GLI
INSIEMI
NUMERICI
I NUMERI
NATURALI
I numeri naturali (il cui insieme è indicato con il
simbolo N) sono usati per contare.
La presenza dello zero fra i numeri naturali
dipende dalla convenzione scelta.
Lo zero è comunque previsto dagli assiomi di
Peano.

L'insieme dei numeri naturali costituisce una
successione ordinata,
ed ogni numero è generalmente scritto tramite
una o più cifre.
L'insieme dei numeri naturali è:

Infinito

Ordinato

Discreto
I NUMERI
INTERI
RELATIVI
Se a partire dall'insieme dei numeri naturali
si introduce la differenza di segno,
distinguendo tra numeri positivi e numeri negativi,
si ottengono i numeri interi relativi,
il cui insieme è indicato con il simbolo Z.
I numeri interi sono ad esempio:
+3 -2
+4 -1
+5 -4
I NUMERI
RAZIONALI
Se a partire dai numeri interi
si costruiscono i numeri
dati dal loro rapporto,
si ottengono i numeri
razionali, i quali sono quindi
esprimibili tramite
una frazione (ratio in latino,
da cui il nome di numeri
"razionali").
Ad esempio:
4/4
2/7
8/3
L'insieme di tutti i numeri
razionali
è
solitamente
indicato col simbolo Q.
L'insieme dei numeri razionali è:

Infinito

Ordinato

Denso
I NUMERI
IRRAZIONALI
Un numero irrazionale è un numero
reale che non è un numero razionale,
cioè non può essere scritto come una
frazione a / b con a e b interi, con b
diverso da zero.
I numeri irrazionali sono esattamente
quei numeri la cui espansione in
qualunque base (decimale, binaria,
ecc) non termina mai e non forma una
sequenza periodica.
L'introduzione di questi numeri nel
panorama matematico
è iniziata con la scoperta da parte dei
greci delle grandezze
incommensurabili, ossia prive di un
sottomultiplo comune.
I NUMERI
REALI
L'insieme dei numeri reali
comprende tutti i numeri
esprimibili,
tramite il sistema numerico
decimale.
I numeri reali comprendono
tutti i numeri elencati
precedentemente.
In particolare i numeri reali si
dividono in razionali e
irrazionali.
L'insieme dei numeri reali è
simboleggiato con R.
L'insieme dei
numeri reali è:

Infinito

Ordinato

Continuo