Istituzioni di Economia Politica
prof. L. Ditta
Le scelte dell’impresa: la
massimizzazione del
profitto e la curva d’offerta
Facoltà di Giurisprudenza
Università di Perugia
Presentazione basata su materiale del prof. Rodano
L’impresa e il suo problema economico
Ricordiamo la definizione di L. Robbins: l’economia studia i
problemi relativi all’utilizzo di mezzi scarsi impiegabili per
fini alternativi.
Il problema del consumatore, come abbiamo visto, è quello di
formulare la propria scelta di consumo (quanto comprare di
ciascun bene) dato il suo reddito reale (reddito monetario e
prezzi dei beni).
Ci siamo occupati della domanda. Dobbiamo ora occuparci
dell’offerta. L’offerta di un bene è, in generale, il risultato
dell’attività produttiva delle imprese. Domandiamoci dunque
cos’è l’impresa e quali le decisioni che la riguardano.
Impresa e produzione
Definiamo impresa qualsiasi soggetto
che produce beni e li vende sul mercato,
allo scopo di rendere massimo il proprio profitto.
Definiamo produzione l’attività che impiega
inputs (risorse, lavoro e altro) in base ad una
determinata tecnica (funzione di produzione) al
fine di ottenere beni e servizi da vendere sul
mercato.
Le scelte di produzione sono guidate dal criterio della
massimizzazione del profitto.
Profitto e ricavo
• Definiamo profitto (π) la differenza tra il ricavo totale (Rt),
ottenuto dalla vendita dei prodotti, e i costi totali (Ct)
sostenuti per l’acquisto degli inputs e per il loro impiego nel
processo produttivo.
• Scriveremo perciò: π = Rt - Ct
• Definiamo ricavo totale (Rt) ciò che l’impresa incassa dalla
vendita del bene prodotto (nell’ipotesi che produca un solo
bene), ovvero la quantità venduta (q) moltiplicata per il
prezzo (p) al quale viene venduta. Scriveremo quindi:
Rt = pq
La Nozione di Costo
Il costo (totale) non coincide col complesso delle spese
sostenute dall’impresa nel corso del processo produttivo:
(a) vi sono spese che non vanno contabilizzate tra i costi ;
(b) vi sono costi cui non corrisponde una spesa effettiva.
(a) Quando l’impresa acquista un mezzo di produzione durevole , nel costo di produzione va conteggiato solo il costo del
“servizio” reso nel periodo (interesse più ammortamento).
(b) Nei costi vanno invece inclusi tutti i costi, compresi i
“costi- opportunità”, anche quando essi non comportano
spese effettive. Il costo-opportunità é il mancato guadagno
dell’uso alternativo di una risorsa; se l’impresa usa risorse
proprie, le deve conteggiare tra i costi (esempi: lavoro
dell’imprenditore; remunerazione del capitale proprio).
Ricavo totale e prezzo
Ricordiamo innanzitutto la formula: Rt = pq
Essa dice che il ricavo (totale) dipende da due grandezze:
la quantità venduta q e il prezzo p a cui essa viene venduta.
Può il prezzo di vendita essere considerato un dato (esogeno)?
La risposta è sì purché valgano 4 condizioni (principali):
(i) l’impresa è “piccola”(la quantità offerta è trascurabile
rispetto al totale);
(ii) vi sono “tante” altre imprese che producono e vendono lo
stesso identico prodotto (omogeneità).
iii) Informazione perfetta e simmetrica.
(iv) facilità e piena libertà di entrata nel mercato.
Questo forma di mercato è chiamata concorrenza perfetta.
In concorrenza l’impresa non può aumentare il prezzo perché
perderebbe tutti i clienti; e non le conviene abbassarlo perché,
essendo piccola, può vendere tutto quel che vuole al prezzo
dato. La curva di domanda è dunque una retta orizzontale.
Ricavo totale e quantità
In concorrenza il prezzo
lo stabilisce il mercato
(nel modo che vedremo
tra qualche lezione).
Per le imprese il prezzo
è appunto un dato.
Rt
R(q)
Rt b
Rt a p
0
B
qb
Rt = R(q)
Si tratta di una funzione
particolarmente semplice.
Il ricavo è proporzionale alla
quantità venduta:
Rt = pq
A
qa
Essendo dato il prezzo, il ricavo è
una funzione della quantità
venduta y. Scriveremo
q
Il suo grafico, con q in ascissa e
Rt in ordinata, è una retta che
esce dall’origine con coefficiente
angolare pari al prezzo p.
Costo totale e quantità
Anche il costo totale
può essere considerato
una funzione della
quantità prodotta
Scriveremo Ct = C(q)
Ct
Ct b
C(q)
B
k
qa qb
(i) l’impresa sopporta un costo
anche se non produce nulla
(è il cosiddetto costo fisso);
(ii) il costo cresce più che
proporzionalmente rispetto
alla quantità prodotta.
Ct a
0
Come è fatta questa funzione?
Facciamo due ipotesi:
q
Il suo andamento è riportato nel
grafico, con q in ascissa e Ct in
ordinata: è una curva crescente,
che diventa sempre più ripida,
con un’intercetta positiva (k).
Profitto e quantità
L’impresa sceglie la
quantità q che le
Il profitto è dato da
p = R(q) - C(q)
ed è dunque una funzione
della quantità prodotta e venduta.
permette di realizzare
l’obiettivo
del massimo profitto.
NOTA IMPORTANTE:
In questo modello, q è
la “variabile di scelta”
dell’impresa.
