Istituzioni di Economia
prof. Leonardo Ditta
Costo marginale, costo
medio (o unitario), profitto
Facoltà di Giurisprudenza
Università di Perugia
Presentazione basta su materiali del prof. Rodano
Ripetiamo: Il principio marginale
Ricavo marginale e costo marginale forniscono un altro metodo
per identificare la quantità che massimizza il profitto.
Supponiamo che si produca la quantità q: se osserviamo che in
corrispondenza di q Rmg > Cmg, allora la produzione di
un’unità in più accresce il profitto.
Se invece Rmg < Cmg, ciò vuol dire che si sta subendo una
perdita(profitto negativo); quindi, producendo una unità in
meno ,il profitto aumenterà. Conclusione: conviene aumentare la
produzione fino a quando Rmg > Cmg, mentre conviene ridurla
nel caso contrario.
All’aumentare di q il ricavo marginale è costante (uguale a p)
mentre il costo marginale è crescente. Ci sarà allora un livello q*
in cui si avrà l’uguaglianza tra Rmg e Cmg. Quella è la quantità
che assicura il profitto è massimo. Perciò la condizione che
identifica il massimo profitto è : Rmg = Cmg.
Ripetiamo: Due grafici sul massimo profitto
Il grafico a sinistra riporta le curve R(q) e C(q). L’uguaglianza
Rmg = Cmg viene sfruttata cercando il punto (che è q*) in cui le
due curve hanno la stessa inclinazione. Nel grafico a destra
sono riportate le curve Rmg (= p) e Cmg. In entrambi i grafici,
prima di q* si ha Rmg = p > Cmg ,quindi conviene produrre di
più (dopo q* vale il contrario - vedi frecce rosse).
Rt,
Ct
C(y)
Rmg,
R(q) Cmg
pMAX
Cmg
R
p
Rmg
M
Rmg
C
Cmg
0
q*
q
0
q*
q
Il profitto
Nel grafico di sinistra il profitto è la differenza tra ricavo
(l’ordinata del punto R) e costo (l’ordinata del punto C). Si può
osservare che, in questo caso, esso è positivo (ma avrebbe
potuto non esserlo se la curva C(q) fosse stata più in alto,
oppure se p fosse stato più basso).
Il grafico di destra è più semplice, tuttavia il profitto non è
mostrato. Osservando quel grafico non si vede (per esempio) se
p > 0 (profitto positivo) o se p < 0 (profitto negativo, perdita).
Si può mostrare direttamente il profitto (o la perdita)
anche nel grafico di destra?
Lo si può fare ricorrendo al
concetto di costo unitario o medio.
Costo medio
Il costo medio (o costo unitario) misura quando costa
ogni singola unità prodotta.
Lo indichiamo col simbolo Cme. Esso può essere calcolato
dividendo il costo totale per la quantità prodotta:
Cme = Ct/q
Mentre il costo marginale (Cmg) misura quanto costa
l’ultima unità prodotta, il costo medio misura quanto,
in media, costa ciascuna unità prodotta.
Costo marginale e costo unitario sono legati tra loro:
se Cmg > Cme (l’ultima unità costa più della media)
la produzione di quell’unità in più fa aumentare il costo medio; si
ha DCme > 0; viceversa, se Cmg < Cme allora segue DCme < 0.
Il grafico del costo medio
Ricordando che la definizione è
Ct
C(y)
Cme = Ct/q, esso può essere
B
ricavato dal grafico del costo totale.
Prendiamo la quantità qc: il costo
totale è l’ordinata del punto C,
M
C A
sicché il costo medio è il rapporto
k
tra l’ordinata e l’ascissa di C (che
è pari al coefficiente angolare
q
yc ya ym yb
della retta che unisce C con
Cme
l’origine.
Cme
Ripetendo l’operazione per i punti
A, M e B, si vede che Cme
C
diminuisce fino a qm e poi aumenta.
A M
B
Il suo caratteristico andamento “a U”
è riportato nel grafico inferiore.
q
qc qa qm qb
Costo medio e costo marginale
Il legame tra costo medio Cme e costo marginale Cmg
Può essere mostrato sullo stesso grafico.
Dato che il costo medio diminuisce quando Cmg < Cme e
aumenta quando Cmg > Cme, ciò significa che la curva del costo
marginale sta sotto quella del costo medio finché quest’ultima
diminuisce (fino al punto M) mentre passa sopra quando il costo
medio comincia ad aumentare (dopo il punto M).
Quando il costo medio ha un
andamento “a U”, la curva del
costo marginale incontra quella
del costo medio nel punto di
minimo di quest’ultima.
Cme
Cmg
Cmg
Cme
M
qm
q
Rappresentazione grafica del profitto
L’impresa che massimizza il profitto sceglie la quantità q* per cui si
ha Cmg = p. Come si può visualizzare il profitto nel grafico?
“Mettendo in evidenza” q nella formula p = Rt - Ct si ottiene:
p = q(p - Cme)
formula che dice che il profitto può essere espresso come il
prodotto tra la quantità q e la differenza tra prezzo e costo medio,
(profitto unitario), p-Cme .
Cme
Questo permette di visualizzare
nel grafico il profitto (massimo) Cu
come l’area del rettangolo che
p
ha per base la quantità q* e per
altezza la differenza p - Cme,
misurata dal segmento RC.
Cmg
Cme
R
PROFITTO
Rmg
C
M
q*
q
Domande di ripasso
1)Illustrare il processo di massimizzazione del profitto di un’impresa
in concorrenza perfetta nel breve periodo.
2)Un mercato concorrenziale è descritto da una funzione di offerta
S =5100+2P e una funzione di domanda D = 7900 − 5P. Determinare
l’equilibrio di mercato.
3) Un’impresa opera in un mercato perfettamente concorrenziale e
vende 50 unità del bene y al prezzo p = 60 . La sua funzione di
costo totale è Ct=1750+1 2 q 2 . Calcolare la quantità ottimale e il
profitto dell’impresa.
4) Si assuma che il prezzo delle banane sia di 3€ al kg; disegnate la
curva del ricavo totale dell’impresa. A quanto ammonta il ricavo
marginale? Come variano la curva del ricavo totale e del ricavo
marginale se il prezzo delle banane diventa 5 € ? Il ricavo
marginale è ….?
… domande
Completare la seguente tabella.
A quanto ammontano i costi fissi? Il costo marginale è crescente?
Se il prezzo è 140, qual è la quantità che massimizza il profitto?
Rispondere motivando:
1. Cosa deve fare il manager di una grande azienda se il direttore della
produzione gli riferisce che con l’attuale quantità prodotta si ha Rmg >
Cmg?
2. Se invece glii dice che il costo marginale è maggiore del ricavo marginale?
Domande di teoria:
1.L’impresa in regime di concorrenza decide la quantità da produrre o il
prezzo a cui venderla oppure entrambe le cose?
2. Cosa indica la curva d’offerta dell’impresa? A quale curva di costo
corrisponde?
3. Cos’è un costo opportunità?
4. Indicare le caratteristiche della concorrenza perfetta.