UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA ʺF. ENRIQUESʺ
9
Progetto Lauree Scientifiche
Laboratorio Coniche con Cabri
L ’ ELLISSE 1
N.B.- In grassetto sono indicati i comandi di Cabri da usare. Apri l’Help di Cabri: ti
può servire come promemoria.
Per disegnare una circonferenza di centro e raggio assegnati, usa il comando
Compasso (icona costruzioni).
Per “ripulire” la figura, usa il comando Mostra/Nascondi (ultima icona): potrai
nascondere (non cancellare!) gli oggetti che non ti occorrono più.
Per migliorare l’aspetto di un luogo disegnato da Cabri, evidenzialo col puntatore,
poi clicca su “+” varie volte.
L’ellisse è il luogo dei punti per i quali è costante la somma delle distanze da due
punti F1 e F2 (fuochi).
1.
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Disegna due punti F1 e F2, un segmento AB di lunghezza r maggiore di quella
tra i due punti e un punto C su AB.
Disegna il luogo dei punti aventi distanza k = AC dal punto F1.
Disegna il luogo dei punti aventi distanza r – k = CB dal punto F2.
I due luoghi disegnati ti permettono di trovare qualche punto dell’ellisse di
fuochi F1 e F2 e somma delle distanze r?
Se sì, quanti? Noti qualche simmetria?
Se no, cambia la posizione del punto C, muovendolo su AB, in modo da
trovare dei punti dell’ellisse.
Usa il comando luogo per ottenere un disegno dell’ellisse.
2.
Come saprai, per disegnare sul terreno un’aiuola ellittica, i giardinieri fissano a
due pioli piantati in F1 e F2 una corda inestensibile (di lunghezza opportuna),
poi tendono la corda con un terzo piolo P, tenuto perpendicolare al terreno e appena
appoggiato ad esso, in modo da formare un triangolo PF1F2. Muovendo P in modo
che la corda resti sempre tesa, disegnano l’aiuola.
Che relazione c’è tra la costruzione che hai appena fatto e quella del giardiniere?
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