MATEMATICA
OBIETTIVI GENERALI
Acquisire maggiore capacità di osservare, di problematizzare, di ordinare, di
quantificare e di misurare fatti e fenomeni della realtà; sviluppare le abilità necessarie
per interpretarla criticamente ed intervenire consapevolmente su di essa.
OBIETTIVI SPECIFICI
ATTIVITA’
PROBLEMI
1) Individuare situazioni problematiche
nei vari contesti (di gioco, di scuola,
di vita familiare...) e nei diversi
ambiti disciplinari.
2) Risolvere problemi matematici con
l'uso di strumenti aritmetici e logici,
a soluzione unica o con più soluzioni
accettabili.
3) Individuare la carenza di dati
essenziali per la risoluzione dei
problemi; riconoscere la presenza di
dati inutili, contraddittori, assurdi.
•
•
•
•
•
•
Individuazione e risoluzione di problemi
che scaturiscono da attività svolte nei
diversi ambiti disciplinari (geometria,
misura, logica, geografia, scienze, storia
…)
Formulazione del testo di un problema
data una immagine, i dati, più
operazioni, un'espressione aritmetica.
Individuazione dei dati utili, mancanti,
sovrabbondanti, contraddittori, assurdi.
Individuazione
delle
operazioni
risolutive e relativa rappresentazione
con l’uso di diagrammi, tabelle,
espressioni ...
Analisi dei risultati ottenuti per
verificarne la logicità e la correttezza.
Uso di opportune rappresentazioni
(iconiche, insiemistiche...) per la
soluzione di problemi non aritmetici.
ARITMETICA
1) Leggere e scrivere i numeri naturali e
decimali, espressi sia in cifre sia in
parole,
traducendoli
nelle
corrispondenti somme di miliardi,
milioni, migliaia, centinaia, decine,
unità, decimi, centesimi, millesimi,
comprendendo il valore posizionale
delle cifre, il significato e l'uso dello
zero e della virgola.
•
•
•
•
•
Approfondimento della conoscenza del
sistema di numerazione.
Estensione della conoscenza dei numeri
fino al miliardo.
Composizione e scomposizione di numeri naturali e decimali.
Rappresentazione di un numero con
l'abaco, mediante somme di milioni,
migliaia, centinaia, decine...
Scrittura polinomiale.
Conoscenza di antichi sistemi di
numerazione.
Riconoscimento del valore posizionale
delle cifre e del ruolo dello zero.
Uso della virgola come separazione tra
parte intera e parte decimale.
•
•
•
•
2) Confrontare e ordinare i numeri
naturali, decimali e frazionari.
Numerazioni in ordine crescente o
decrescente
Ordinamento di numeri.
Confronto fra coppie di numeri ed uso
corretto dei simboli > < =.
•
•
•
3) Scrivere una successione di numeri
naturali partendo da una regola data;
viceversa,scoprire una regola che
generi una determinata successione.
4) Saper usare le proprietà delle
operazioni utili ad agevolare i calcoli
mentali
•
•
•
•
•
5) Eseguire per iscritto le quattro
operazioni,
comprendendo
il
significato dei procedimenti di
calcolo.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Scoperta della regola di una serie di
numeri.
Data una regola, costruzione di una serie
che la soddisfi.
Confronto fra le diverse operazioni per
scoprire somiglianze e differenze.
Calcolo
di
operazioni
mediante
scomposizioni e ricomposizione di
numeri.
Uso pertinente delle proprietà delle
quattro
operazioni
in
funzione
soprattutto del calcolo orale.
Tecniche di calcolo delle quattro
operazioni con numeri interi e decimali.
Osservazioni sulle funzioni dell'uno e
dello
zero
nelle
operazioni
e
sull'esistenza dell'elemento neutro.
Calcolo orale.
Costruzione e calcolo di semplici
espressioni aritmetiche.
I multipli.
I sottomultipli.
Le potenze.
Individuazione dei numeri primi
Avvio alla scomposizione in fattori.
6)
• Moltiplicare
Moltiplicare ee dividere
dividere numeri
numeri
naturali
naturali ee decimali
decimali per
per dieci,
dieci, cento
cento ee
mille,
mille, comprendendone
comprendendone ilil significato.
significato.
• Moltiplicazione e divisione di numeri
per dieci, cento, mille.
7)
• Utilizzare
Utilizzare la
la frazione
frazione come
come operatore
operatore
ee come
come rapporto.
rapporto.
•
•
•
•
8)
• Confrontare
Confrontare praticamente
praticamente ee ordinare
ordinare
anche
sulla
linea
dei
numeri
anche sulla linea dei numeri le
le
frazioni
più
semplici;
individuare
frazioni più semplici; individuare
frazioni
frazioni complementari
complementari ee frazioni
frazioni
equivalenti.
equivalenti.
9)
• Trasformare
Trasformare le
le frazioni
frazioni decimali
decimali in
in
numeri
decimali
e
viceversa.
numeri decimali e viceversa.
•
•
•
•
•
10)
il significato
e
• CompComprendere
rendere il significato
e l’uso
l’uso
percentuali.
delle delle
percentuali.
11)
Confrontare
e ordinare
sulla
• Confrontare
e ordinare
sulla linea
dei
linea
dei
numeri
gli
interi
relativi,
numeri gli interi relativi, facendo
facendo
riferimento
ad personali.
esperienze
riferimento
ad esperienze
personali.
•
•
•
•
•
GEOMETRIA E MISURA
GEOMETRIA E MISURA
• Riconoscere
in contesti diversi,
1) Riconoscere
in
contestie costruire
diversi,
denominare, disegnare
denominare,
disegnare
costruire
figure geometriche
piane ee solide.
figure geometriche piane e solide.
