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La parabola
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Sezioni coniche
Si definisce conica quella curva
che si ottiene intersecando un
cono circolare
indefinito con un piano non
passante per il vertice del cono.
Dato un cono circolare indefinito
sia
angolo formato dalla
generatrice
del cono con l'asse.


Ellisse
Sia P un piano generico non
passante per il vertice del
cono, indichiamo con l'angolo

acuto che P forma con l'asse
del cono.
Se
ilpiano taglia il
cono  lungo
una
linea

chiusa detta ellisse .
Iperbole
Se
   il piano taglia il
cono lungo una linea aperta,
costituita
da
due
rami detta iperbole .


Parabola
Se    il piano taglia il
cono lungo una linea aperta,
costituita
da
un
solo
ramo, detta parabola .
Luogo geometrico
Si chiama luogo geometrico nel piano l’insieme di
tutti e soli punti che godono una data proprietà.
Esercizio: Siano r una retta nel piano e F un punto
fisso non appartenente ad r. Costruire il luogo
geometrico dei punti che sono equidistanti da F ed r.
cabri
F si chiama il fuoco della parabola
r si chiama la direttrice della parabola
Grafico di una funzione
Si chiama funzione quadratica la funzione
Dove

f : x a x 2  b x  c
a,b, c
sono numeri reali assegnati.
Esercizio:
Disegnare nel piano cartesiano il grafico

della funzione y a x 2  b x  c per diverse scelte
dei parametri
a,b, c .
Mathematica

Disposizione dei cavi in un ponte
sospeso
In un ponte sospeso l’impalcato è sospeso mediante
tiranti in acciaio ai cavi portanti disposti secondo una
certa curva e sostenuti da alti piloni. La curva lungo cui
si dispongono i cavi del è una parabola.

L’orbita di un proiettile
Se v 0 è la velocità iniziale del
proiettile e se  è l’angolo
formato dalla bocca da fuoco col
terreno (alzo), le coordinate del
punto T come funzione del
 espresse dalle
tempo sono
seguenti formule:
x  v0 cos( ) t


1 2
y  v0 sin( ) t  g t


2

g
2
y  x tan( )  2
x
2v0 cos( )2
Il profilo dell’antenna parabolica
Grazie al fatto che il suo profilo è una parabola,
l’antenna parabolica trasforma il segnale di un eminente,
posizionato nel suo fuoco, in un segnale nella direzione
esatta della sua asse.