Progetto lauree
scientifiche
Unità 4A
Paola Gario
Flavia Giannoli
Un tremendo grattacapo?!
a.s. 2005 -06
Paola Gario Flavia Giannoli
Se devo
dimostrare
una tesi
ASSURDO!
Quindi
gli ha dimostrato che
Ma il mio gatto non
perchéi gattidevo
non sono negarla?
ha le pinne!
pesci

Ippaso, tu sai che tutti i
Non hanno
è poi così
strano!
pesci
le pinne.
I gatti sono dei pesci?
Se i gatti
fossero pesci
avrebbero le
pinne!
NON MI PARE,
maestro!
a.s. 2005 -06
Paola Gario Flavia Giannoli
La geometria del mappamondo
I meridiani sono le RETTE della
geometria del mappamondo.
In questa geometria una RETTA è
ogni cerchio di raggio massimo.
L’equatore è dunque una RETTA.
Nessun altro parallelo è una retta.
Ogni meridiano interseca l’equatore
formando 4 angoli uguali.
Nel piano, due rette che si
intersecano formando quattro angoli
uguali si dicono perpendicolari,
quindi:
a.s. 2005 -06
Paola Gario Flavia Giannoli
A proposito di “rette” perpendicolari
UNA
ED
INFINITE,
UNA
SOLA,
maestro!
maestro!
Caro
SENOFONTE,
Dunque,
Ippaso,
Dimmi
ancora,
Ippaso,
non
meravigliarti:
quante
sono
le sono
nel
piano
quante
saresti
diper
passanti
lerette
rettecapace
passanti
per
dimostrarlo?
Polo Nord
e cose
unil punto
N e Le
più
intuitive spesso
perpendicolari
perpendicolari
ad una
non
si eriescono
a
all’equatore?
retta
?
dimostrare facilmente
Che
domanda!
non siamo
all’asilo!!!
a.s. 2005 -06
Paola Gario Flavia Giannoli
TEOREMA:
Se e è una retta e
N è un punto ad
essa esterno,
esiste una sola
retta passante per
N e perpendicolare
ad e.
N
H
e
a.s. 2005 -06
Paola Gario Flavia Giannoli
A proposito di “rette” perpendicolari
Maestro…
…
ma così nel
triangolo
NHH’
ci
potremmo
fare
sarebbero
finta che due
ce ne
angoli
retti! Ciò
sia un’altra
! è
assurdo, Maestro!

N
H
Caro
SENOFONTE,
BENE,
Ippaso, ;-)
poichè la negazione della
supponiamo
dunque
tesi
porta a conclusioni
che perIppaso
N passino
assurde,
ha
due retteche la tesi
dimostrato
iniziale
DEVE essere
perpendicolari
ad vera!
e,
Mmmm…. devo
H’
Sigh!  che
dimostrare
messo
alla e
non
può esserci
più
di unada
berlina
retta
un per N
perpendicolare
ragazzo!
ad e !!!
a.s. 2005 -06
Paola Gario Flavia Giannoli
ED ORA … A NOI !!!
;-)
In un triangolo ABC, se: ABC = ACB,
allora: AB = AC.
Metti nell’ordine giusto i vari pezzi della dimostrazione per
assurdo dell’enunciato:
a)Supponiamo per assurdo che
b)ABC < ACB
c)Considero sul lato AB il punto D tale che BD = AC.
d)In particolare si ha ABC = DCB.
e)I due triangoli ACB e DBC risultano essere uguali per il 1°
criterio.
f)Il punto D è interno al triangolo dato e quindi DCB < ACB.
g)In conclusione si avrebbe
h) AB > AC.
i)Ciò è contro l’ipotesi.
a.s. 2005 -06
Paola Gario Flavia Giannoli
Gli incontri sono terminati!
Saluti dalla … scuola di Atene!
a.s. 2005 -06
Paola Gario Flavia Giannoli