L’analisi della varianza
Obiettivo:
studiare le relazioni tra variabili
discrete, che definiscono delle
categorie e variabili continue.
Esempi:
 Confronti culti-varietali
 produzioni in funzione di tecniche colturali
diverse
 effetti di andamenti climatici sulla produzione
 effetti di diversi trattamenti sperimentali
 ecc. (è l’analisi statistica più utilizzata in scienze
forestali e agrarie agricoltura)
Tipi di analisi della varianza
Analisi della varianza a 1 via ( 1 sola variabile
discreta)
ANOVA a 2 o più vie (2 o più variabili discrete, viene
studiata anche l’interazione)
L’ipotesi nulla
1= 2= 3...= n
Cioè le popolazioni da cui sono
tratti i campioni hanno media
uguale
Esempio con 4 popolazioni
4 Popolazioni con media uguale
0.5
0.4
media 6
0.3
media 6
media 6
0.2
media 6
0.1
produzioni (t ha
0
0
2
4
6
8
10
12
Valori medi di 4 campioni. Differiscono tra loro
per fluttuazioni casuali
-1
)
Ipotesi alternative
Esistono una o più differenze tra le medie
delle popolazioni
Ad esempio:
1 2= 3...= n
Popolazioni con media diversa
Popolazioni con media diversa
0.5
0.5
media 7
media 7
0.4
media 6
0.4
media 6
0.3
media 6
media 8
0.3
media 6
media 6
0.2
0.2
0.1
produzioni (t ha-1)
0
0
2
4
6
8
10
12
0.1
produzioni (t ha-1)
0
0
2
4
6
8
10
Differenze tra le medie dei campioni da
attribuirsi a differenze di medie tra le
popolazioni da cui sono stati tratti
12
Il MODELLO dell’ANOVA
Yij=  + i + ij
ij
1
2
ij
Il valore di un dato (Yijk) è la somma dell’effetto
di uno specifico livello del fattore (i) e di una
componente accidentale (ij).