6. Supersimmetria:
Introduzione
▪ Simmetria tra fermioni (materia) e bosoni (mediatori forze)
▪ Estende il Modello Standard usando una nuova simmetria
▪ Per ogni particella p con spin s, esiste un partner
! con spin s -1/2
supersimmetrico p
Particelle con spin ½ (fermioni)
Bosoni di spin 1
Es. :
q (s= ½)
g (s=1)
→
→
q! (s=0)
g! (s= ½)
squark
gluino
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1
6. Supersimmetria:
Introduzione
Standard Model particles
SUSY particles
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2
6. Supersimmetria:
Introduzione
▪ Proprietà di base della supersimmetria:
Ogni bosone fondamentale ha un partner fermionico con spin che differisce di 1/2
Ogni fermione fondamentale ha un partner bosonico con spin che differisce di 1/2
▪ I partners delle particelle sono chiamati “sparticelle”
▪ I nomi dei partner sono costruiti:
1. Aggiungendo una “s” davanti al nome del fermione
~
elettrone e
selettrone e
muone µ
smuone ~
µ
Spin 1/2
Spin 0
~
tau τ
stau τ
quark q
squark ~
q
2. Aggiungendo un “ino” dopo il nome del bosone
fotone γ
fotino ~
γ
~
gluino~g
Spin 1 gluone g
W
Wino W
Spin 1/2
!
Spin 0
Higgs
~0
Higgsino H
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3
6. Supersimmetria:
Introduzione
▪ Si postula l’esistenza di un operatore U che trasformi un
fermione in un bosone variando lo spin di 1/2 e viceversa:
U |fermione> = |bosone>
U |bosone> = |fermione>
!
▪ La Simmetria fermione-bosone implica che esistono doppietti
contenenti una particella fondamentale e il suo partner
supersimmetrico:
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4
6. Supersimmetria:
Introduzione
▪ Quadro generale delle particelle
fondamentali e dei loro partner
supersimmetrici
→ I l n u m e ro d e l l e p a r t i c e l l e
raddoppia !!
!
▪ Si riferisce al Modello Standard
Supersimmetrico Minimale (MSSM),
il modello supersimmetrico più
semplice
▪ Nel MSSM occorre introdurre un minimo di 2 doppietti complessi di bosoni di Higgs per
generare le masse dei quark di tipo “up” e “down” e le masse dei leptoni carichi:
⎛ H+u ⎞ ⎛ Hu0 ⎞
⎜ 0⎟ e ⎜ - ⎟
⎝ Hd ⎠ ⎝ Hd ⎠
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5
6. Supersimmetria:
Introduzione
▪Gli stati supersimmetrici neutri dovrebbero mescolarsi
▪ I 4 fermioni neutri γ! , Z! 0 , H! u0 , H! d0 non sono autostati di massa
▪ Gli autostati di massa sono i 4 neutralini χ! 10 , χ! 02 , χ! 03 , χ! 04 espressi con un
mescolamento dei bosoni neutri del tipo:
0
! 0 + dH
!0
χ! 1,2,3,4
= aγ! + bZ! 0 + cH
u
d
χ! 10 , χ! 02 , χ! 03 , χ! 04
con coefficienti diversi per
! +, W
! - non
! +, H
! - e i 2 wini W
▪ In modo analogo, i 2 Higgsini carichi H
u
d
sono autostati di massa
±
▪ Gli autostati di massa sono i 2 chargini χ! 1-2 espressi con un
mescolamento dei bosoni carichi del tipo:
! + + b'H
!+
! - + b"H
!!
χ! + = a'W
χ
=
a"
W
u
d
▪ I neutralini e i chargini sono chiamati “gaugini”
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6
6. Supersimmetria:
Introduzione
Sylvie Braibant - Fenomenologia delle Interazioni Fondamentali
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6. Supersimmetria:
Rottura della simmetria SUSY
▪ Il meccanismo della rottura della simmetria SUSY è sconosciuto: dobbiamo
considerare diversi modelli
▪ Modelli sono usati come
“guide” delle ricerche e
per esprimere i risultati in
un quadro predittivo
Lightest SUSY Particle,
LSP:
MSSM: lightest neutralino
GMSB: gravitino
Minimal Sypersymmetric Standard Model (MSSM)
Communication via gauge
Communication with our visible world via gravity
bosons
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8
6. Supersimmetria:
Simmetria
▪ Finora, le trasformazioni viste collegano particelle dello
stesso tipo: “ruotano” stati bosonici in altri stati bosonici,
oppure stati fermionici in altri stati fermionici
▪ Le trasformazioni supersimmetriche trasformano uno stato
bosonico in uno stato fermionico e viceversa
⬂ nello stesso multipletto esisterebbero fermioni e bosoni
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6. Supersimmetria:
Motivazioni
Risolve alcune delle difficoltà delle teorie GUT
Risolve il problema della gerarchia
Risolve il problema di divergenze, per esempio le correzioni
radiative relative alla massa del bosone di Higgs (GUT
supersimmetriche)
Porta alla supergravità (unificazione con la gravità)
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6. Supersimmetria:
Motivazioni
Motivazioni:
▪ Unificazione fermioni-bosoni
▪ Risolve alcuni problemi del MS, ad
es. divergenze di mH :
!f
f
H
-
!f
f
▪ I loop fermionici e bosonici si
cancellano, a patto che m ! ≤ TeV
f
1.