Dato che in Ct sono compresi,
come costi-opportunità,
le remunerazioni del “capitale proprio”
e del lavoro dell’imprenditore,
è più corretto parlare di extraprofitto
(profitto che eccede il livello normale).
Abbiamo visto invece
che il prezzo p,
rappresenta
(per l’impresa)
un dato che essa non
può influenzare.
Massimo profitto
Questo suggerisce
un metodo grafico
per identificare
questa quantità.
La quantità che rende massimo il
profitto è, per definizione, quella per
cui lo scarto tra Rt e Ct è massimo.
Basta riportare sullo stesso grafico le due
funzioni R(q) e C(q) e cercare il valore di q
per cui la distanza tra le due è massima.
Prima di qb e dopo qa si ha Ct
> Rt, sicché l’impresa è in
perdita. Per quantità prodotte
tra qb e qa l’impresa consegue
profitti (Rt > Ct). La distanza
è massima in corrispondenza
di q*, che perciò è la quantità
che rende massimo il profitto.
Rt,
Ct
C(q)
R(q)
A
pMAX
B
0
qb
q*
qa
q
Ricavo marginale
Il ricavo marginale (Rmg) è l’aumento di ricavo totale
che si ottiene quando la quantità venduta aumenta di un’unità:
Rmg = R(q + 1) - R(q)
Calcoliamo il ricavo marginale partendo dalla funzione R(q)
valida per l’impresa in concorrenza (in cui il prezzo è dato):
Rmg = p(q + 1) - pq = p
In concorrenza Rmg è costante e coincide col prezzo
SPIEGAZIONE. Se l’impresa può vendere (essendo “piccola”)
qualsiasi quantità al prezzo (dato) di mercato, su ogni unità
venduta in più incassa appunto il prezzo.
Il ricavo marginale può essere anche interpretato come il
coefficiente angolare della funzione R(q) del ricavo totale.
Costo marginale
Il costo marginale (Cmg) è l’aumento di costo totale
Il costo marginale (Cm) è l’aumento di costo totale
che si verifica quando la quantità prodotta aumenta di uno:
che si sopporta quando la quantità prodotta aumenta di uno:
Cmg = C(q + 1) - C(q)
Cm = C(q + 1) - C(q)
Diversamente dal ricavo totale, la funzione C(q) del costo totale
non è una retta; perciò il costo marginale non è costante.
Dal grafico si vede che il costo
Ct
marginale è crescente.
C(q)
Anche Cmg può essere
approssimato dal coefficiente
B
angolare (delle rette tangenti
Cmgb
alla C(q) nei vari punti).
A
Esso misura perciò l’inclinazione della funzione del costo
Cmga
totale (ossia Cmg = DCt/Dq, co0
q
qa
qb
me anche Rmg = DRt/Dq).
Il principio marginale
Ricavo marginale e costo marginale forniscono un altro metodo
per identificare la quantità q che massimizza il profitto.
L’idea è questa: se, partendo da una certa quantità q, si osserva
che Rmg > Cmg, allora la vendita di un’unità in più accresce il
profitto. Se invece si osserva Rmg < Cmg, allora il profitto viene
aumentato producendo e vendendo una unità in meno.
Questo significa che conviene aumentare la produzione fino a
quando il Rmg rimane maggiore del Cmg, mentre conviene
ridurla nel caso contrario.
All’aumentare di y il ricavo marginale è costante (è uguale a p)
mentre il costo marginale è crescente. Ci sarà allora un certo
livello q* in cui si arriva all’uguaglianza tra Rmg e Cmg. Quella
è proprio la quantità in cui il profitto è massimo.Perciò la condizione che identifica il massimo profitto è Rmg = Cmg.
Due grafici sul massimo profitto
Il grafico a sinistra riporta le curve R(q) e C(q). L’uguaglianza
Rmg = Cmg viene sfruttata cercando il punto (q*) in cui le due
curve hanno la stessa inclinazione.
Il grafico a destra
riporta direttamente le curve Rmg (= p) e Cmg. In entrambi i
grafici, prima di q* si ha Rmg = p > Cmg e conviene produrre
di più (dopo vale il contrario - vedi frecce rosse).
Rt,
Ct
Rm,
C(q)
R(q) Cm
pMAX
Cmg
R
p
Rmg
M
Rmg
C
Cmg
0
q*
q
0
q*
q
Curva di offerta
Cosa succede alla scelta dell’impresa quando cambia il prezzo p?
Evidentemente cambia la produzione q. Vediamo come.
Consideriamo la situazione del grafico. Inizialmente il prezzo è
pv e l’impresa sceglie di produrre (data la condizione p = Cmg) la
quantità qv. Ora il prezzo aumenta diventando pa > pv. Il grafico
ci dice che la scelta si sposta nel punto A, dove si produce qa > qv
(la produzione aumenta). Se invece il prezzo diminuisce (pb < pv)
anche la quantità prodotta si riduce
(si passa nel punto B). La quantità
Cm
S(p)
aumenta al crescere del prezzo,
p
A
ovvero è una funzione crescente del pa
prezzo).
V
Essa si chiama curva di offerta e si pv
B
scrive q = S(p). Essa coincide con
pb
quella del costo marginale “a
rovescio” (la variabile indipendente
è ora p).
qb qv qa q
Curva di offerta aggregata
• la curva di offerta di mercato di un bene si ottiene
anch’essa per aggregazione delle curve di offerta
individuali.
• Sommando orizzontalmente le curve di offerte
delle singole imprese otteniamo, per ogni livello
del prezzo, la quantità offerta complessivamente
del bene in questione. La curva ottenuta è la curva
di offerta di mercato.