Soluti reattivi:
- ossidazione
- deossigenazione
- riossigenazione
5/11/2012
Ossidazione
Decadimento del soluto reattivo
soluzione
dC R
 k RCR
dt
cinetica del primo ordine
CR  CR 0 exp  k Rt 
Ossidazione
Nel caso di BOD
CB  CB 0 exp  k1t 
CR  CB
k1  k101.047T  20C
k R  k1
k10  1.16 10 6 s 1  0.1 d 1
In generale: legge di Arrhenius
(dipendenza della cinetica di
reazione dalla temperatura)
effetto della temperatura
k T   k0 exp T  T0 
Ossigeno alla saturazione
Ossigeno alla saturazione
Csat  f T ,  , p  pv  ~ 10 mg / l
Ad es. (Truesdale et al., 1955)
Csat  14.161  0.3943T  0.007714T 2  0.0000646T 3 


  8.41  0.256T  0.00374T 2 105
Csat mg / l 
T C 
Ossigeno alla saturazione
Hatfield (1941)
T : temperatura (in °C)
 : salinità (in mg/l di cloruro di sodio)
p : pressione barometrica (in mm Hg)
pv : tensione di vapore dell’acqua (in mm Hg)
Truesdale & al. (1955)
(a pressione atmosferica, 760 mm Hg)
Deossigenazione
Deficit di ossigeno
d  C sat  CO2
Consumo di ossigeno (aumento del deficit)
dd
dC
  n R  nk R C R
dt
dt
con
CR  CR 0 exp  k Rt 
soluzione
dd
 nk R C R 0 exp  k R t 
dt
Nel caso di BOD: n  1
d  nCR 0 1  exp  k Rt   d 0
Riossigenazione
Soluzione puramente diffusiva per concentrazione Cs imposta alla superficie
CO2
t
D
 2CO2
 z 
CO2  C0  Cs  C0  erfc

 4 Dt 
z 2
Flusso di ossigeno in superficie
O   D
2
CO2
z
D
z 0
Cs  C0 
Dt
  Dt
strato limite
variabile nel tempo
Riossigenazione
Flusso di ossigeno dovuto allo squilibrio tra concentrazione interna e concentrazione alla saturazione
+ turbolenza: lo spessore  è approssimativamente costante
O2
A


d CO2V
dt
V
  A
bilancio di massa
  D
V
dt
dd O2
dt
  A   AD

d O2

AD
d O2  k 2 d O2
V
(reazione del primo ordine)
dZ

C
D
s
 CO2


flusso entrante all’interfaccia
(flusso linearizzato considerando
uno spessore )
ip. V=cost
dd O2
dCO2
d O2  Cs  CO2
k2 
AD
V
deficit rispetto alla saturazione
Riossigenazione
Recupero di ossigeno
soluzione
O2
A

V
k2 
effetto della temperatura
d  d 0 exp  k2t 
dd
 k 2 d
dt
AD
V

T  20C
k 2  k 201.0159
effetto dell’idrodinamica
k 20   1.16 10 s   0.1 d
6
1
1
stagni
0.51
laghi
11.5
correnti “lente”
1.52
correnti
23
correnti “veloci”
35
rapide
>5
Deossigenazione + riossigenazione
dd
dC
 n R  k 2 d  nk R C R  k 2 d
dt
dt
con
CR  CR 0 exp  k Rt 
dd
 nk R C R 0 exp  k R t   k 2 d
dt
d  d 0 exp  k 2t   nC R 0
Nel caso di BOD:
kR
exp  k Rt   exp  k2t 
k2  k R
d  d 0 exp  k 2t   C B 0
k1
exp  k1t   exp  k2t 
k 2  k1
Deossigenazione + riossigenazione
Modello di Streeter-Phelps
CB  CB 0 exp  k1t 
d  d 0 exp  k 2t   C B 0
CO2  Csat  d
k1
exp  k1t   exp  k2t 
k 2  k1
t min O2
 k 2  k 2  k1  d 0 
1


ln  1 
k 2  k1  k1 
k1
C B 0 