di Zappa Giacomo
In statistica la media è un singolo valore numerico che
descrive sinteticamente un insieme di dati. Esistono
varie tipologie di media che possono essere scelte per
descrivere un fenomeno.
Le medie permettono di sintetizzare la
distribuzione , di confrontarla con distribuzioni
di fenomeni analoghi osservati in tempi o in
luoghi diversi.
La media aritmetica è quel valore che, sostituito ai dati,
lascia invariata la loro somma.
Se i valori di xi compaiono più volte nelle osservazioni,
si ha la media aritmetica ponderata.
dove yi sono le frequenze o pesi.
La media geometrica è quel numero che sostituito ai
valori xi lascia invariato il loro prodotto.
Nel caso di valori xi con frequenze o pesi yi, la media
geometrica ponderata è
Dove:
La media armonica è quel numero che sostituito ai
valori xi lascia invariata la somma dei loro
reciproci.
Se i valori hanno frequenze yi diverse, la media
armonica ponderata è
La media quadratica è quel numero che sostituito ai
valori xi lascia invariata la somma dei loro quadrati.
Se i valori hanno frequenze diverse yi si ha la media
quadratica ponderata:
La moda di una distribuzione di frequenze è la
modalità o il valore della variabile al quale
corrisponde la massima frequenza. Ovvero sia la
MODA è il valore che in una serie di dati
compare più volte.
Quindi con maggiore frequenza.
La mediana è il valore che bipartisce la distribuzione,
quando i dati sono ordinati.
Possiamo quindi dire che la MEDIANA è il dato che
occupa la posizione centrale.
Esempio:
nel caso di un numero di dati pari bisogna sommare i
due numeri centrali e dividerli per due.