Leve
Quesito
Descrivi e rappresenta schematicamente una leva di primo genere.
a) Detti R la resistenza, P la potenza, b R e bP i rispettivi bracci, scrivi la condizione di equilibrio
della leva.
b) Supponendo R = 10 kgF, bR = 6 dm, P = 20 kgF, determina la lunghezza del braccio della
potenza, affinché la leva sia in equilibrio.
c) Tenendo costanti la resistenza ed il suo braccio, indica con x il braccio della potenza e con y la
potenza, scrivi la legge che lega x e y, costruisci la tabella x-y e il corrispondente grafico
cartesiano (scegliendo opportunamente le unità sugli assi cartesiani), infine indica il tipo di
proporzionalità esistente tra le due grandezze.
Quesito
Che cosa è una leva? Quanti tipi di leva conosci? Descrivili, indicando quando una leva si considera
vantaggiosa e quando svantaggiosa; fai alcuni esempi.
a) In una leva di primo genere, posta in posizione di equilibrio, la potenza è di 8 kg ed il suo
braccio è di 6 dm. Quanto vale la resistenza, se il suo braccio è di 3 dm?
b) Mantieni fissi i valori di P e bP; indica con x la resistenza e con y il suo braccio e scrivi la legge
che lega x e y.
c) Esprimi ora y in funzione di x e rappresenta graficamente la funzione ottenuta. Che tipo di
proporzionalità esiste tra le due grandezze?
Quesito
Una leva di 1° genere ha il fulcro situato a 50 cm da una estremità, alla quale è agganciato un
“pesino” (resistenza) di 60 gpeso.
a) A quale distanza dal fulcro devi posizionare un altro “pesino” (potenza) di 75 gpeso, affinché la
leva sia in equilibrio?
b) Quale peso (potenza) devi appendere a 30 cm di distanza dal fulcro, affinché la leva rimanga
in equilibrio?
c) Tenendo costanti la resistenza ed il suo braccio, fai variare il braccio della potenza (x) e trova i
corrispondenti valori della (y), affinché la leva rimanga in equilibrio; scrivi la legge che lega x e
y, costruisci la tabella ed il corrispondente grafico cartesiano, infine indica il tipo di
proporzionalità tra le due grandezze.
d) Se il “pesino” che corrisponde alla resistenza ha la forma di un parallelepipedo a base
quadrata, calcolane l’altezza, sapendo che il lato di base misura 2 cm e che è di granito, il cui
peso specifico è 3.
e) Che pressione esercita il “pesino” che corrisponde alla resistenza se viene appoggiato sulla
base quadrata?
Quesito
Considera una leva di 1° genere in equilibrio con una potenza di kg 4 e il braccio della potenza
lungo dm9.
a) Calcola il valore della resistenza supponendo che l’asta sia lunga dm 10.
b) Tenendo fisso il braccio della potenza e assumendo come valore della potenza quello di 5 kg,
indica con x un valore variabile della resistenza, espresso in kg, e con y i corrispondenti valori
del braccio della resistenza che mantengono la leva in equilibrio. Determinala relazione che
lega y a x e dopo aver completato una tabella di valori, disegna il grafico della relazione.
c) Dopo aver riconosciuto il tipo di proporzionalità ottenuto, indica altre leggi matematiche o
fisiche che potrebbero avere lo stesso andamento.
Quesito 31/1/08
Una leva di 1° genere è lunga 20 dm, sapendo che il braccio della resistenza è 12,5 dm, qual è la
lunghezza del braccio della potenza?
Se si applica una potenza di 20 kg, quale resistenza potrà equilibrare la leva?
Tenendo fissi la potenza ed il suo braccio, in dm, fai variare la resistenza (x) e il braccio della
resistenza (y).
Stabilisci la relazione che ottieni, scrivi la funzione e dopo aver completato una tabella di valori,
rappresentala sul piano cartesiano.