!
2.
!
3.
!
4.
mSUSY ~ 1 TeV
Quadratically divergent quantum
corrections to the Higgs boson
mass are avoided (Hierarchy or
naturalness problem)
Unification of coupling constants of
the three interactions seems
possible
SUSY provides a candidate for dark
matter, the lightest SUSY particle
(LSP)
A SUSY extension is a small
perturbation, consistent with the
electroweak precision data
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6. Supersimmetria:
Motivazioni
▪ Le costanti di accoppiamento misurate si
unificano alla scala GUT in SUSY ma non nell MS
!
!
!
!
Figure altamente
qualitative e speculative
▪ La supersimmetria introduce nuovi fermioni e
bosoni elementari, così le pendenze delle
costanti di accoppiamento cambiano
▪ Per una scala di energia ESUSY = 1 TeV,
l’unificazione avviene a EGUT = 3 x 1016 GeV con
αGUT = 1/24
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6. Supersimmetria:
Limiti prima di LHC
▪ Non contraddice le previsioni del MS a basse energie → non è stata
esclusa dagli esperimenti in funzione
▪ Predice un bosone di Higgs leggero (mh < 135 GeV)
▪ Ingrediente delle teorie a stringhe che molti considerano il miglior
candidato per una teoria unificata che includa la gravità
▪ LHC dovrebbe dire “l’ultima parola” sulla supersimmetria (a bassa E)
visto che la teoria predice mSUSY ≤ pochi TeV
▪ Limiti di esclusione prima di LHC: m (sleptoni, chargino)
>
90-103 GeV LEP II
m (squark, gluino)
>
~ 250 GeV Tevatron
m (LSP, lightest neutralino) >
~ 45 GeV LEP II
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6. Supersimmetria:
R-parità
▪ Nuovo numero quantico, R-parità: Rp = (-1)B+L+2S =
+1 particelle MS
-1 particelle SUSY
▪ Implicazioni sperimentali della conservazione della R-parità:
1. Le particelle supersimmetriche possono essere prodotte solo in coppia a
partire da particelle normali ~ ~
A+B →C+D
R=
+1 x +1
-1 x -1
2. Nei prodotti di decadimento di una particella supersimmetrica c’è sempre
una particella supersimmetrica ad es. ~
A → B+C
R=
-1 → 1 x -1
3. La particelle supersimmetrica più leggera (LSP: Lightest Supersymmetric
particle) deve essere stabile In molti modelli, la LSP interagisce solo debolmente
LSP ≡ ~
χ01 (lightest neutralino)
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6. Supersimmetria:
LSP
→ La LSP si comporta come un neutrino: sfugge la rivelazione, è
neutra, non interagisce fortemente (altrimenti sarebbero state
osservate)
!
→ L’energia mancante ETmiss è una firma tipica della supersimmetria
→ La LSP è un buon candidato per essere una componente importante
della materia oscura fredda nell’universo (cold dark matter): si assume
che l’universo sia pieno di LSPs prodotte nel Big Bang visto che non
possono decadere
→ Buoni candidati: il neutralino più leggero, il sneutrino, il gravitino
Nel modello supersimmetrico più semplice (MSSM), si ritiene che la
LSP sia il neutralino più leggero o il sneutrino
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15
6. Supersimmetria:
Fenomenologia
Sylvie Braibant - Fenomenologia delle Interazioni Fondamentali
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6. Supersimmetria:
Diagrammi di Feynman
▪ Per fare i calcoli nel MSSM, si usano le stesse regole di Feynman del
Modello Standard, considerando, oltre al contributo delle particelle, anche
quello delle sparticelle
▪ Per fare questo, è sufficiente aggiungere i diagrammi in cui si
sostituiscono le particelle con i loro superpartner (la sostituzione deve
essere fatta per coppie per conservare il momento angolare nelle
transizioni ≡ conservazione della R-parità)
▪ I diagrammi di Feynman fondamentali sono (a) nel MS e (b) con i partner
supersimmetrici (non sono indicate le antiparticelle):
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6. Supersimmetria:
Accoppiamenti
▪ Le costanti di accoppiamento sono le stesse del Modello Standard: le
sparticelle si accoppiano ai campi con la stessa costante di
accoppiamento delle particelle
!
▪ Per esempio, gli accoppiamenti
da αs
! ggg, g! g! g!
qqg, q! q! g,
sono tutti determinati
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6. Supersimmetria:
Production
• G l u i n o s , 1st & 2nd
generation squarks High
cross sections
8TeV LHC
!
• 3rd generation squarks
(stops, sbottoms)
Moderate cross sections
In 20/fb:
1000 events
!
