Progetto Docente
Da un’idea di:
Nadia Egi
e
Salvatore Di Benedetto
Renè Descartes
Filosofia e scienza
Percorso trasversale
Nadia Egi
Salvatore Di Benedetto
R. Descartes
Filosofia e scienza
Unità didattica di Filosofia
Classe 4°
Obiettivi:
Operare una sintesi del pensiero del filosofo
Comprendere la dipendenza nel pensiero del
filosofo fra le tematiche filosofiche e quelle
scientifiche
Utilizzare appropriatamente ed in interconnessione
il lessico della filosofia e della scienza
Rapporto uomo - Dio
Dio garante di verità
Dio garante della continuità delle leggi della
natura
Dio conoscibile attraverso la ricerca interiore del
cogito
Il pensiero umano e quello divino si identificano
nella matematica. La differenza è solo quantitativa: Dio ha una visione totale
Rapporto uomo - sapere
La res cogitans è facoltà d’intellezione e di volizione; è
ciò che indirettamente definisce, attraverso le regole
dell’evidenza, le caratteristiche che deve avere l’ente
(sostanza) per essere ente: chiarezza e distinzione
E’ ente solo ciò che appare al soggetto (uomo) con
queste caratteristiche: il mondo è ridotto così a
rappresentazione dell’uomo
Il sapere è costruzione deduttiva procedente da idee
innate, in grado di dare ragione dell’estensione
Applicare ad ogni oggetto del sapere il metodo matematico/geometrico per trarre conclusioni rigorose e
indubitabili
L’equivalenza tra sapere e realtà è garantita da Dio
Rapporto uomo - natura
La res extensa è materia inerte sottoposta ai
principi del meccanicismo
Meccanicismo riduzione della filosofia, e dei
problemi che essa indaga, a rigorosa scientificità
L’uomo riassume in sé il dualismo res
extensa/res cogitans
L’uomo è maître et possesseur de la nature
Rapporto uomo - uomo
La res cogitans è dotata della caratteristica innata
della volontà infinita, fonte di errore e di scelta
libera
Il comportamento morale deriva dal controllo
delle passioni esercitato dalla ragione
Rapporto uomo – stato
Esigenza personale della tolleranza e della
garanzia della libertà interiore
La scienza di R. Descartes
Scienza
La geometria analitica
Ottica
Disegni
Bibliografia
Fine
Scienza
Sebbene Descartes avesse accolto la teoria di
Copernico, che concepiva un sistema di pianeti in
movimento attorno al Sole, quando essa fu
dichiarata eretica dalla Chiesa, egli decise di non
pubblicare il proprio trattato di fisica, Il Mondo,
che era basato su una teoria dei vortici secondo la
quale lo spazio è completamente riempito di
materia turbinante attorno al Sole.
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La geometria analitica
La geometria di Cartesio è compresa in 3 libri;
dice l’autore
“Finora ora ho cercato di essere chiaro per tutti: ma io
temo che solo quelli che sanno cosa c’è nei libri di
geometria potranno leggere questo trattato”.
In realtà Cartesio qualche volta è oscuro ma lo fa con
intenzione.
“Non ho trascurato nulla, se non apposta…. Certe persone
non avrebbero perso l’occasione per dire che non ho scritto
nulla che non avessero saputo prima, se fossi stato troppo
chiaro per loro”.
1° libro
2° libro
3° libro
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1° Libro
Cartesio non esita introdurre termini aritmetici in geometria;
introduce le nozioni di coordinata, e pone le basi del suo sistema,
considerando due assi determinati (che non suppone perpendicolari).
Si abbiano due grandezze legate tra loro: rappresentando la prima
come un segmento sul primo asse, l’altra come segmento sul
secondo asse, si definisce un punto del piano completando il
parallelogramma di cui si sono ottenuti due lati: la relazione tra le
due grandezze esprime che il punto descriva una curva.
Cartesio classifica allora le curve come “geometriche” e
“meccaniche” (oggi diciamo con Newton e Leibniz, “algebriche” e
“trascendenti”).
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2° Libro
In questo secondo libro, l’autore mostra come
l’equazione di una curva permetta lo studio di
tutte le sue proprietà per esempio la
determinazione delle tangenti.
Il libro termina con un accenno alla
possibilità di rappresentare un punto nello
spazio con tre coordinate, ma egli non insiste
su questo argomento.
