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FFD - 4 fattori
Disegno fattoriale frazionario
La resa di un reattore chimico è influenzata da quattro fattori:
temperatura (T), pressione (P), concentrazione di substrato (S)
e catalizzatore (C).
Non avendo ulteriori informazioni sulle interazioni tra i fattori,
definire un quadro di confusione degli effetti ottimale per il
disegno fattoriale frazionario 24-1, cioè individuare i
generatori indipendenti, il grado di risoluzione, la
struttura di confusione e il corrispondente disegno
fattoriale completo.
Esiste un solo generatore:
4 = 123
I = 1234
Grado di risoluzione, pari al numero di fattori presenti nel
generatore più piccolo è: IV
Struttura di confusione:
Gen.
I
1
2
3
12
13
23
123
1234
I
234
134
124
34
24
14
4
Il quadro di confusione degli effetti per il disegno fattoriale
frazionario 24-1 è il seguente:
Esp.n.
1
2
3
4
5
6
7
8
234
1
+
+
+
+
134
2
+
+
+
+
124
3
+
+
+
+
34
12
+
+
+
+
24
13
+
+
+
+
14
23
+
+
+
+
4
123
+
+
+
+
Yield
87
88
82
86
61
94
65
86
2. Calcolare gli effetti.
y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b12x1x2 + b13x1x3 + b23x2x3 + b123x1x2x3
Coeff.
fattore
effetto
b0
media
81.12
b1 (= b234)
1
7.38
b2 (= b134)
2
-1.38
b3 (= b124)
3
-4.63
b12 = b34
12 = 34
-1.13
b13 = b24
13 = 24
6.13
b23 = b14
23 = 14
0.33
b123 = b4
4
-1.88
3. Interpretare i risultati.
Una delle coppie di interazioni a due fattori risulta
significativa, tuttavia è impossibile stabilire se l'interazione
importante sia la 13 o la 24, o entrambe.
Il fatto che siano significativi sia il fattore 1 che il fattore 3
suggerisce a priori che l'interazione significativa sia
probabilmente la 13.
Fattore
Effetto
13 = 24
6.13
4. Individuare gli esperimenti aggiuntivi per separare
effetti confusi, qualora siano significativi.
La interazioni a due fattori 13 o la 24 risulta significativa e confusa.
Per separare le due interazioni si devono svolgere esperimenti in
cui la variazione di 13 sia diversa da quella di 24.
13
24
+
-
+
+
1
2
3
4
13
24
+
+
+
-
+
-
+
+
+
+
+
+