Interferenza:
Luce + Luce = Buio
Suono + Suono = Silenzio
Accade quando la differenza di
fase di due onde è
costante nel tempo
e soddisfa alcune condizioni
1
1678 principio di Huygens: la luce consiste
di “onde sferiche” di una certa “lunghezza d’onda
λ”, tutti i punti di un “fronte d’onda” all’istante
t possono essere considerati centro del nuovo
fronte d’onda all’istante t’
λ
“lunghezza d’onda” λ
→ distanza fra due
“creste”
2
Per osservare quanto previsto dal principio di Huygens dobbiamo
creare un’apertura dello stesso ordine di grandezza della lunghezza
d’onda. Esperimento: diffrazione da fenditura
3
La luce non appare un’onda perché
λ è piccolissima rispetto a noi
λrosso = 630 nm
630 miliardesimi di metro
un capello:
dai 25000 ai 100000 nanometri
4
INTERFERENZA:
esperimento di Young (1801)
Un’onda luminosa che
incontra due piccole
fenditure si propaga
attraverso le fenditure
come se si trattasse di
sorgenti puntiformi coerenti
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interferenza
distruttiva
costruttiva
6
7
interferenza costruttiva (onde in fase)
interferenza distruttiva
onde in opposizione di
fase
8
Esperimento di Young (1801)
La diffrazione può essere
studiata in modo
quantitativo usando il
fenomeno di interferenza
Frange di interferenza
frange chiare
frange scure
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Posizione delle frange
Differenza di cammino
∆L = d ⋅ sin ϑ
Interferenza costruttiva per differenza di cammino
uguale a zero o a un multiplo intero di lunghezze d’onda:
d ⋅ sin ϑ = n ⋅ λ
d ⋅ sin ϑ = (n + 12 ) ⋅ λ
con n=0,1,2,...
massimi, frange chiare
minimi, frange scure
10
y
tan ϑ ≈
D
n ⋅λ λ
sin ϑ ≈
=
d
d

d

y
λ
≈
D
d
n ⋅λ
λ⋅D
y≈
d
11
Esempio:
Lunghezza d’onda l=630 nm, (rosso)
distanza tra le fenditure d=0.20 mm
distanza D tra gli schermi D=50 cm
λ⋅D
y≈
d
si assuma che l’angolo q sia
sufficientemente piccolo da poter
introdurre l’approssimazione sinq=tanq=q
Qual è la distanza tra due massimi vicino
al centro della figura d’interferenza?
y
tan ϑ ≈ n
D
sin ϑ ≈
n ⋅λ
d
yn =
n ⋅λ⋅D
d
yn +1 =
(n + 1) ⋅ λ ⋅ D
d
λ⋅D
630 ⋅ 10−9 m ⋅ 50 ⋅ 10−2 m
h = yn +1 − yn =
=
≈ 1.6 mm
−3
d
0.2 ⋅ 10 m
12
Schema esperimento di Young
Schermo
Diaframma
e
filtro
Doppia
fenditura
50cm
f = 30cm
f = 5cm
13
Young esperimento 1
“Schermo” di carta
lungo 20 centimetri
Doppia
fenditura
Diaframma
e
filtro
8metri
f = 5cm
14
Risultati
λ⋅D
d
y≈
⇒λ ≈y
d
D
D ≈ 7.5 m d = 0.2 mm
(
λ ≈ 0.021 m
)
y=
21 cm
10 massimi
0.2 × 10−3 m
7.5 m
=0.021 m
≈ 0.6 × 10-6 m
15
16
Interferenza da
pellicola sottile
17
Bolle di sapone
18
Anelli di Newton
Riflesso dalla
superficie
posteriore
Riflesso dalla
superficie
anteriore
Luce
incidente
Superficie anteriore
Superficie posteriore
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Reticoli di diffrazione
o fenditure
o intagli paralleli in superfici opache
Costante reticolare:
g=passo del reticolo in cm
λ⋅D
y≈
d
n = 40 linee/cm
⇒ g=
1
= 0.025 cm
40
20
Misura con il reticolo
d
λ ≈y
D
0.44 m
dist col-col
y=
=
=0.22 m
D ≈ 1.13 m
2
2
10−3
300 fenditure/mm ⇒ d =
=3.33 × 10 -6 m
300
(
λrosso ≈ 0.22 m
)
3.33 × 10−6 m
1.13 m
≈ 0.648 × 10-6 m
21
CD come reticolo
rosso
blu
passo = 1.6 × 10−6 m
λ
4
22
La diffrazione
Se un fronte d’onda, che si muove liberamente,
incontra un ostacolo, si deforma.
zona d'ombra
ottica
geometrica
zona d'ombra
invece
si osserva
zona d'ombra
a
a
zona d'ombra
18 23
24