L’impiego della
Programmazione Lineare
nel settore agro-alimentare:
punti di forza e limiti
• Il modello teorico
• Applicazioni operative
• Punti di forza e limiti
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PROCESSI PRODUTTIVI
FUNZIONE OBIETTIVO
MATRICE
DELLA TECNICA
VINCOLI O
OBIETTIVI
SECONDARI
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Assunzioni fondamentali per
la P.L.
•
•
•
•
•
Ipotesi di linearità
Ipotesi di proporzionalità
Ipotesi di additività
Ipotesi di divisibilità
Ipotesi di non negatività
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L’area delle soluzioni
tecnicamente ammissibili è
situata all’interno della curva
di trasformazione
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Tipologie di Soluzione
(output)
• Ottima:
Valore f.o.
Dimensionamento delle
variabili e delle risorse residue
Costo opportunità
Prezzo ombra
• Impossibile
• Illimitata
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SOLUZIONE
OTTIMA
• DAL PUNTO DI VISTA GRAFICO
VIENE RAGGIUNTA QUANDO LA
RETTA DI ISOREDDITO (F.O.) E’
TANGENTE ALLA CURVA DI
TRASFORMAZIONE O, MEGLIO, AD
UNO DEI VERTICI DEL POLIGONO
DELLE SOLUZIONI AMMISSIBILI
• DAL PUNTO DI VISTA
MATEMATICO SI OTTIENE
RISOLVENDO I SISTEMI DI
EQUAZIONI CHE ESPRIMONO I
PROCESSI PRODUTTIVI E I
RELATIVI VINCOLI
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IL METODO DEL SIMPLESSO
(DANTZIG 1948)
SI BASA SU UN PROCESSO
ITERATTIVO CHE, PARTENDO DA
UNA PRIMA SOLUZIONE DI BASE
IN CUI TUTTE LE VARIABILI
HANNO VALORE NULLO,
CONSIDERA DI VOLTA IN VOLTA I
NUOVI PROCESSI DA INSERIRE
SULLA BASE DEL LORO COSTO
OPPORTUNITA’.
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ANALISI POSTOTTIMALE
• Range di stabilità dei
coefficienti della f.o.
• Range di stabilità dei
coefficienti della colonna
dei vincoli
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Approccio duale:
minimizzare il costo
totale dei fattori
• Date le quantità dei fattori o dei
processi che si vogliono
attivare, l’obiettivo è quello di
individuare i prezzi incogniti
che consentono di ridurre al
minimo il costo complessivo
per l’azienda
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Applicazioni della PL nel
settore agroalimentare
• Problemi di pianificazione
parziale
• Pianificazione globale
• Pianificazione territoriale
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Problemi di
pianificazione parziale
Determinazione della dieta
alimentare per un certo
organismo, tenendo conto:
• del fabbisogno di principi
nutritivi
• della disponibilità degli alimenti
• del loro contenuto in principi
nutritivi
• del minimo costo complessivo
della dieta giornaliera
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Problemi di
pianificazione globale
d’impresa - 1
Studio del comportamento
decisionale dell’imprenditore in una
azienda ad indirizzo zootecnico della
Lombardia (Lechi, 1964):
L’analisi prevede tre stadi successivi:
• Soluzione ottimale nel breve periodo
• Variazione di alcuni prezzi e
introduzione di nuovi coefficienti
tecnici in conseguenza all’acquisto
di una macchina operatrice
• Soluzione ottimale nel lungo periodo
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Problemi di pianificazione
globale d’impresa – 2
p.l. dinamica
Studio dell’ottimizzazione delle
scelte aziendali relative a
produzioni di tipo arboreo, con i
seguenti problemi tipici:
• valutare il momento in cui
effettuare gli espianti dei vecchi
arboreti
• quando procedere ai nuovi
impianti
• stimare il fabbisogno finanziario
(credito e autofinanziamento)
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Problemi di pianificazione
globale d’impresa – 3
p.l. dinamica con valutazione
del rischio
Hazell nel 1971 ha proposto una alternativa lineare
alla programmazione quadratica usata per considerare
condizioni di rischio: utilizzare la deviazione assoluta
dalla media (termine lineare) invece della varianza del
reddito (termine quadratico).
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Problemi di pianificazione
globale d’impresa – 4
Simulazione dell’effetto
dell’applicazione di misure
comunitarie a livello aziendale
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Problemi di
pianificazione
territoriale
Valutazione dell’impatto di
politiche comunitarie
(MacSharry) sia in termini di
redditi agricoli, sia in termini di
scelte produttive, nonché di
entità e distribuzione della spesa
comunitaria.
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Limiti della P.L.
• Limitata conoscenza a priori dei
parametri
• Una sola soluzione ottima
• F.O. non sempre idonea a
rappresentare le reali modalità di
scelta dell’imprenditore
• Capacità solo orientativa
• Difficoltà di descrivere nel dettaglio
la realtà economica
• Tempi necessari per la definizione
della matrice della tecnica
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Punti di forza della P.L.
• Programmazione stocastica
• Estrema adattabilità ad una
grande varietà di problemi
• Disponibilità sw e pc
• Tempi di soluzione rapidi
• Test di validazione per evitare
contrasti con la realtà
• Analisi post-ottimale; Costi
opportunità e prezzi ombra
• Possibile parametrizzazione
della f.o.
• Funzione didattica
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