Quesito
Che cosa è una leva? Quanti tipi di leva conosci? Descrivili, indicando quando una leva si considera
vantaggiosa e quando svantaggiosa; fai alcuni esempi.
Ad una estremità di una leva di 1° genere è appeso un solido che pesa 2 kg. Sapendo che l’asta è
lunga 60 cm e che il solido dista dal fulcro 20 cm, calcola:
a) La resistenza necessaria per mantenere la leva in equilibrio.
b) Considera la leva di primo genere in cui la potenza ed il braccio della potenza hanno valori
costanti di 2 kg e 20 cm. Compila una tabella indicando con x i valori del braccio della
resistenza e con y i corrispondenti valori della resistenza; scrivi la legge che lega la y alla x.
c) Si tratta di una legge di proporzionalità diretta o inversa? Fissa un sistema di assi cartesiani
ortogonali Oxy e traccia il grafico relativo.
Quesito
Un’asta rigida AB lunga 60 cm è libera di ruotare, senza attrito, attorno ad un punto fisso F posto
alla distanza di 36 cm da B.
a) Se in A è applicato un peso di 15 kg, quale peso occorre applicare in B perché l’asta sia in
equilibrio?
b) Considerando invariati b R e bP come varia P (y) in funzione di R (x)? Costruisci una tabella con
almeno 5 valori e quindi disegna il relativo grafico cartesiano (unità di misura 3 quadretti).
Cosa ottieni? Che tipo di grandezze sono x ed y in questo caso?
c) Che tipo di leva è quella assegnata in questo esercizio? E’ vantaggiosa o svantaggiosa?
Perché?
d) Quando è che una leva si dice in equilibrio?
QUESITO 4
Dopo aver definito cosa è una leva, spiega che cosa si intende per leva di 1°, 2° e 3° genere, fai una
rappresentazione schematica e fornisci qualche esempio per ciascun tipo di leva.
a) Una leva di primo genere, posta in posizione di equilibrio, ha la potenza di 4 g ed il suo
braccio lungo 6 cm. Quanto vale la resistenza, se il suo braccio è lungo 3 cm? E’ una leva
vantaggiosa o svantaggiosa?
b) Una leva di secondo genere lunga 10 cm, posta in posizione di equilibrio, ha una resistenza di
2 g e il braccio della resistenza lungo 4 cm. Quanto vale la potenza?
c) In una leva di primo genere mantieni fissi i valori di P = 4 g e bP = 6 cm, mentre variabili la
resistenza ed il suo braccio.
Indica con x la resistenza e con y il suo braccio e scrivi la legge che lega x e y, all’equilibrio.
Costruisci una tabella di valori x-y e rappresenta graficamente la funzione ottenuta.
Che tipo di proporzionalità esiste tra le due grandezze?
QUESITO 4
Ad un estremo di una leva di 1° genere è applicato un peso di 14 kg (Resistenza) a 5 dm dal fulcro.
a)Indica con y il peso (Potenza) che applicheresti dall’altra parte della leva e con x la sua distanza dal
fulcro affinché la leva sia in equilibrio e compila una tabella con alcune coppie di valori
a) Stabilisci per ogni coppia di valori se la leva è vantaggiosa, svantaggiosa o indifferente
b) Quale tipo di relazione lega le due grandezze x e y ?
c) Scrivi la legge matematica che in questo caso lega le due grandezze e rappresentale nel piano
cartesiano
d) Come si chiama il grafico ottenuto?
Esercizio 4
Descrivi e rappresenta schematicamente una leva di secondo genere.
Supponendo che la leva sia lunga 60 dm, che il braccio della resistenza sia 40 dm e che la resistenza sia 3 kg,
determina il valore della potenza affinché il sistema sia in equilibrio.
Tenendo costanti la resistenza ed il suo braccio, costruisci una tabella che mostra come varia la potenza al
variare del suo braccio; scrivi la funzione che lega le due grandezze, disegna il diagramma cartesiano che la
rappresenta ed infine indica il tipo di proporzionalità esistente tra la potenza ed il suo braccio.