Consideriamo una retta a in un
piano.
Le infinite rette del piano parallele ad una retta a
formano un fascio di rette che viene detto improprio
E se in un piano è dato un
R.C.O., possiamo associare un’
equazione all’ insieme delle
infinite rette del piano
parallele ad una retta data?
Consideriamo la retta y=2x.
y
Y=2x
x
Con l’ ausilio del programma Geogebra rappresentiamo alcune rette ad
essa parallele e ricaviamo le rispettive equazioni.
a:y= x
b: y= x-2
c: y= x+2
e: y= x+4
f: y= x+5
y
Le rette hanno tutte lo
stesso coefficiente
angolare, cambia solo l’
ordinata all’ origine
IN GENERALE
• Considerata una retta
• Possiamo quindi dire che l’
y=mx, una qualunque
equazione del fascio
retta ad essa parallela
proprio di rette avente
avrà lo stesso
come retta base la retta
coefficiente angolare,
y=mx sarà:
mentre avrà una diversa
ordinata all’ origine
y=mx+k
• dove k è un generico
numero reale