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3° Libro
Tale libro è un interessantissimo trattato di algebra. Qui
l’autore introduce l’abitudine, sempre conservata in seguito, di
indicare le incognite con x, y, z, .., i dati con a, b, c,…,usa
anche i simboli a2, a3, come pure i segni + e -. Ma per
l’uguaglianza si serve ancora di un simbolo antiquato, simile al
nostro di infinito, ignorando o rifiutando il comodo = di
Recorde.
In questo libro stabilisce la celebre regola dei segni per
determinare il numero di radici positive e negative di una
equazione algebrica e dà delle regole per la trasformazione
delle equazioni ( far scomparire il secondo membro, scrivere
una equazione di quarto grado sottoforma di prodotti di fattori
di secondo grado, ecc.)
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Ottica
Cartesio pubblicò nel 1637 “Dioptrique” .
Il suo studio geometrico sui raggi luminosi fu molto importante.
Esso comprende infatti la famosa legge dei seni di rifrazione, secondo la quale
il seno dell’angolo di incidenza e il seno dell’angolo di rifrazione hanno un
rapporto costante per due diversi mezzi di propagazione.
Le idee di Cartesio sulla propagazione della luce furono vivacemente
contrastate da Fermat, il matematico negava, come proponeva Cartesio, che la
velocità della luce fosse maggiore in mezzi più densi.
Solo dopo la morte di Cartesio, Fermat formulò il principio noto con il suo
nome: la luce segue il percorso più breve e si propaga nel tempo più breve, e
la sua velocità è minore nei mezzi densi. Fermat trovò che la legge dei seni
definiva proprio questo percorso.
In Mètèores Cartesio enunciò inoltre una teoria esatta sulla formazione
dell’arcobaleno, non riuscì però a spiegare la scomposizione della luce bianca
e la formazione dei colori in tale fenomeno.
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Disegni
Vengono qui proposti due disegni di meccanismi
perfettamente funzionanti, che dà l’idea
dell’ingegnosità di Cartesio nella costruzione di
figure geometriche. Tali meccanismi vanno
considerati alla stessa stregua di compassi, però
descrivono figure geometriche complesse.
I disegni sono stati presi dal sito
www. museo.unimo.it
e in tale sito si possono vedere i meccanismi
perfettamente funzionanti.
Disegno 1
Disegno 2
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Disegni
Se voglio sapere di quale genere è la linea EC descritta -così suppongo- mediante la intersezione
del regolo GL e della figura piana CNKL, il cui lato KN è prolungato indefinitamente verso C e
che , essendo mosso in linea retta nel piano verso la parte sottostante (in modo cioè che il suo
diametro KL giaccia sempre lungo la linea BA prolungata nell’una e nell’altra direzione) fa
ruotare questo regolo GL intorno al punto G , dato che gli è unito in modo da passare sempre per
il punto L, scelgo una retta come AB per riferire ai suoi diversi punti tutti quelli della curva EC, e
, lungo questa retta AB , scelgo un punto A per iniziare da esso tale calcolo".
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Disegni
"Osservate le linee AB, AD, AF e simili, che suppongo descritte con l'aiuto dello strumento YZ,
composto di parecchi regoli, congiunti in modo tale che, tenuto fermo quello indicato YZ sulla linea
AN, si possa aprire e chiudere l'angolo XYZ, e che, quando è tutto chiuso, i punti B, C, D, E, F, G, H
sian tutti riuniti nel punto A; ma che, man mano che lo si apre, il regolo BC, che è unito ad angolo
retto con XY nel punto B, spinga verso Z il regolo CD, che scorre lungo YZ, formando sempre con
questo un angolo retto. In modo simile CD spinge DE, che scorre ugualmente lungo YX, rimanendo
parallelo a BC; DE spinge EF; EF spinge FG, questo GH. Possiamo poi concepire un'infinità
d'altri regoli, che si spingano successivamente nello stesso modo .... “
(Cartesio, Géomètrie, libro II).
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Bibliografia
R. Cartesio, Meditazioni metafisiche, Laterza
K. Jasper, I grandi filosofi, Longanesi
Cioffi ed altri autori, Il testo filosofico, vol. 2,
Mondadori Edit.
Maurice Daumas: Storia della scienza vol. 2
Le scienze matematiche , Universale Laterza
Popper, Hacking, Kuhn, Laudan, Feyerabend e altri
Rivoluzioni scientifiche, Universale Laterza
Indice