• Charginos, neutralinos,
sleptons
Small cross sections, but
less SM background
100 events
[arXiv:1206.2892]
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6. Supersimmetria:
Topologie supersimmetriche
▪Gli squark e i gluini sono prodotti
tramite processi forti → le sezioni d’urto
di produzione sono alte e paragonabili
alle sezioni d’urto QCD alla stessa scala
di massa
! q! g,
! g! g! : i processi SUSY dominanti
▪ q! q,
a LHC se cinematicamente accessibili
▪ Decadimenti a cascata producono
topologie tipiche che coinvolgono
leptoni, jet + energia trasversa
mancante ETmiss (MET)
g!
q
q!
χ20
q
+ −
χ10
Sylvie Braibant - Fenomenologia delle Interazioni Fondamentali
ℓℓ
20
6. Supersimmetria:
Topologie supersimmetriche
Topology oriented signature strategy
Cover all possibilities
!
Jets
Number of jets, Number of b-jets, jets pT
!
Leptons:
electrons, muons, taus
same sign, opposite sign
!
MET (Missing Transverse Energy)
!
Photons
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▪
6. Supersimmetria:
Direct Production of Squarks
▪ Signature: jets + MET + “X”
where “X” can be with or without leptons
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▪
6. Supersimmetria:
Gluino mediated Production of Squarks
▪ Signature: jets + MET + “X”
where “X” can be with or
without leptons
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6. Supersimmetria:
Variabili cinematiche
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6. Supersimmetria:
Presentazione dei risultati
Diagonal line: kinematic limit
Use limited set of new hypothetical
particles and decays to produce a
given topological signature
Assume 100% BR for decay chain
considered
95% CL upper limits shown
Mass of LSP
Simplified Model Spectra (SMS)
Presented in the plane MLSP vs MSUSY
MSUSY is mass of the produced
sparticle considered
!
Expected exclusion, with
experimental uncertainty
Observed exclusion, with theory
uncertainty
— Expected Exclusion!
— Observed Exclusion!
hard cut-off due to
production crosssection x acceptance
Mass of produced sparticle
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6. Supersimmetria:
Direct Squarks Results
“Best” direct squark (1st & 2nd
generation) limits: ~800 GeV
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6. Supersimmetria:
Gluino Mediated Squarks Results
“Best” gluino mediated limits:
~1.2TeV
a s s u m i n g 1st a n d 2nd
generation decays for gluinos Sylvie Braibant - Fenomenologia delle Interazioni Fondamentali
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6. Supersimmetria:
Stop and Sbottom Production
Gluino mediated searches:
Large cross-sections
Many jets and b-jets
Direct searches:
Smaller cross sections
Many decay modes
!
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6. Supersimmetria:
Gluino Mediated Stop Results
“Best” limits ~1.2-1.4 TeV
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6. Supersimmetria:
Gluino Mediated Sbottom Results
“Best” limits ~1.2-1.4 TeV
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30
6. Supersimmetria:
Direct Sbottom Search
2 b-jet + MET
“Best” limits ~ 650 GeV
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6. Supersimmetria:
Direct Sbottom Search
leptons + jets + b-jet + MET
“Best” limits ~ 650 GeV
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6. Supersimmetria:
Direct Stop Search
Signal looks like “ttbar + MET” from
the invisible LSPs
“Best” limits ~ 650 GeV
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33
6. Supersimmetria:
Direct Stop Search
Off-shell
top
Results sensitive to stops with
masses in range 100-700 GeV
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6. Supersimmetria:
Gaugino Searches
Direct Decays
Decays via
sleptons
Extensive set of searches for chargino and neutralino
production
!
Final states and search strategy depends on assumption
of sleptons masses: e.g. all light, only stau light, all heavy
!
Signatures: 2 (opposite and same sign), 3, 4 leptons +
MET
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6. Supersimmetria:
Gaugino Results
Tau dominated
Sylvie Braibant - Fenomenologia delle Interazioni Fondamentali
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6. Supersimmetria:
Gaugino with Higgs in the Final State
Novel approaches: “Higgs
tagging” in SUSY searches
H decay modes considered:
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6. Supersimmetria:
Gaugino with Higgs in the Final State
Probing neutralino/chargino masses up to ~ 204 GeV
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6. Supersimmetria:
Gaugino Searches Summary
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6. Conclusioni
▪ LHC: il progetto della fisica delle alte energie più difficile e ambizioso mai
realizzato (risorse umane e finanziarie, sfide tecniche, complessità, ….)
▪ Programma di fisica molto vasto e cruciale: capire l’origine delle masse,
ricerche di fisica al di la dello SM, misure di precisione di particelle
conosciute
▪ A √s = 14 TeV con una luminosità di 1034 cm-2 s-1, si possono investigare
masse fino a m ≈ 3 TeV
▪ Grazie alla grande sezione d’urto e alle topologie spettacolari → fondo
piccolo
▪ Se non si trova niente a LHC : SUSY (bassa E) è quasi sicuramente morta
▪ Se SUSY scoperta: parecchie misure di masse di sparticelle sono
possibili a LHC. In particolare: può dire l’ultima parola sul meccanismo di
Higgs SM e sulle predizioni di SUSY (bassa E)
→ Modificherà quasi certamente la nostra comprensione della Natura
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