I SOLIDI DI ROTAZIONE
Cilindro e cono
IL CILINDRO
Un cilindro si ottiene facendo
ruotare un rettangolo
attorno a un suo lato
L’altezza del rettangolo è
l’ALTEZZA del cilindro
La base del rettangolo è
il RAGGIO di base del cilindro
Osserva lo sviluppo di un cilindro
C  2 r
La superficie laterale è l’area di un
rettangolo che ha per base la lunghezza
della circonferenza:A  C  h  2   r  h
l
La superficie totale è la somma
della superficie laterale e delle due
aree di base
Ab  r 2
Ab  r 
2
At  Al  2  Ab
Volume del cilindro
V  Ab  h
V  r   h
2
Ab  r 2
IL CONO
Il cono si ottiene ruotando un
triangolo rettangolo
attorno a un suo cateto
V
VERTICE
Un cateto del triangolo è
l’ALTEZZA del cono
i
h
r
L’ipotenusa del triangolo è
l’APOTEMA del cono
L’altro cateto del triangolo è
il RAGGIO DI BASE del cono
Osserva lo sviluppo di un cono
a
C  2 r
La superficie laterale è equivalente all’area di un
settore circolare (vedi figura)
C  a 2   r  a
Al 

  r  a
2
2
La superficie totale è la somma
della superficie laterale e dell’area
di base
Al
Ab  r 2
At  Al  Ab
Volume del cono
Il cono è equivalente a un terzo di un cilindro che ha lo
stesso raggio di base e la stessa altezza.
+
+
=
Ab  h
V
3
2
r   h
V
3