Convertitori D/A e A/D
Enzo Gandolfi
Convertitori A/D
• La caratteristica ideale di un
Convertitore A/D è indicata a
fianco
uscita
digitale
111
110
101
100
011
010
001
000
• Nella realizzazione pratica si
introducono diversi errori.
straight
line
0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8
ingresso analogico
ADC non monotono
• Errori di non monotonicità
111
110
101
100
011
010
001
000
0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8
Convertitori A/D
caratteristica
ideale
• Errori di OFF SET
111
110
101
100
011
010
001
000
0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8
offset error +1½ LSB
caratteristica
ideale
• Errori di non linearità o di
guadagno
gain error 1¼ LSB
111
110
101
100
011
010
001
000
0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8
Convertitori A/D
• Errori dovuti a disimmetrie
dei componenti
• Errore di linearità
differenziale che si evidenzia
con una disuniformità dei
gradini,
caratteristica
ideale
111
110
101
100
011
010
001
000
a b
b-a
differential error
0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8
– per un ADC è (b-a)
caratteristica
ideale
111
• Errore di linearità integrale
che tiene conto non dell’errore
locale ma dell’eventuale
cumularsi degli errori
110
101
100
011
010
001
000
integral error +1 LSB
0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8
Convertitori A/D
• Errore di linearità
differenziale per il
convertitore A/D
TLC5540 della TEXAS
• Errore di linearità
integrale per il
convertitore A/D
TLC5540 della TEXAS
Rappresentazione binaria
•
Ricordiamo che con la notazione binaria il numero 12 ha la rappresentazione
N = 12D = 1010b
O, più in generale
N = b3*23 + b2*22 + b1*21 + b0*20
Ovvero N=S bi2i
Quindi con n bit i numeri rappresentabili sono
Nmax= 2n (nel caso sopra riportato Nmax = 16).
Si può ottenere la stessa rappresentazione riferita a Nmax , nel qual caso
N= b0*16/2 + b1* 16/22 + b2* 16/23 + b3* 16/24
Ovvero N = Nmax S bi 2-(i+1)
Se invece si usa l’indice i che, invece di andare da 0 a N-1, lo si fa scorrere da 1 a N
Otterremo
N = Nmax S bi 2-i
Con bi che può assumere il valore “0” o “1”
Circuito di Sample & Hold
S/H
Vo(t)
Vi(t)
S/H =“1”
S/H =“0”
Vo(t)=Vi(t)
Vo=Va=costante
Convertitore D/A a resistenze pesate
Vr
2R
4R
8R
2nR
S1
S2
S3
Sn
RF
Io
Vo
b1
b2
bn
b3
Ii =
Vr
bi
i
2 R
per RF = R
V
Io = r
R
n
 bi 2 - i
i=1
Convertitore R/2R
1
Vr
R 2 R
3
2R
2R
2R
S1
S2
S3
R n 2R
n-1
..........2R
Sn-1
2R
RF
Sn
Io
Vo
b1
b2
b3
bn-
bn
I* o
1
i
R
i+1
Vi
+
R
R
Vo = - F Vr
R
n
 bi 2 - i
i=1
Ii =
Vr 1
b
i -1 2R i
2
Convertitore D/A a demultiplexer
R
R
R
Vr
R
+
Vo
R
R
R
R
b3
b2
b1
Convertitore A/D
ad approssimazioni successive
Vmax
Vin
Circuito
Logico
Decisionale
clock
B3
clock
B2
B1
Vin
Conv D/A
B0
Convertitore A/D a integrazione semplice
(convertitore tensione frequenza)
R1
Vi
Start : azzera contatore, apre interr.
uscita monostabile =0V
C
_
L’integratore integra con solo Vi
fino a quando Vi< -E
_
R2
Vo
+
-E
+
Monostabile
t, -h
Oscillatore
Locale
start
en
in
ULC
Gate
VFC
reset
Contatore
: N
Vo(t)
0
t
T
-E
Vms(t
t
0)
-h
T
L’uscita del comparatore va a 0V
Genera : impulso al contatore,
Impulso tempo t ampiezza –h al
monostabile (h grande rispetto a Vi)
L’integratore ora ha l’uscita che
sale perché h > Vi e sale per t
L’uscita del monostabile va a zero e
quindi l’uscita dell’integratore
cambia direzione
Il tutto procede per un tempo fissato
T, dopo il quale l’uscita del
contatore è il valore della
conversione digitale
Convertitore A/D ad integrazione a doppia rampa
t0 N’ t
1
Vo = 0
N
t2
C
Vi
±
E
R
_
+
+
Vo
Oscillatore
Locale
_
in
ULC
en
Gate
Contatore
reset
t
: N, N’
1 1
t 2 - t1
N
Vmedio =
V
(t)dt
=
E
=
E
=kN
i
t1 - t 0 t
t1 - t 0
N'
0
Flash Converter ( a 2 bit)
Vr
Vi
¾ Vr
½ Vr
Circuito
combinatorio
¼ Vr
Partendo dalle uscite dei comparatori
determina B0 e B1 selezionando in
quale dei 4 intervalli si trova Vin
B1
B0
Flash Converter (a 4 bit)
Vin
Vr
B3
Flash Converter
A 2 bit
B2
Conv. D/A
Vr/4
B3
Flash Converter
A 2 bit
B2
Convertitori A/D
(segnali di controllo)
• STart of Conversion( STC )fa partire la conversione A/D.
• End Of Conversion (EOC) indica la fine della conversione.
• Output Enable (OE) rende disponibile in uscita il valore
digitale della conversione.
STC
Vin
EOC
A/D
OE
D0,D1,…..Dn