Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
MEMORANDUM 01
PROIEZIONE CENTRALE E
PROSPETTIVITA’ DELLA RETTA E
DEL PIANO
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
I PROSPETTOGRAFI
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
LA PROIEZIONE CONTRALE COME MODELLO
DELLA
PROSPETTIVA
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
LA FOTOGRAFIA COME PROSPETTIVA
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
B
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
C
Il punto di vista come
centro di proiezione
S
OMBRA COME IMMAGNE PER
PROIEZIONE CENTRALE
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Sorgente
proiettiva
Punto vedente
CENTRO DI PROIEZIONE E
DISTANZA PRINCIPALE
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
CENTRO DI PROIEZIONE
E
DISTANZA PRINCIPALE
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
PROSPETTIVA:
FOTOGRAFIA:
DISTANZA PRINCIPALE
DISTANZA FOCALE
PUNTO DI
VISTA
E
QUADRO
PIANO
PARALLELO
ANTERIORE
PELLICOLA
FOTOGRAFICA
CIRCOLO DI
DISTANZA
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
QUADRO
PUNTO DI
VISTA
E
PIANO
PARALLELO
ANTERIORE
PUNTO DI
FUGA
PRINCIPALE
PUNJTO DI FUGA PRINCIPALE
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
IMMAGINE PROSPETTIVA DI UN PUNTO
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
IMMAGINE PROSPETTIVA DELLA RETTA
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
PUNTO DI FUGA (IMMAGINE DEL …)
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
… PUNTO IMPROPRIO DELLA RETTA)
PUNTO DI FUGA E PUNTO TRACCIA DELLA RETTA
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
IL PUNTO DI FUGA IMMAGINE DI UNA
DI UNA DIREZIONE DEL PIANO
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
RAPPRESENTAZIONE DI UNA RETTA
ORIZZONTALE
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
PROSPETTIVA E PROSPETTIVITA’
DELLA RETTA
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
PROSPETTIVA E PROSPETTIVITA’
DELLA RETTA
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Centro di proiezione, punto
di vista della prospettiva
(centro della prospettività)
Punto limite della prospettività
o punto di fuga della prospettiva della
retta
Punto unito della
prospettività o punto di
traccia della prospettiva
della retta
Secondo Punto limite della prospettività
o punto della retta che ha immagine
impropria
IMMAGINE PROSPETTIVA DI UN PIANO
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
RETTA DI
TRACCIA
DEL PIANO
RETTA DI FUGA DEL PIANO
(IMMAGINE DELLA…)
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
(…RETTA IMPROPRIA
DEL PIANO)
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
RETTA
COMUNE
A DUE
PIANI
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
PUNTO
COMUNE
A TRE
PIANI
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
PUNTO
COMUNE
A UNA
RETTA E
UN
PIANO
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
MODELLO DEL PIANO PROIETTIVO
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
La retta
proiettiva è
una curva
chiusa con un
solo punto
improprio
il piano
proiettivo è
una superficie
chiusa a una
sola banda e
con una sola
retta impropria
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
PROSPETTIVA
E PROSPETTIVITA’
TRA PIANI
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Retta di fuga del piano
Prima Retta limita
della prospettività
Seconda Retta
limita della
prospettività
Retta di traccia del piano
Asse o (retta unita
della prspettività
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Centro di proiezione
Retta di fuga del piano
Retta
limite della
Retta limita della
prospettività
prospettività
Centro della prospettività
Retta di traccia del
piano
Asse o (retta unita
della prspettività
La prospettività tra piani subordina
prospettività tra rette e tra fasci di rette
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Ricorda
Elemento unito in una corrispondenza proiettiva è
quello che coincide con il proprio corrispondente
Elemento limite in una corrispondenza proiettiva
è quello il cui corrispondente è improprio
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
PROSPETTIVITA’
TRA FIGURE PIANE
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
CENTRO
Punto
di vista
PUNTO
LIMITE
punto di fuga
ASSE
Retta di
tracci
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
RETTA
LIMITE
Retta di fuga
CENTRO
Punto di vista
ASSE
Retta di
tracci
Punto di vista
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
CENTRO
TEOREMA DI DESARGUES
CENTRO
Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva
Punto di vista
ASSE
Retta di
tracci