L’INTELLIGENZA NUMERICA
7 novembre 2012
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In ricerca ‘intelligenza numerica’ significa :
- mettere in rilievo la capacità di capire
- interpretare e ragionare attorno ai numeri e
alle quantità.
E’ importante educare e accompagnare lo
sviluppo delle capacità numeriche come per lo
sviluppo del linguaggio verbale.
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La maggior parte dei ricercatori è concorde nel
sostenere che le abilità numeriche ,dipendono da
principi matematici innati ,che vengono ampliati
attraverso l’insegnamento e l’esperienza.
Ricerche sui neonati hanno messo in evidenza la
loro capacità:
- di categorizzare il mondo esterno in numerosità
- di discriminare piccole quantità numeriche
- di eseguire semplici ragionamenti sui calcoli.
TEORIE
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Piaget fa dipendere la conoscenza numerica dallo
sviluppo dell’intelligenza
Gelmann e Gallistel elaborano un concetto innato
di numero
Fuson parla di competenza numerica legata
all’educazione
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Si evidenzia la presenza di concetto di
numerosità precedente al riconoscimento del
lessico corrispondente.
La capacità di discriminare quantità e quindi
l’elaborazione attraverso il meccanismo
semantico precedono la scolarizzazione e sono
innati.
AREA SEMANTICA DEL NUMERO
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La comprensione del numero consiste nella
capacità di rappresentarsi in maniera astratta la
numerosità di un determinato numero
Bambini di pochi mesi sono capaci di percepire la
numerosità di un insieme visivo di oggetti in
modo immediato, senza contare.
PROCESSI NUMERICI
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Subitizing - consente di cogliere in modo preciso
e immediato,un insieme visivo, piccole
numerosità di elementi (3 -4) senza contare
Stima – consiste in un apprezzamento di
numerosità.
Conteggio – è la capacità che riesce a mettere in
relazione le competenze preverbali del b. con tutti
gli apprendimenti aritmetici successivi
I processi numerici di subitazing e di stima sono
entrambi automatici.
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il primo consente di cogliere in maniera precisa
piccole numerosità di elementi in qualsiasi modo
sono disposti, grazie a un circuito visivo molto
specializzato
il secondo ci permette di cogliere una grande
numerosità in maniera sfumata
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Per la gran parte dei b. la conoscenza dei
principi del contare comincia verso i 2/3 anni e si
completa ai 5 anni.
Contare è il primo ponte tra le competenze
innate del b. rispetto alla numerosità e le
conoscenze matematiche più elaborate della
cultura in cui è nato.
I PRINCIPI DEL CONTARE
Stabilità dell’ordine della serie: per contare
bisogna rispettare un determinato ordine di
enunciazione
 Univocità della conta:ogni oggetto va toccato una
sola volta e per ogni oggetto deve essere
utilizzata una sola etichetta
 Irrilevanza dell’ordine:non importa dove comincio
a contare,l’importante è rispettare i primi due
principi
 Astrattezza del numero: posso contare qualsiasi
entità, concreta e astratta.
 Cardinalità: l’ultimo numero contato esprime la
quantità,poiché contiene tutti gli altri
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Alla scuola materna per rinforzare la
numerazione progressiva e renderla automatica,
bisogna proporre filastrocche, canzoncine e
giochi di sequenza numerica verbale.
In prima elementare è importante verificare
queste abilità di conteggio, perché se uno dei
principi è debole, bisogna rinforzarlo.
APPRENDIMENTO STRATEGICO
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Memorizzare visivamente configurazioni di
numerosità spazialmente ordinate ci permette di
fissare istantaneamente numerosità maggiori.
SISTEMA NUMERICO
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I numeri hanno due componenti di base:
- componente di tipo lessicale
hanno valenza solo lessicale i numeri dallo 0 al 9,
tutte le decine, e quelli da 11 a 19. vanno appresi
e riconosciuti individualmente.
- componente di tipo sintattico
riguarda la scrittura, devo conoscere quale
posizione occupano le cifre
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I processi lessicali fanno riferimento al nome dei
numeri e rappresentano l’aspetto più mediato
della cultura
- E’ importante distinguere tra il possesso del
concetto di numerosità e il possesso della parola
che indica la numerosità
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Principi alla base dell’apprendimento della
parola-numero
- ritmo : facilita la memorizzazione
- coordinazione linguistica, le parole hanno delle
caratteristiche comuni
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I processi sintattici riguardano le diverse
relazioni di ordine di grandezza che si trovano
all’interno dei numeri a più cifre.
La struttura sintattica assume e lega, nome e
numerosità.
Il sistema posizionale permette di scrivere
numeri grandi o piccoli che siano, attraverso un
insieme di pochi simboli
La definizione dello zero,segnalatore spaziale al
posto di posizioni vuote
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Una ANALISI QUALITATIVA del compito
numerico è molto importante perché
- sapere le tipologie degli errori ci aiuta a
intervenire in modo mirato
ERRORI LESSICALI
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Sotto dettatura o lettura:
ottocentouno = 401
506 = cinquecentosette
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In lettura:
ottantasette = ottantasei
novecentocinque = novecentosette
ERRORI SINTATTICI
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Sotto dettatura o lettura:
ottocentouno = 810
506 = cinquantasei
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In lettura:
ottantasette = ottocentosette
novecentocinque = novecentocinquanta
SISTEMA DI CALCOLO
Sono stati individuati tre percorsi:
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AUTOMATISMI
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STRATEGIE
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PROCEDURE
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Automatismo è la capacità di accedere al
risultato senza eseguire nessun tipo di calcolo.
Recupero il risultato dell’operazione in memoria
Recupero fatti aritmetici e automatismi sono due
modi diversi per dire la stessa cosa.
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Gli automatismi di base della scuola primaria
sono:
- le addizioni e le sottrazioni entro la decina
- le tabelline
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I criteri di funzionamento dell’automatismo sono
la velocità e la correttezza
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Per strategie intendiamo tutte le forme mentali
di manipolazione dei numeri (scomposizioni,
composizioni, proprietà) purché non si ricorra al
conteggio.
La procedura è una sequenza di azioni che
vengono fatte sempre allo stesso modo, apprese e
poi automatizzate.
È molto utile un percorso sulla costruzione di
strategie condivise seguito da un percorso di tipo
procedurale.
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Il b. che arriva alla scuola elementare possiede:
- concetto di numerosità
- ha acquisito il lessico numerico
- sa contare
- applica e utilizza spontaneamente semplici
strategie di calcolo
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Attenzione: la didattica deve sempre tenere in
considerazione quelle che sono le competenze
sulle quali costruire il potenziamento
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Per apprendere a calcolare in modo veloce e
accurato il b. deve avere sviluppato una buona
padronanza sia delle abilità di conteggio, sia dei
processi semantici, lessicali, sintattici di
elaborazione del numero.
Il progetto ‘intelligenza numerica’ differenzia i
processi e prende in considerazione le diverse
modalità di accesso di codifica del numero.
Tutto il percorso è focalizzato a sviluppare le
componenti metacognitive.
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La scelta metodologica può fare in tanti casi la
differenza.
- la didattica analogica parte dal concetto che il b.
possiede competenze relative al numero
- il materiale di ‘intelligenza numerica’ propone
attività in base ai diversi ambiti di
apprendimento.
ANALISI QUALITATIVA DEGLI ERRORI
34x2=36
46+7=322
errore cognitivo
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27x3=621
errore didattico
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322-36=314
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strategia didattica, errore cognitivo