Rototraslazione fino a terra
I corpo cadendo ha due movimenti:
1.
Energia cinetica di traslazione
Traslazione
2.
Rotazione
mgh
All’inizio il corpo è
fermo e l’energia
è solo potenziale
h
2
1 2 1 vcm
1 I  v2cm
1
Il corpo rotola
2
mgh  mvcm  I  2   m  2 
v
senza strisciare
cm cinetica di rotazione

Energia
2
2 r
2r  r
2
Rototraslazione fino a terra
Velocità di traslazione
che il corpo possiede
quando arriva a terra
2mgh
I
m 2
r
1 I  2
1
 m
v
2  cm
2r 
2
vcm 
2
1 2 1 vcm
mgh  mvcm  I 2
2
2 r
Come faccio se voglio conoscere
la velocità in un punto
durante la caduta???
Rototraslazione
In questo punto il corpo ha sia energia
cinetica Energia
(traslazione
+ rotazione)
sia energia
cinetica
di traslazione
potenziale (è ad un’altezza x da terra)
Energia potenziale
all’altezza x
mgh
h
x
2
1 2 1 vcm
1
1 I  v2cm
2


I

mg
mgh
(h  x)  mgx  mvcm
m  2 vcm
2 
2 r
2
2r  r
2
Energia cinetica di rotazione
Il corpo rotola
senza strisciare
Rototraslazione
1 I  2
1
mg (h  x)   m 
v
2  cm
2r 
2
2mg (h  x)
vcm 
I
m 2
r
mg (h  x) 
2
1 2 1 vcm
1
1 I  2
 mvcm I 2   m 
v
2  cm
2
2 r
2r 
2
Puleggie
Durante la caduta l’energia potenziale iniziale produce:
•Energia cinetica traslazionale della massa m1
•Energia cinetica traslazionale della massa m2
•Energia cinetica rotazionale della puleggia di massa mp
m1
1
1 2 1
2
m2 gh  m1v  I   m2v 2
2
2
2
L’energia iniziale
è solo potenziale
Ep=m2gh
m2
h