Isometrie del piano
In geometria, si definisce isometria
-o trasformazione rigidauna trasformazione che non modifica le distanze tra i punti
(ne’, di conseguenza, le ampiezze degli angoli).
Le 4 classi
delle isometrie del piano
Le isometrie del piano possono essere divise in quattro classi:
* rotazioni
* traslazioni
* riflessioni o simmetria assiale
* glissoriflessioni o antitraslazioni
Rotazione
Nella geometria euclidea, una rotazione è una trasformazione del piano
che trasforma gli oggetti in modo rigido e che lascia fisso un punto (il centro di rotazione).
Rotazione
Cerchiamo il centro di rotazione
Rotazione
Ecco il centro di rotazione
Costruisci l'immagine ruotata di 45°, con
centro il punto F...
A'
A
Traslazione
Nella geometria euclidea, una traslazione è una trasformazione dello spazio euclideo,
che sposta tutti i punti di una distanza fissa lungo la stessa direzione e nello stesso verso
(= vettore di traslazione)
Traslazione
Cerchiamo il vettore di traslazione
Traslazione
Ecco il vettore di traslazione
Riflessione
Nella geometria euclidea, una riflessione è una trasformazione del piano che scambia tra di
lor
gli estremi di ogni segmento il quale abbia come asse una retta fissata (asse).
Riflessione
Cerchiamo l’asse di riflessione
Riflessione
Ecco l’asse di riflessione
Costruisci l'immagine riflessa...
Glissoriflessione
Nella geometria euclidea, una glissoriflessione è una trasformazione
che si ottiene da una riflessione composta con una traslazione
Glissoriflessione
Cerchiamo l’asse di riflessione e il vettore di traslazione
Glissoriflessione
Ecco l’asse di riflessione e il vettore di traslazione
Quali isometrie trasformano la seguente immagine in se stessa?
un fregio longobardo
Prova a trasformare l'immagine...
(selezionala e usa gli strumenti di trasformazione)