Onde stazionarie
Onde in una corda
• Consideriamo una corda, ad esempio di
chitarra o violino, di lunghezza L, fissata ai due
estremi.
• Nella corda sottoposta a una forza si
producono delle onde con dei punti fissi detti
nodi
• Le onde risultano come congelate
• Si chiamano onde stazionarie
Frequenza fondamentale di un’onda
stazionaria
v
v  1   2 L
f1 
f
1
2L
Frequenze dell’n-esima armonica
f n  nf
v
v 2L
 fn  n
 n  
1
2L
fn n
n  1,2,3...
2L
Esempio n 
n
• 1^ armonica (fondamentale)
1  2L
• 2^ armonica
2L
2L
2 

 2  L
n
2
• 3^ armonica
2L 2L
2L
3 

 3 
n
3
3
• 4^ armonica . . .
In sintesi, i modi possibili di vibrazioni di una corda sono date dalle seguenti
frequenze
Armonica fondamentale
1  2L
Grafici costruiti con speqmathematics.
F. Bevacqua
v
 f1 
2L
Seconda armonica
L
v
2  L  f 2   2 f1
L
Terza armonica
2L
3 
3
3v
 f3 
 3 f1
2L
In generale per le armoniche vale la
seguente formula ricorsiva
v
f1 
2L
f n  nf1