LEONHARD EULERO
Basilea, 15 aprile 1707
San Pietroburgo, 18 settembre 1783
•La Vita
•I sette ponti di Könisberg
• Curiosità
La Vita
Leonhard Eulero ,nato a Basilea il 15 aprile 1707°
morto a San Pietroburgo il 18 settembre 1783, era figlio
di Paul Euler, un pastore protestante, e di Marguerite
Brucker. Ebbe due sorelle, Anna Maria e Maria
Magdalena. Poco dopo la nascita di Leonhard, la
famiglia si trasferì a Riehen, dove Eulero passò la
maggior parte dell'infanzia. Paul Euler era amico della
famiglia Bernoulli, e di Johann Bernoulli , uno dei più
famosi matematici d'Europa, che ebbe molta influenza su
Leonhard.
Bernoulli celebre
matematico
Una passione soppressa
Eulero entrò all‘università di Basilea tredicenne
e si laureò in filosofia. A quel tempo riceveva
anche lezioni di matematica da Johann Bernoulli
che aveva scoperto il suo enorme talento.
Il padre di Eulero lo voleva un teologo e gli fece
studiare il greco e l‘ebraico. Fortunatamente
Bernoulli convinse il padre di Eulero che il suo
destino era la carriera matematica.
Eulero in Russia
Eulero arrivò nella capitale russa nel1727.
Poco tempo dopo passò dal dipartimento di
medicina a quello di matematica. In quegli anni
alloggiò con Daniel Bernoulli con cui avviò
un'intensa collaborazione matematica. Grazie
alla sua incredibile memoria Eulero imparò
facilmente il russo.

La cattedra in medicina
Successivamente i due figli di
Johann Bernoulli, Daniel e
Nicolas lavoravano all’Accademia
Imperiale Delle Scienze di San
Pietroburgo. Nel 1726, Nicolas
morì e Daniel prese la cattedra di
matematica e fisica del fratello,
lasciando vacante la sua cattedra
in medicina . Per questa fece
quindi il nome di Eulero, che
accettò. Trovò lavoro anche
come medico nella marina russa.
Accademia imperiale
Delle scienze
Eulero “il maestro di tutti noi”
È noto per essere tra i più prolifici di tutti i tempi ed ha
fornito contributi storicamente cruciali in svariate
aree:analisi infinitesimale,funzioni speciali,meccanica
razionale,meccanica celeste,teoria dei numeri,teoria dei
grafi. Sembra che Pierre Simon Laplace abbia affermato
"Leggete Eulero; egli è il maestro di tutti noi".
Eulero è stato senz'altro il più grande fornitore di
"denominazioni matematiche", offrendo il suo nome sia nel
campo dell’algebra sia in quello della geometria. Anche se
fu prevalentemente un matematico diede importanti
contributi alla fisica e in particolare alla meccanica classica
e celeste.
Eulero tenne contatti con numerosi matematici del
suo tempo; in particolare tenne una lunga
corrispondenza con Christian Goldbach
confrontando con lui alcuni dei propri risultati.
Complessivamente esistono 886 pubblicazioni di
Eulero. Buona parte della simbologia matematica
tuttora in uso venne introdotta da Eulero, per
esempio:
i per i numeri immaginari,
Σ come simbolo per la sommatoria,
f(x) per indicare una funzione.
Diffuse l'uso della lettera π per indicare pi greco.
EULERO VENN
•La Vita
•I sette ponti di Könisberg
• Curiosità
I Sette Ponti Di Könisberg
Popolosa città della Prussica Orientale,
Konigsberg è famosa per i suoi sette ponti e
per aver dato i natali al filosofo Kant. Posta
vicina al mar Baltico, Konigsberg venne
annessa all’URSS nel 1946. Oggi fa parte
della repubblica russa con il nome di
Kaliningrad ed è circondata dai paesi della
nuova Comunità Europea.
La sua più grande scoperta:i ponti di
Koningsberg
La città è attraversata dal fiume Pregel, e un
suo quartiere comprende un’isola (chiamata der
Kneiphof), oltre la quale il fiume si spezza in
due rami. La città risulta così divisa in quattro
parti, collegate da sette ponti. Da sempre gli
abitanti, che si recavano a passeggiare sui
ponti, cercavano un percorso che permettesse
di attraversarli tutti percorrendo ciascuno di
essi una volta sola
Eulero ha il merito di aver formulato il
problema in termini di teoria dei grafi,
astraendo dalla situazione specifica di
Königsberg;
innanzitutto eliminò tutti gli aspetti
contingenti ad esclusione delle aree
urbane delimitate dai bracci fluviali e dai
ponti che le collegano;
secondariamente rimpiazzò ogni area
urbana con un punto, ora chiamato vertice o
nodo e ogni ponte con un segmento di linea,
chiamato spigolo,arco o collegamento.
A
C
D
B
Eulero rappresentò la
disposizione dei sette ponti
congiungendo con altrettante
linee le quattro grandi zone della
città, come nell’immagine.
Si noti che dai nodi A, B e D
partono (e arrivano) tre ponti; dal
nodo C, invece, cinque ponti.
Questi sono i gradi dei nodi:
rispettivamente, 3, 3, 5, 3.
Prima di raggiungere una conclusione, Eulero
ha ipotizzato delle situazioni diverse di zone e
ponti (nodi e collegamenti):
se per esempio A avesse avuto quattro
ponti,le persone passando per un ponte una
volta sarebbero entrate , da un altro ponte
invece sarebbero uscite e così via.
In base di queste osservazioni, Eulero ha
enunciato il seguente teorema:
“Un qualsiasi grafo è percorribile se e solo se
ha tutti i nodi di grado pari, o due di essi sono
di grado dispari; per percorrere un grafo
"possibile" con due nodi di grado dispari, è
necessario partire da uno di essi, e si terminerà
sull’altro nodo dispari”.
Pertanto è impossibile percorrere Königsberg
come richiesto dalla tesi, poiché tutti i nodi
sono di grado dispari.
Eulero ha dimostrato che per un grafo
qualsiasi un cammino con le caratteristiche
desiderate è possibile se e solo se il grafo non
ha vertici (i punti nella raffigurazione del grafo)
che sono raggiunti da un numero dispari di
spigoli. Un tale cammino è chiamato circuito
euleriano. Dato che il grafo relativo a
Königsberg ha quattro di tali vertici, il cammino
non esiste.
EULERO VENN
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•I sette ponti di Könisberg
• Curiosità
Curiosità
-dopo aver sofferto di una febbre celebrale
diventò quasi cieco all’occhio destro.
-in suo onore esiste una banconota svizzera da 10
franchi.
-era un grande religioso e una persona semplice.
-fra i suoi contributi meno noti vi è anche un
tentativo di formulare una teoria musicale su basi
interamente matematiche.
- per commemorare il 250° anniversario della
nascita di Eulero fu fatto un francobollo.
-per commemorare il 200° anniversario della morte
di Eulero fu fatto un francobollo.
Alcune Immagini: