Dinamica del punto materiale

F
 Studia il moto e le cause che lo determinano
 basata sui 3 principi fondamentali di Netwon
1
Concetto di Forza
Il moto di una particella è determinato dai corpi (l’ambiente) che lo
circondano.
Quattro interazioni fondamentali:
1. Gravitazionale (causa una mutua interzione fra gli oggetti dotati di
massa)
2. Debole (si realizza fra particelle dette leptoni)
3. Elettromagnetica (si esercita tra oggetti dotati di carica)
4. Forte (si esercita tra particelle chiamate adroni)
Ambiente
Forza
Corpo
2
Principio di inerzia alla Galileo
1
piano completamente “liscio”
2
3
4
In assenza di forze o se la risultate delle forze è nulla:
• Se il corpo è a riposo vi rimane
• Se è in moto continuerà a procedere indefinitamente con velocità V
constante.
3
Sistemi di riferimento inerziali
Vt
Il moto è relativo: i vettori posizione, velocità
ed accelerazione dipendono dal sistema al
quale viene riferito il moto della particella.
Quando un corpo è soggetto a una forza risultante nulla i sistemi di
riferimento rispetto ai quali la sua accelerazione è zero sono inerziali.
Nel sistema in moto relativo
uniforme la legge del moto è la
stessa che nel sistema fisso
Sistemi inerziali
Il tipo di moto è lo stesso!
(cambiano le condizioni iniziali)
Sono tutti equivalenti per la descrizione
del moto
4
Definizione di Forza
Un corpo è soggetto all’azione di una forza (derivante dalla sua
interazione con gli altri corpi che lo circondano) ogni qual volta la sua
velocità cambia nel tempo, ossia possiede un’accelerazione.
La molla tarata: agganciamo all’estremità di una molla un corpo. Se si
tira l’altro estremo della molla in direzione parallela al piano la molla si
allunga ed il corpo acquista una accelerazione nella direzione dell’asse
della molla. A parità di allungamento L, l’accelerazione a è la stessa.
L
Che effetti produce la stessa
forza a corpi diversi?
a
5
II legge della dinamica
La accelerazione di un corpo è proporzionale alla risultante delle forze
che agiscono su di esso ed inversamente proporzionale alla sua massa
inerziale.


F  ma
F   [MLT 2 ]
1Newton  1kg m s 2
La massa di un corpo rappresenta la sua capacità di opporsi
all’accelerazione che una data forza gli imprime…indipendentemente
dalla intesità della stessa.

F

a1

a2

m1 a2
 
m2 a1
6
Considerazioni sulla seconda legge di Newton


F  ma

è una relazione vettoriale:
tre equazioni scalari
 F  ma
 F  ma
 F  ma
x
x
y
y
z
z

Note le forze in funzione del tempo, della posizione, delle proprietà dei corpi
interagenti (massa, carica, etc.), ci permette di determinare l’accelerazione 
dalla cinematica  la legge oraria

Devono essere prese in considerazione tutte le
forze agenti sul corpo.
Alcune forse agiscono a distanza mentre altre
richiedono che ci sia contatto tra i corpi
interagenti


a
7
Applicazione
mb  500kg


 F  ma
FRx  FAx  FBx  40 N cos(45)  30 N cos(37)  52.2 N
FRy  FAy  FBy  40 Nsen(45)  30 Nsen(37)  10.3N
tan( ) 
FRy
FRx

10.3 N
 0.2
52.2 N
  arctan( 0.2)  11.5o
a

2
2
F  FRx  FRy  51N
51N
 0.1m/s 2
500kg
8
Guida alla risoluzione dei problemi
1. Individuare il punto o i punti materiali di cui si deve
studiare il moto;
2. Fissare il sistema di riferimento inerziale
3. Costruire il diagramma di corpo libero, individuando tutte
le forze che agiscono sul corpo;
4. Applicare la II legge della dinamica a tutti i punti
materiali.
5. Scomporla nelle tre equazioni scalari.
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Applicazioni dei principi della dinamica..


F 0 a0
vcost

F  cost 

 F

a
 a  cost
m
Moto uniforme
Moto uniform. accelerato
 Determiniamo l’espressione della forza o delle forze presenti.
 Una forza è completamente definita quando si conosce qual è il corpo che
la subisce e qual è il corpo che la genera
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III legge della dinamica
Il libro esercita una forza di reazione sul
tavolo
Il tavolo esercita una forza sul libro
Principio di azione e reazione: ogni qualvolta un corpo esercita
una forza su di un secondo corpo, il secondo eserciterà una forza
sul primo uguale e contraria.


F12   F21
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Forza peso e massa
Consideriamo il sistema di riferimento terreste inerziale.
Tutti i corpi, se lasciati liberi, sono attratti verso
Osservazione di Galileo: il suolo con la stessa accelerazione “g”
Forza di attrazione gravitazionale
(tra terra e corpo):
P  ma  m g
Attenzione a non confondere “peso” con “massa”
Il nostro “peso” è la forza con cui veniamo spinti verso il basso P
La nostra “massa” è
P
m
g
La massa ha ovunque lo stesso valore, il peso cambia invece
se fosse sulla luna piuttosto che sulla terra.