•
•
Partizione di figure e grandezze di vario
tipo in parti congruenti.
La frazione come parte di figure
geometriche, linee, quantità.
La frazione come operatore su
grandezze e su numeri.
La frazione come rapporto: nei giochi,
nelle ricette, nelle misure …
Confronto pratico di frazioni
Ordinamento delle frazioni più semplici
in ordine crescente e decrescente.
Individuazione delle frazioni
complementari e delle frazioni
equivalenti.
Trasformazione di frazioni decimali in
numeri decimali e viceversa.
Trasformazione di una frazione non
decimale in numero decimale.
Calcolo della percentuale.
Lettura e costruzione di grafici che
rappresentano percentuali.
Uso ed osservazione del termometro: i
numeri negativi.
Costruzione della linea dei numeri a
destra e a sinistra dello zero.
Semplici calcoli con i numeri negativi.
Ricerca
nell'ambiente
di
figure
geometriche piane e solide.
Scomposizione di solidi in figure piane
e ricomposizione dei solidi dalle figure
piane ottenute.
• Analisi delle figure piane che li
compongono.
• Individuazione di somiglianze e
differenze tra le diverse figure:
presenza o meno di angoli retti, di
lati paralleli e/o perpendicolari.
• Classificazione di poligoni secondo
criteri diversi: numero dei lati,
numero degli angoli, parallelismo dei
lati.
• Avvio al disegno con riga, squadra e
compasso delle principali figure.
• Costruzione di figure geometriche
con origami, ritagli e meccano.
2) Riconoscere l'equiestensione
semplici figure piane.
di
•
•
•
3) Misurare e calcolare il perimetro e
l'area delle principali figure piane e
del cerchio.
•
•
•
•
•
4)
Usare correttamente espressioni
come: retta verticale, orizzontale,
rette
parallele,
incidenti,
perpendicolari.
5) Riconoscere e realizzare simmetrie,
traslazioni, rotazioni, ingrandimenti e
riduzioni.
•
•
•
•
Giochi
di
scomposizione
e
ricomposizione di figure piane e
ricerca dei vari modi per comporre e
scomporre.
Giochi con il tangram.
Giochi di tassellazione del piano.
Uso di strumenti convenzionali per
misurare il perimetro e la circonferenza.
Scoperta delle regole per il calcolo del
perimetro.
Uso
di
strumenti
arbitrari
e
convenzionali per misurare la superficie.
Costruzione di figure geometriche sul
geopiano e individuazione di quelle
equivalenti.
Ricerca delle modalità per calcolare la
circonferenza.
Individuazione di linee parallele,
incidenti, perpendicolari e tecniche per
costruirle con precisione.
Disegno delle possibili simmetrie di una
figura data.
Classificazione di figure piane in base
agli assi di simmetria.
Costruzione
di
oggetti,
figure,
decorazioni simmetriche.
Realizzazione di traslazioni, rotazioni,
ribaltamenti e rappresentazioni.
Realizzazione di ingrandimenti e
riduzioni.
•
•
dei
•
Analisi delle principali figure solide e
delle loro caratteristiche: numero e
forma delle facce, spigoli, vertici...
7) Scoprire il concetto di superficie
laterale, superficie totale e volume.
•
Esperienze pratiche per calcolare la
superficie laterale, la superficie totale e
il volume dei solidi più comuni.
Intuizione del peso specifico.
6) Analizzare
solidi.
le
caratteristiche
•
8) Conoscere le principali unità di
misura internazionali per la misura di
lunghezze, capacità, pesi, ampiezze,
superfici e volumi.
•
•
•
Conoscenza delle misure convenzionali,
loro denominazione e simbolo.
Scelta degli strumenti più adatti per
effettuare misurazioni.
Passaggio da una misura espressa in una
data unità ad un’altra ad essa
equivalente.
LOGICA
1) Classificare oggetti secondo due o
più attributi e realizzare adeguate
rappresentazioni
mediante
diagrammi di Venn, di Carroll, ad
albero, con tabelle…
•
•
•
2) Conoscere e comprendere il
significato dei quantificatori e dei
connettivi logici: e , aut, vel, non,
se… allora.
3) Comprendere e saper rappresentare
relazioni di tipo diverso.
•
•
•
•
•
Classificazione di oggetti, numeri,
parole… secondo criteri stabiliti.
Realizzazione di rappresentazioni delle
diverse situazioni con diagrammi di
Venn, di Carroll, ad albero, con tabelle.
Lettura di rappresentazioni date.
Uso
appropriato,
in
situazioni
interdisciplinari, di quantificatori e
connettivi logici.
Determinazione del valore di verità di
proposizioni date.
Ricerca e rappresentazione di relazioni
tra insiemi.
Relazioni d’ordine.
Relazioni di uguaglianza.
PROBABILITÀ E STATISTICA
1) Compiere osservazioni e semplici
rilevamenti statistici.
•
•
Tabulazione su grafici di dati relativi ad
esperimenti scientifici, a ricerche
geografiche, storiche …
Registrazione in diagrammi di flusso di
svolgimento di giochi, operazioni
risolutive di problemi, esperimenti.
Leggere, interpretare e realizzare
semplici rappresentazioni statistiche
•
Lettura, interpretazione e costruzione di
grafici di diverso tipo.
3) Comprendere i concetti di moda,
mediana e media aritmetica.
•
Calcolo di moda, mediana e media
aritmetica.
Calcolo di percentuali..
2)
•
4) Confrontare in situazioni diverse le
probabilità di vari eventi.
•
•
•
•
Attività pratiche per il calcolo della
probabilità.
Uso sicuro dei termini: possibile,
impossibile, certo.
Uso di opportune rappresentazioni.
Scoperta delle più semplici regole delle
permutazioni.