Studio del Decadimento
KS,L→πµνµ nell’Esperimento NA48/I
Simone Bifani
• Introduzione
Università degli
Studi di Perugia
• L’Esperimento
NA48/I
INFN – Sezione di Perugia
• La Strategia d’Analisi
• La Selezione degli Eventi KS,L→πµνµ
XC Congresso Nazionale della Società Italiana di Fisica
• Conclusioni
e Sviluppi Futuri
Brescia – 24/09/2004
I Decadimenti Semi-Leptonici /I
Gli autostati di Stranezza:
K , K
0
0
Gli autostati di Massa (ε=0):
KS =
[
]
[
0
0
1
1
K 0 + K , KL =
K0 − K
2
2
]
Diagrammi ad albero per transizioni al primo livello con ∆S=∆Q:
Transizioni a livelli superiori con ∆S=-∆Q sono soppresse di un fattore
~106÷107.
I Decadimenti Semi-Leptonici /II
Assumendo la validità della Regola di Selezione ∆S=∆Q e l’invarianza
CPT:
BR(K S → π m e ± ν e ) = (6.70 ± 0.07 ) × 10 −4
BR(K S → π m µ ± ν µ ) = (4.70 ± 0.06) × 10 −4
Una misura di precisione dei rapporti di decadimenti semi-leptonici
permette la verifica della validità della regola di selezione ∆S=∆Q.
E’ stato misurato soltanto il rapporto di decadimento del canale KS→πeνe
(KLOE):
BR(K S → π m e ± νe ) = (6.91 ± 0.34 stat ± 0.15sist ) × 10−4
L’Esperimento NA48/I
Calorimetro Adronico
σE
(% ) =
65
E
E
(E misurato in GeV )
Odoscopio Carico
σ t ≤ 300 ps
Rivelatore di Muoni
σ t ≤ 350 ps
Calorimetro Elettromagnetico
σE
(% ) =
3.2 9
⊕ ⊕ 0.42
E
E E
(E misurata in GeV )
Spettrometro Magnetico
σp
p
(% ) = 0.48 ⊕ 0.009 × p
( p misurato in GeV c )
Il Fascio di NA48/I
z
(non in scala)
Energia Media dei Protoni: 400 GeV
Ciclo: 4.8 s / 16.8 s
Energia Media dei K: 110 GeV
La Strategia d’Analisi /I
Il numero di decadimenti semileptonici nel sistema di riferimento del
laboratorio è dato da:
z
z
−ΓL
−( Γ S + Γ L )
⎡ 2 − Γ S γ ( p ) βz ( p )c
⎛
⎞⎤
dN (π m µ ± νl )
z
2 γ ( p K ) β ( p K )c
γ ( p K ) β ( p K )c
K
K
(z,pK ) ∝ ⎢ η ⋅ e
+e
± η ⋅ D ( pK ) ⋅ 2e
cos⎜⎜ ∆M
− ϕη ⎟⎟⎥
dz
γ ( pK )β ( pK )c
⎝
⎠⎥⎦
⎢⎣
KS
KL
Interferenza KS-KL
Γ (K s → π m l ± νl )
N (K 0 ) − N (K 0 )
η =
, D( pK ) =
= Fattore di Diluizione
Γ (K L → π m l ± νl )
N (K 0 ) + N (K 0 )
2
Il termine di interferenza può essere eliminato sommando la
distribuzione dN del muone positivo con quella del muone negativo.
dz
Se le due distribuzioni sono analizzate separatamente è necessario
conoscere D(pK).
La Strategia d’Analisi /II
Considerando l’efficienza di trigger, le accettanza e che nei decadimenti
semi-leptonici non è possibile ricostruire l’energia totale dell’evento:
[
]
dN exp (z )
2
(z ) + FFLL(z)
(z )
∝ ε (z ) ⋅ η ⋅ FSS(z)
dz
Le funzioni FS(z) e FL(z) possono essere calcolate con il Monte-Carlo e si
cerca la loro combinazione lineare che meglio si adatta ai dati:
FL(z)
FS(z)
αS •
+ αL •
Coord. z vertice
di decadimento (cm)
Coord. z vertice
di decadimento (cm)
La Strategia d’Analisi /III
α
α
Con un fit si ricavano i coefficienti S e L,
utili per la determinazione del rapporto di
decadimento voluto.
N bin
χ =∑
2
i =1
⎡ dN exp
. F (z ) α . F (z ) ⎤
α
(
)
(
)
[
−
⋅
⋅
z
z
ε
α
S
i
i
S FSS( z ii ) + α LL ⋅ FLL( z ii )]⎥
⎢ dz
⎣
⎦
Dati
FS(z)
FL(z)
2
σ i2
dove l’errore σi tiene conto della statistica
dei dati, di quella del
Monte-Carlo e dell’efficienza di trigger.
Coord. z vertice
di decadimento (cm)
BR (K S → π m µ ± ν µ ) = η ⋅
2
α
τS
α
⋅ BR (K L → π m l ± νl ) = S ⋅ BR (K L → π m µ ± ν µ )
α
τL
α LL
La Selezione degli Eventi KS,L→πµνµ /I
Massa Invariante ππ (GeV/c2)
Topologia dell’evento:
1 vertice, 2 tracce cariche ed 1 segnale nel rivelatore di muoni
MC
Fondi:
KS→π+π-→πµνµ
KS,L→πµνµ
Massa Invariante:
r
r 2
2
M π2+π − = (Eπ + + Eπ − ) − ( pπ + + pπ − )
Impulso Trasverso:
KL→π+π-π0→πµνµπ0
Impulso trasverso (GeV/c)
(
)
r2
r 2
pt = pππ
− kˆ ⋅ pππ
r
pππ = impulso del sistema ππ
kˆ = direzione di volo del K
La Selezione degli Eventi KS,L→πµνµ /II
• La statistica utilizzata equivale a ~ 1/3 di quella totale
• Sono stati ricostruiti ~ 200000 eventi KS,L→πµνµ
• La contaminazione residua dovuta ai fondi considerati è stata stimata con
il Monte-Carlo ed è < 3%
Impulso trasverso (GeV/c)
Impulso del muone (GeV/c)
Impulso del pione (GeV/c)
Dati
MC
(normalizzati al numero degli eventi)
Conclusioni e Sviluppi Futuri
• L’errore statistico può essere ridotto analizzando tutto il
campione di dati acquisito nel 2002 ad un valore di ~ 3%
• E’ in corso lo studio degli errori sistematici, in particolare quelli
legati alla dipendenza dell’accettanza dalla coordinata
longitudinale del vertice di decadimento
• Per verificare gli effetti introdotti dalla selezione di trigger si sta
analizzando un differente campione di eventi
• Per avere una migliore comprensione di tutti questi effetti è
iniziata l’analisi dei dati separando il canale con il muone
positivo da quello con il muone negativo