Conosci la differenza tra
circonferenza e cerchio?
CIRCONFERENZA
CERCHIO
Circonferenza
diametro
La circonferenza
corrisponde al perimetro
della figura.Si trova:
C=2r*3,14
C=r*6,28
C=d*3,14
raggio
C=d*
C= 2r*
Cerchio
Area =r2 
diametro
raggio
SOLIDI DI ROTAZIONE
CILINDRO E CONO
cilindro nel piano cartesiano
cilindro nel piano cartesiano
Asse di rotazione
cilindro nel piano cartesiano
Asse di rotazione
cilindro nel piano cartesiano
Asse di rotazione
SEZIONE DI UN CILINDRO
Rappresenta il
rettangolo che
ruota di 360°
h
La base del rettangolo corrisponde
al raggio
r
l’altezza del rettangolo corrisponde
all’altezza del cilindro
Asse di rotazione
QUESITI SUL CILINDRO
Rappresenta il
rettangolo che
ruota di 360°
corrisponde al diametro
La base del rettangolo
corrisponde al raggio
corrisponde all’altezza del cilindro
l’altezza del rettangolo
corrisponde all’altezza del cilindro
 corrisponde diametro del cilindro
Ab
Sl
Ab
Ab= r2
Sl=c*h
Ab= r2
St
=
2Ab
+
Sl
Ab
Sl
Sl
Ab
Sl=St-2Ab
-
Ab
Ab
Ab=St-Sl
Ab
Sl
2
-
Ab
2
Sl
FORMULE DEL CILINDRO
•Circonferenza
C=2r=d
•Area di base
A = r2 
•Superficie laterale
Sl = c h = 2 r  h = d*h 
•Superficie totale
St = Sl + 2Ab
L’uso di 
Il simbolo  indica il numero irrazionale 3,14
3,14 corrisponde al rapporto tra circonferenza e
diametro
circonferenza : diametro = 
c:d=
c : d = 3,14
c = 2r  = d 
se il raggio = 10 cm
c = 20 
d = 2r =2*10 =20 cm
= 20*3,14 = 62,8 cm
è più comodo trasportare  cioè lasciarlo indicato.
In quali formule si trova  ?
• Circonferenza
• cerchio
cilindro
• Area di base
• Superficie laterale
• Superficie totale
• C=2r=d
• A = r2 
• Ab = r2 
• Sl = 2 r  h=d*h 
• St = Sl + 2Ab
Che cosa è un numero
irrazionale?
E’ un numero decimale illimitato e non periodico
 = 3,1415926535897932384626433832795……..
la sua parte decimale non ha una sequenza stabilita
è illimitato e non periodico
sono numeri irrazionali:
2
3
5
6
7
9 =3
è un numero intero
4 =2
è un numero intero
8
10
I numeri reali
• Razionali
(interi frazionari e decimali)
• Irrazionali (decimale illimitato e non periodico )
Razionali
Interi
Irrazionali
Come si può trovare il raggio?
dal diametro
r=d:2
dalla circonferenza
r= c:6,28
r= c: 2
dall’area
r=Ab:
traslazione
A(3;2)
B(7;2)
C(3;8)
v(4;4)
C
A
B
Il triangolo rettangolo sul
piano cartesiano
A(7;6)
B(11;6)
C
C(7;12)
A
B
Rotazione di 360°
triangolo rettangolo
rotazione
intorno ad un
cateto
Sezione del cono:
triangolo isoscele
CONO
Il cono si ottiene
dalla rotazione
di un triangolo
rettangolo
intorno ad un
cateto
Rotazione di 360°
triangolo rettangolo
rotazione
intorno
all’ipotenusa
Rotazione di 360°
triangolo rettangolo
rotazione
intorno
all’ipotenusa
Rotazione di 360°
Si ottiene un doppio
cono la cui altezza
totale corrisponde:
•All’ipotenusa
•Al cateto minore
•Al cateto maggiore
FORMULE DIRETTE
perimetro
di base
c= 2r
Sl
Sl = c x a
2
ST
VOLUME
ST= Ab + SL
V = Ab x h
3
FORMULE DIRETTE
perimetro
di base
c= 2r
Sl
Sl = c x a
2
ST
VOLUME
ST= Ab + SL
V = Ab x h
3
Formule inverse
r=d:2
r = c : 6,28
r= Ab
d = c : 3,14
h= SL : c
h= V : Ab
Ab = V : h
Ab = (ST - SL) : 2
SL = ST - 2Ab
BRAVO!
Hai
osservato
bene la
figura!
RIPROVA...
osserva bene la
figura!
BRAVO!
Hai osservato
bene la figura!
RIPROVA
osserva bene la
figura!