Microstriscia
Introduzione
• Struttura della microstriscia
• Equazioni di analisi
• Dispersione
• Modi di ordine superiore
• Equazioni di sintesi
• Perdite
•
Introduzione
•Linee a microstriscia (90% dei circuiti planari)
•Circuiti ibridi (MIC)
•Circuiti monolitici (MMIC)
Circuito ibrido (DRO)
2020. 0 um
Circuito monolitico
(amplificatore a due stadi)
1143.0 um
Linea a microstriscia
Modo quasi TEM
Questa approssimazione è valida finché la lunghezza d'onda del
campo guidato è maggiore dello spessore del dielettrico e della
larghezza della striscia. In particolare, con permittività relative
(r) comprese tra 2 e 13, con spessori del dielettrico (h)
tipicamente compresi tra 0.1 e 1 mm e larghezze della striscia (w)
comprese tra 0.1 e 5 mm questo limite varia tra qualche GHz e
20-30 GHz.
Substrati
Allumina 99.5 %
2-8
104.tan 
(10 GHz)
1-2
Allumina 96 %
20
6
9
0.28
Allumina 85 %
50
15
8
0.20
Zaffiro
1
1
9.4
0.4
Vetro
1
20
5
0.01
Poliolefina
1
1
2.3
0.001
Duroid (Roger)
1
5 - 60
2 -10
0.0026
Quarzo
1
1
3.8
0.01
Berillio
2 - 50
1
6.6
2.5
GaAs (alta-res)
1
6
13
0.3
Silicio(alta-res)
1
10 -100
12
0.9
Aria (secca)
-
0
1
0.00024
materiale
finitura sup.
(m)
tan  = ’’/ ’
r
cond. termica
(W/cm2/°C)
10
0.37
Striscia superiore
•Conduttori
•Materiali resistivi (nichel cromo, tantalio)
•Materiali dielettrici (biossido di silicio,
ossido di alluminio)
Conduttori
materiale
conducibilità
[S/m]
profondità di
penetrazione ad 1
GHz
coeff. di
espansione
termica
[m]
[K-1]
Oro
4.10.107
1.7
15.10 -6
Argento
6.17.107
1.4
21.10 -6
Rame
5.8.107
1.5
18.10 -6
Cromo
0.1.107
2.7
8.5.10 -6
Platino
0.95.107
2.5
9.10 -6
I materiali conduttori vengono depositati sul substrato
dielettrico fino a raggiungere spessori pari a circa 4 volte
la profondità di penetrazione alla più bassa frequenza di
lavoro
Equazioni di analisi
'
'
C

C
   L' C '   L'0 C ' 0' 
c C '0
C0
Z0 
ε eff 


 eff
c
L'
C'
C'
C '0

L'0 C '0
C ' C '0

w 
w 0
2
0



eff
1
c C '0 C '
eff  r
eff  (r +1)/2
Z0 
1
c C '0  eff
Trasformazione conforme
Z0 
1
 0 w eff
c
h

 eff
0 h
w eff  eff

120  h
w eff  eff
Formule di Hammerstad
w eff 
Per W/h < 1
2h
 8h
w eq 


ln
 0.25
 w eq
h 

1/ 2
2

 w eq  
 r  1  r  1  12h 
 
 eff 

1
 0.041 1
 
2
2  w eq 
h

 

Per W/h > 1
 w eq
 w eq

w eff  h
 1.393  0.667 ln
 1.444 
 h

 h
 r  1  r 1 12h 
 eff 

1

2
2  w eq 
1/ 2
Larghezza equivalente
Per W/h > 1/(2)
t
2h 
w eq  w  1 ln 

t 
Per W/h < 1/(2)
t
4w 
w eq  w  1 ln


t 
Impedenza caratteristica (t=0)
300
r
Z0 [
250
1
200
2
150
3
4
6
100
10
16
50
0
0.1
1
w/h
10
Dispersione
Getsinger
 eff f    r 
 r   eff 0 
 f 
1 G 
 fd 
2
Z0
fd 
2h 0
f  
G = 0.6 + 0.009 Z0
Mehran e Kompa
w  w eff 0 
w eff f   w 
f
1
fg
fg 
c
2w  r
f w
Andamento Z0 – freq.
120

100
80
r = 10.1
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
Frequenza (GHz)
14
16
18
Costante di fase

Modo
dominante
 r
c0
propagazione
nel dielettrico
modi di
ordine
superiore
modo
quasi-TEM
propagazione
in aria
 /c0
f
Modi di ordine superiore
y
y
weff
weff
x
a)
fc TE 10  
x
b)
c /  eff
2w eff
fc TE 20  
c /  eff
w eff
Equazioni di sintesi
Per W/h < 2
w
1

 4  exp( A )  exp(  A )
h
2

1
Z0
 r 1
0.11
 0.23 

A   2 r  1

120  r  1
r 
w  r 1 
0.61 2

ln( B  1)  0.39 
  B 1 ln( 2B  1) 
h
r 
r  
Per W/h > 2
B
120 2
2Z 0  r
Perdite nei conduttori
Per W/h < 1
Per W/h > 1
2

 w eq  
 32  
 

h  
Rs 

dB / m
 c  1.38 A

2
h Z0 
 w eq  
 32   h  

 

 c  6.110 5 A
R s Z 0  eff
h

 w eq 


0.667 

h
 w eq




 w eq 
 h


1
.
444


 h 






 dB / m



Perdite nei dielettrici
120  eff  1
 d  4.43
 d dB / m
 eff  r  1
Perdite nel dielettrico
10 0
Si
10
-1
GaAs
c (dB/cm)
10
-2
Allumina
Quarzo
10
10
-3
Z0 = 50 
-4
0
4
8
12
16
Frequenza (GHz)
20
24
Massima potenza trasportabile
Sebbene le microstrisce siano principalmente
applicate in sistemi di bassa potenza, esse sono
in grado di trasportare potenze medie fino ad
alcuni kiloWatt.
Il limite superiore alla potenza media è fissato
essenzialmente dalla conducibilità termica del
substrato che determina quanto rapidamente
può essere rimosso il calore generato.
La potenza di picco trasportabile è invece
limitata dalla rigidità dielettrica il cui valore è
di circa 3.106 V/m per l'aria mentre cresce nei
dielettrici (allumina: 4.108 V/m).