Immagini dell’infinito
Immagini dell’infinito
Albrecht Dürer e la prospettiva
Albrecht Dürer e la prospettiva
Miracolo dell’ostia profanata
Stanza delle maschere
Galleria Borromini
Teatro Barocco
Coniche in prospettiva
Spirale logaritmica
ANB:AB=ANC:AC
s
k


 a
Inversione circolare
OP   ;
OP '   '
r 1
1
'

Come estenderla a O?

O dovrà andare all’infinito e tutti gli infiniti
corrispondenti ai versi delle infinite rette
passanti per O, dovranno andare in O.
 O diventerà perciò un’immagine
dell’infinito al finito.
 Vediamone alcune conseguenze
interessanti
Inversione di rette e circonferenze



Rette non passanti per O diventeranno
circonferenze passanti per O (i due infiniti
delle rette si chiuderanno infatti in O)
Circonferenze passanti per O diventeranno
rette (O andrà all’infinito, in particolare “si
sdoppierà in due infiniti!)
Vediamo delle immagini:
Inversione di una scacchiera
Inversione di un’ellisse
Inversione di una parabola
Inversione di un’iperbole
Inversione di una spirale
Inversione di una spirale
Modello geometria iperbolica



Immagina un mondo racchiuso in una
grande sfera e sottoposto a queste leggi:
1) La temperatura è massima al centro e
diminuisce fino a raggiungere lo “zero
assoluto” sulla sfera
2) Tutti i corpi abbiano lo stesso
coefficiente di dilatazione

3) Ciascun corpo che si sposti si metta
immediatamente in equilibrio termico con
il nuovo ambiente


Un oggetto mobile diverrà allora via via
più piccolo man mano che si avvicinerà
alla sfera limite
Se questo mondo è limitato dal punto di
vista della nostra geometria abituale,
sembrerà però infinito ai suoi abitanti!
Limit circle IV - Angels and devils