Compressione JPEG
Andrea Torsello
Dipartimento di informatica
Università Ca’ Foscari
via Torino 155,
30172 Mestre (VE)
Stima errore
• Errore quadratico medio
2
ˆ
E{e }  E{[ f n  f n ] }
2
n
en  f n  fˆn
• Utile stima quantitativa dell’errore, ma
non e’ una buona stima della qualita’
della compressione.
• Qualita’ dipende dalla percezione e dalla
interpretazione dell’immagine.
Encoding basato su trasformate
• Trasformata
N 1 N 1
T (u, v)   f ( x, y) g ( x, y, u, v)
x 0 y 0
• Separabile
g ( x, y, u, v)  g1 ( x, u) g2 ( y, v)
• Simmetrica
g1  g 2
• Fourier
g (u, x)  e
• Cosine
g (u, x) 
1
N
2
N
 i 2N ux
cos[ 2N u (2 x  1)]
m1
• Walsh-Hadamart
bi ( x ) pi ( x )
g (u, x)  N1 (1) i0
Funzioni di base DCT
Base di Walsh-Hadamart
Parita’ e discontinuita’
Errore di ricostruzione
Fourier
Welsh-Hadamard
Cosine
Dimensioni raster
Dimensioni raster
25% coefficienti
Originale
2x2
4x4
8x8
Selezione coefficienti e quantizzazione
• Zonal coding
–
–
I coefficienti mantenuti sono quelli con piu’
informazione: varianza piu’ alta
Maschera unica per tutti I raster.
• Thresholding
–
–
In ogni raster solo I coefficienti piu’ grandi
sono mantenuti.
3 possibilita’
1. Threshold unico per tutta l’immagine
2. Threshold diverso per ogni immagine
3. Threshold diverso per ogni coefficiente
Thresholding e quantizzazione
• Thresholding e quantizzazione possono essere
combinate:
 T (u, v) 
ˆ
T (u, v)  round 

Z
(
u
,
v
)


T (u, v)  Tˆ (u, v) Z (u, v)
• Quantizzazione e’ piu’ grossolana per I
coefficienti in cui Z e’ piu’ grande
Quantizzazione zonal vs. Threshold
Quantizzazione zonal vs. Threshold
12.5% coefficienti
Destra: threshold
Sinistra:zonal map