Poligoni regolari -
definizione
Sono poligoni equilateri ed equiangoli
ovvero
hanno tutti i lati uguali
hanno tutti gli angoli uguali
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Poligoni regolari
3
lati
Triangolo
Equilatero
5
lati
8
lati
4
lati
6
lati
PENTAgono
OTTAgono
Quadrato
12
lati
ESAgono
DODECAgono
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Poligoni regolari -
proprietà
Sono ISCRITTIBLI:
è possibile trovare una circonferenza in cui
inscriverli,
ovvero una circonferenza esterna alla figura e
che la ‘tocca’ nei vertici
Invio
Sono CIRCOSCRITTIBLI:
è possibile trovare una circonferenza a cui
circoscriverli,
ovvero una circonferenza interna alla figura e
che la ‘tocca’ sui lati
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Poligoni regolari
Circonferenza Circoscritta
Per questa lezione concentriamo la nostra
attenzione sulla circonferenza circoscritta
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Poligoni regolari
Circonferenza Circoscritta
raggio
Ricordiamo che in un T. Equilatero il centro della
circonferenza circoscritta è il circocentro:
il punto d’intersezione degli assi dei lati
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Poligoni regolari
Circonferenza Circoscritta
Ripetendo il procedimento è possibile disegnare la
circonferenza attorno ad ogni poligono regolare
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Poligoni regolari
raggio
Circonferenza Circoscritta
Tracciata la circonferenza circoscritta è possibile
disegnare all’interno del poligono tanti triangoli quanti
sono i lati che formano il poligono stesso
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Poligoni regolari
Quali segmenti formano i
triangoli?
?
Quale tipo di triangoli
vengono formati?
?
ISOSCELI, perché
hanno 2 lati uguali
raggio
1 lato del poligono
2 raggi
Invi
o
Come sono tra loro i
triangoli?
Se il poligono di partenza
NON fosse stato
REGOLARE, saremmo
arrivati agli stessi risultati?
?Uguali!
?NO!
perché . . .
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Poligoni regolari
raggio
Riassumendo
Un T.Equilatero
è formato da
3 T.isosceli
uguali tra loro
Un Pentagono è
formato da
5 T.isosceli
uguali tra loro
Un Quadrato è
formato da
4 T.isosceli
uguali tra loro
Un Esagono è
formato da
6 T.isosceli
uguali tra loro
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Poligoni regolari
L’altezza di ognuno di questi t.isosceli
prende il nome di
APOTEMA del POLIGONO (a)
raggio
apotema
apotema
apotema
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