TRASFORMAZIONE A PRESSIONE COSTANTE
(ISOBARA)
V
V0
- 273,16 °C
V(t) = V0( 1 + t)
0
t (°C)
1
 
273,14
TRASFORMAZIONE A VOLUME COSTANTE
(ISOCORA)
P
P0
- 273,16 °C
P(t) = P0( 1 + t)
0
t (°C)
1
 
273,14
Calcoliamo 
coefficiente di
dilatazione dei gas
perfetti
La legge è data da
V
V(t) = V0( 1 + t)
V0
- 273,16 °C
0
Se supponiamo di portare il gas
alla temperatura di – 273,16 °C il
suo volume darà come risultato 0
0 = V0( 1 –273,16 ) da
cui, dividendo per V0, si
ottiene
t (°C)
1 – 273,16 = 0, da cui
273,16  1 e quindi
1
γ=
273,16
1
γ=
273,16
E’ lo stesso per tutti i gas
Piano P- V
(piano di Clapeyron)
Ogni punto di questo piano definisce lo stato di una certa
quantità di gas attraverso i valori di Pressione, volume e
temperatura ( che non compare esplicitamente nel grafico)
P
 B Trasformazione
PB
termodinamica
dallo stato A allo
stato B
PA
A
VA
VB
V
Consideriamo una certa quantità di gas ideale in
uno stato A (temperatura 0 °C; volume
V0;pressione P0)
Facciamo subire al gas una trasformazione a
pressione costante
0
Pa
manometro
P
A
B
0
°C
termometro
V
Trasformazione a pressione costante
0
Pa
manometro
P
B
A
0
°C
Lavoro svolto
dal gas
termometro
L = PDV
VA
DV
VB
V
Trasformazione a pressione costante
Dal grafico di una trasformazione a pressione costante, è
sempre possibile ricavare il lavoro svolto dal gas
Calcolando il valore della superfice compresa tra il
grafico della trasformazione e l’asse orizzontale dei
volumi
P
B
A
Lavoro svolto
dal gas
L = PDV
VA
DV
VB
V
Ma non tutte le trasformazione sono così semplici
come quelle a pressione costante
Ma non tutte le trasformazione sono così semplici come
quelle a pressione costante
Trasformazione a temperatura costante
(legge di Boyle)
PA
A
B
PB
VA
DV
VB
Trasformazione a temperatura costante
(legge di Boyle)
PA
Trasformazione termodinamica
a temperatura costante dallo
stato A allo stato B
A
B
PB
VA
DV
VB
Trasformazione a temperatura costante
(legge di Boyle)
PA
PB
A
B
L = PDV
VA
DV
VB
Trasformazione a temperatura costante
(legge di Boyle)
PA
A
B
PB
VA
DV
VB
Come sottoporre un gas ad una trasformazione a temperatura costante
(legge di Boyle)
0
Pa
A
PA
0
°C
B
PB
VA
DV
VB
La diminuzione di pressione compensa l’aumento
di temperatura dovuto al riscaldamento
Ma non tutte le trasformazione sono così
semplici come quelle a pressione costante
Una certa quantità di gas può passare da uno stato A ad
uno stato B in un’infinità di modi
P
PA
A
B
PB
VA
DV
VB
V
Consideriamo ad esempio questa trasformazione
Calcolare il Lavoro svolto è in questo caso molto complicato!!!
P
PA
A
B
PB
L = PDV
VA
DV
VB
V
Ma non tutte le trasformazione sono così
semplici come quelle a pressione costante
Una certa quantità di gas può passare da uno stato A ad
uno stato B in un’infinità di modi
P
PA
A
B
PB
VA
DV
VB
V
Consideriamo una certa quantità di gas ideale in uno stato A
(temperatura TA; volume VA; pressione PA)
Facciamo subire al gas una
trasformazione a volume costante
0
Pa
manometro
P
PB
B
0
°C
termometro
PA
A
VA
V
Trasformazione a volume costante
In questo tipo di trasformazione non viene prodotto LAVORO
perché non c’è variazione di volume DV = 0
quindi L = PDV = P0 = 0
P
PB
PA
B
L=0
A
VO
V
Le tre leggi precedenti possono essere riuniti in
una sola legge che viene detta
EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
È una costante che dipende solo dalle unità di
misura
P0 e V0 sono il volume e la pressione di una mole di gas in
Condizioni normali:
• Volume V0 = 22,41 dm3 = 2,241 10-2 m3
• Pressione P0 = 1 Atmosfera = 101300 Pa
• Temperatura T0 = 0 °C = 273,16 K
condizioni normali
EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
Condizioni normali:
• Volume V0 = 22,41 dm3 = 2,241 10-2 m3
• Pressione P0 = 1 Atmosfera = 101300 Pa
• Temperatura T0 = 0 °C = 273,16 K
Sostituendo i valori ed eseguendo i calcoli si ottiene
EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
R è la cosidetta costante universale dei gas perfetti
È detta EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
riferita ad una mole di gas
EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
riferita ad una mole di gas
Una mole di gas contiene 6,021023 molecole
Questo valore è chiamato numero di Avogadro e si indica con
NA
NA = 6,021023
L’equazione di stato dei gas perfetti riferita a n moli di gas sarà
PV = nRT
EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
riferita a n moli di gas
PV = nRT
Quindi . . .
Quindi . . .
EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
riferita a n moli di gas
PV = nRT
Quindi . . .
Quindi . . .
. . . L’equazione di stato dei gas perfetti si può scrivere