione del mercato del lavoro
• Un distretto di imprese può generare una concentrazione del mercato del
•
lavoro specializzato.
Ciò costituisce un vantaggio per:
– produttori
– corrono meno rischi di soffrire la carenza di manodopera
– lavoratori
– corrono meno rischi di rimanere disoccupati
• Spillover di conoscenza
– La conoscenza è uno dei fattori produttivi più rilevanti
nei settori altamente innovativi.
– La conoscenza specializzata, cruciale per il successo in
settori innovativi, deriva da:
• Ricerca e sviluppo
• Studio e imitazione dei prodotti altrui
• Scambio informale di informazioni e idee
– La concentrazione delle imprese in un luogo vicino fa in
modo che la conoscenza sia socializzata
 L’esistenza di economie esterne può essere sintetizzata con
una curva di offerta dell’industria inclinata negativamente:
– Maggiore è la produzione a livello di settore, minore è il costo
di produzione, minore è il prezzo che le imprese possono
applicare.
Caratteristiche della concorrenza perfetta
Numero di imprese
Molto elevato e di piccolissima dimensione
Merce prodotta
Assolutamente identica
Libertà di ingresso o di uscita dal mercato
Informazione sulle condizioni del mercato
Costi di trasporto
Assoluta e senza costo
Perfetta
Assenti
L’imprenditore non alcun potere di influire sul prezzo della merce che viene
stabilito sul libero mercato dal gioco della domanda e dell’offerta complessiva.
Di conseguenza tende a massimizzare il profitto producendo merce fino al punto
in cui costo e ricavo marginale si eguagliano
Costo totale e ricavo totale in concorrenza perfetta – Analisi per valori totali
Costo totale
Ricavo totale
Profitto
Equilibrio dell’impresa in condizioni di concorrenza perfetta – Lungo periodo
Costo totale
Ricavo totale
Caratteristiche del monopolio
Numero di imprese
Una
Merce prodotta
-------------
Libertà di ingresso o di uscita dal mercato
impossibile
Informazione sulle condizioni del mercato
--------------
Costi di trasporto
-------------
L’imprenditore può stabilire il prezzo che crede, tenendo conto dell’elasticità
della domanda relativa alla merce che produce, in modo da massimizzare il
profitto.
Equilibrio di breve e lungo periodo in condizioni di monopolio
Costo totale
Ricavo totale
Profitto
Costo marginale
Ricavo marginale
Caratteristiche della concorrenza monopolistica
Numero di imprese
Molto alto
Merce prodotta Diversificata ma destinata a soddisfare lo stesso bisogno
Libertà di ingresso o di uscita dal mercato
possibile
Informazione sulle condizioni del mercato
perfetta
Costi di trasporto -------------
L’imprenditore può stabilire il prezzo che crede in modo da massimizzare il
profitto entro i limiti consentiti dalle caratteristiche del suo prodotto, che tuttavia
risente della concorrenza degli altri prodotti simili offerti dalle altre imprese
Equilibrio di breve periodo in condizioni di concorrenza monopolistica
Costo totale
Costo marginale
Ricavo totale
Ricavo marginale
Profitto
Equilibrio di lungo periodo in condizioni di concorrenza monopolistica
Costo totale
Ricavo totale
Caratteristiche dell’oligopolio
Numero di imprese
Merce prodotta
Poche e grandi
Può essere la stessa oppure no
Libertà di ingresso o di uscita dal mercato
Informazione sulle condizioni del mercato
Costi di trasporto
Possibile ma ostacolata
ostacolate
-------------
Ogni imprenditore per massimizzare il suo profitto può agire sulla quantità di
merce offerta o sul suo prezzo
Equilibrio di oligopolio (duopolio) in assenza di costi – Determinazione del punto
di Cournot
RT
Rm
p
O
Ricavo totale
Q
Ricavo marginale
Prezzo di monopolio
Mercato di duopolio – Determinazione della reazione di adattamento dell’impresa
A
QB
QA
O
Linea delle possibili scelte di A
Curve di isoprofitto per A
Produzione di B
Produzione di A
Costruzione della linea di reazione per A
QB
O
QA
Linee delle possibili scelte di A
Linea di reazione per A
Curve di isoprofitto per A
Costruzione della linea di reazione per B
O
QA
Linee delle possibili scelte di B
Linea di reazione per B
Curve di isoprofitto per B
Teoria dell’oligopolio di Cournot: equilibrio tra imprenditori non aggressivi
QB
O
Linea di reazione per A
QA
Linea di reazione per B
Comportamento dei duopolisti nella teoria di Stackleberg
QB
O
A leader B satellite
A satellite B satellite
QA
B leader A satellite
A leader B leader
Punto di accordo
Competizione di prezzi nell’oligopolio.
La teoria di Bertrand
p
QA+B
domanda
QB
QA
QA+B
produzione iniziale
La guerra dei prezzi degenera in un equilibrio di concorrenza perfetta
Competizione di prezzi nell’oligopolio e indeterminazione oligopolistica.
La teoria di Edgeworth
p
QA+B
QB
domanda
limite della capacità produttiva
domanda non soddisfatta
QA
produzione iniziale
QA+B
Il prezzo come variabile strategica. Teoria dell’oligopolio di Sweezy
P R M Rm
Punto di equilibrio iniziale (stabilità)
O
Domanda spezzata
Domanda lineare
Q
Ricavo marginale
Costo marginale
Il prezzo come variabile strategica. Teoria dell’oligopolio di Sylos-Labini
Imprese
grandi
medie
piccole
Costi fissi unitari
3
2
1
Costi variabili unitari
14
16
17,5
Costi medi unitari
17
18
18,5
Profitto normale (5%)
0,8
0,9
0,9
17,8
18,9
19,4
Prezzo di esclusione
17,7
18,8
19,3
Prezzo di eliminazione
13,9
15,9
17,4
Prezzo
(costo medio + profitto)
Costi unitari fissi
Profitto normale
Prezzo di eliminazione
Costi unitari variabili
Prezzo di esclusione
Prezzo (costo + profitto normale)