Università degli Studi di Padova
Facoltà di Scienze Politiche
Corso di laurea Magistrale in Economia Internazionale
Corso di Statistica (Progredito)
Dinamiche di diffusione in Italia di un
amplificatore musicale: il caso Markbass
Roberto Ganau
Michele Maniglia
Enrico Vanino
Massimo Variola
L’impresa: Parsek S.r.l.
Piccola impresa 100% Made in Italy
 Produttrice di apparati funzionali agli strumenti musicali
 Sviluppo prodotti in sinergia con musicisti professionisti
 Prodotti innovativi e dall'alto contenuto tecnologico

Il prodotto in analisi:il MINI CMD 121-P

Lancio sul mercato: Maggio 2005
Dimensioni compatte e peso
contenuto

Alto contenuto tecnologico:
modularità e filtri per sound
“naturale”

L'analisi dei dati di vendita istantanei
Il modello di Norton e Bass
Nasce come evoluzione del Bass standard per descrivere il processo delle
vendite di generazioni successive dello stesso prodotto.


Rappresentazione del ciclo di vita come processo lungo e stazionario

Descrizione dell'evoluzione delle vendite medie istantanee (m)

p e q rappresentano rispettivamente le quote degli innovatori e degli imitatori
Applicazione del Norton e Bass
R2 = 0,607496
Stat.Durbin.Watson = 1.66337
I processi della famiglia ARMA
Il modello utilizzato appartiene alla famiglia ARMA (Autoregressive Moving Average)
strumento utile per predire i valori futuri della serie storica partendo da quelli passati

composto da due componenti: la parte AR (autoregressive) di ordine p e la parte MA
(moving average) di ordine q.

si possono aggiungere le componenti stagionali: SAR e SMA.

il modello può inoltre reagire ad un input esogeno X, rappresentazione di una serie
storica autonoma che guida il processo attraverso nuovi parametri ed un nuovo trend.
Applicazione di un processo SARMAX (1,0,1)x(1,0,1)
Riduzione della devianza:
da 181.496 a 83.027
discreti risultati in termini di adattamento
 Previsioni a medio - lungo termine poco significative, poiché il ciclo
rimane indefinitamente aperto

Andamento vendite cumulate
Modello di Bass standard
m mercato totale raggiungibile(carrying capacity).
p effetto innovativo del processo dovuto all’azione esterna
direttamente proporzionale al mercato residuo(m-z)
q effetto imitativo del processo, dovuto al passaparola.
Applicazione del Bass Standard
R2 = 0,999054
q/p = 14,58
Quota innovatori = 18,83%
Statistica di D-W = 0,208698
Applicazione di un processo SARMAX
(2,0,0)x(1,0,1)
Riduzione della devianza:
da 651.132 a 104.732
 buona capacità descrittiva
 discreta capacità previsionale grazie ad affinamento SARMAX con
diminuzione variabilità
 forzata previsione di chiusura del ciclo di vita
Il modello di Bass generalizzato
 La funzione x(t) agisce:
- rallentando il processo di diffusione se 0<x(t)<1;
- accelerando il processo di diffusione se x(t)>1.
GBM con uno shock esponenziale ed uno
shock rettangolare
Intervallo di confidenza al
Errore standard
asintotico
95,0%
Parametro
Stima
Asintotico
inferiore
superiore
m
15053,8
308,907
14435,0
15672,6
p
0,0033157
0,0000519215
0,00321169
0,00341971
q
0,0514868
0,00139467
0,0486929
0,0542806
c1
1,21712
0,417737
0,380293
2,05395
b1
-0,478009
0,201619
-0,881901
-0,0741168
a1
22,2007
0,558696
21,0815
23,3199
c2
-0,224526
0,0487996
-0,322284
-0,126768
a2
46,019
0,930742
44,1544
47,8835
b2
52,4494
0,864715
50,7172
54,1816
R2 = 0,999842
P2 = 0,8329
q/p = 15,52
Quota innovatori = 18,1%
Test di Durbin-Watson = 0,885035
Applicazione di un processo ARMAX (2,0,1)
Parametro
Stima
Errore std.
T
P-value
AR(1)
1,45264
0,0981436
14,8012
0,000000
AR(2)
-0,643513
0,0987131 -6,51903
0,000000
MA(1)
1,0231
0,0196223
0,000000
Riduzione della devianza:
da 108.874 a 59.176
52,1395
 Notevole capacità descrittiva del processo di diffusione in termini di:
- tipologia di adottandi (q/p);
- spiegazione dell’insorgenza di perturbazioni:
- shock esponenziale positivo con smemorizzazione (Febbraio 2007);
- shock rettangolare negativo (Febbraio - Agosto 2009) di dubbia causa.
Il modello Guseo-Guidolin
 Modello con mercato potenziale variabile in cui:
• pc , qc : parametri della fase di comunicazione.
• ps e qs : parametri della fase di adozione.
• k : numero massimo di adottanti potenziali.
Applicazione del modello Guseo-Guidolin
Intervallo di confidenza al
Errore standard
asintotico
95,0%
R2 = 0,999597
Parametro
Stima
asintotico
inferiore
Superiore
K
172806,
12587,2
147628,
197984,
qc
0,0744514
0,0071794
0,0600904
0,0888124
pc
0,00948737
0,000816796
0,00785353
0,0111212
qs
0,00440192
0,00209641
0,000208465
0,00859537
ps
0,000838751
103139,
-206309,
206309,
P2 = 0,574
Test di Durbin-Watson = 0,415678
Applicazione di un processo SARMAX
(2,0,0)x(1,0,2)
Parametro
Stima
Errore std.
T
P-value
AR(1)
1,12441
0,126946
8,85738
0,000000
AR(2)
-0,385161
0,127445
-3,02217
0,003687
SAR(1)
0,852094
0,0590165
14,4382
0,000000
SMA(1)
1,05201
0,0860341
12,2278
0,000000
SMA(2)
-0,661869
0,0585156
-11,311
0,000000
Riduzione devianza:
da 277.404 a 79.279
 Buona capacità descrittiva, soprattutto nella parte centrale;
Notevole capacità previsionale;
Fine del ciclo di vita?
IN CONCLUSIONE
 Distinzione fra:
- fase descrittiva => GBM con uno shock esponenziale e uno shock rettangolare;
- fase previsionale => Norton e Bass e Guseo-Guidolin.
 Ottima descrizione del mercato, dei suoi attori e delle strategie dell’impresa.
 Allo stato attuale del processo di diffusione, il prodotto appare caratterizzato da un ciclo di vita
lungo e senza perturbazioni significative di natura endogena.