CARATTERISTICHE DEI CONVERTITORI
DIGITALI-ANALOGICI (DAC)
Conversione D/A
Ingresso
digitale
D1, D2, …Dn
Grandezza di
riferimento
D1D2…Dn
Convertitore
D/A
Vo oppure Io
Uscita
analogica
Vref, Iref
Parola digitale di ingresso
BIT meno significativo – LSB, Least Significant Bit
BIT più significativo –MSB, Most Significant Bit
N è il numero decimale intero corrispondente alla parola digitale D1D2…Dn
RELAZIONE INGRESSO-USCITA
Tensione di fondo scala  Vref
VFS
Uscita :
2n
Vo 
VFS
2n
N
dove :
N  D1  2n 1  D2  2n  2  ...  Dn  20
livelli
…
N=5 (D1D2..Dn=…101)
N=4 (D1D2..Dn=…100)
N=3 (D1D2..Dn=…011)
0
 LSB  VFS
n
2
Dn 
 D1 D 2
Vo  VFS 

 ... 

2
n
2 
 2 2
CARATTERISTICA DI TRASFERIMENTO IDEALE
1
7/8
6/8
5/8
4/8
3/8
2/8
1/8
Vo /VFS
Vo
N

VFS 2 n
0
000
001
010
011
100
101
Ingresso binario (n=3)
110
111
PARAMETRI DI UN DAC REALE
• n: numero dei bit nella parola digitale di ingresso
E’ un indice del numero di livelli discreti in uscita, pari a 2n o
del numero di intervalli in cui viene suddivisa la tensione di
fondo scala.
• Risoluzione: è la più piccola variazione che può subire,
nel caso ideale, la grandezza di uscita
Viene data in bit, in parti su 2n, in %, in mV o mA.
• Fondo scala : è il valore VFS (o IFS) di fondo scala
della grandezza di uscita
Corrisponde normalmente alla tensione di alimentazione degli
integrati, 2.5V o 5V.
DAC reali
• Scostamenti dall’andamento lineare dovuti a:
– Offset
– Guadagno
– Non linearità
OFFSET del DAC
La presenza dell’offset comporta che, in corrispondenza del
codice 000, l’uscita non sia nulla ma valga Voffset.
Voffset
10,00
Tensione di uscita, Vo (V)
n D 
Vo  VR   i   Voffset
i
i 1 2 
8,75
7,50
6,25
5,00
3,75
2,50
1,25
0,00
000
001
010
011
100
101
110
Codice di ingresso
L’effetto è una traslazione rigida della curva caratteristica di una quantità pari a Voffset.
Voffset è normalmente dell’ordine dei mV
111
ERRORE DI GUADAGNO del DAC
La presenza di un guadagno non costante al variare del codice
di ingresso comporta che il valore dell’uscita analogica
differisca dal valore ideale
n D 
Vo  K  VR   i 
i
i 1 2 
Tensione di uscita, Vo (V)
Normalmente lo scostamento
aumenta all’aumentare del codice di
ingresso e può essere rappresentato
con un fattore moltiplicativo K nella
relazione ingresso/uscita.
10,00
8,75
7,50
6,25
5,00
3,75
2,50
1,25
0,00
000
001
010
011
100
101
110
Codice di ingresso
L’effetto è una inclinazione diversa della curva caratteristica.
111
ERRORE DI LINEARITA’ INTEGRALE
Differenza
rapportata
ad un LSB
Differenza
assoluta
0.57
} 0.07
0.50
0.07
 0.56
0.125
1
0,875
7/8
1
0,8
6/8
0,56
6/8
3/8
Errore (in LSB)
V o/V FS
4/8
0,325
0,25
2/8
0
0
0
0
0
000
-0,5
2/8
1/8
0,57
Curva
ideale
5/8
0,4
0,5
0,625
001
010
011
100
101
110
111
-0,28
-0,4
0,09
0
-1
0
000
001
010
011
100
101
110
111
Nei DAC di buone prestazioni gli errori di linearità integrale sono inferiori a ±1 LSB
ERRORE DI LINEARITA’ DIFFERENZIALE
Incremento
reale
0.570
Errore di
incremento
rapportato
ad un LSB
Incremento
ideale
0.120
 0.96
0.125
} 0.245 - 0.125 = 0.120
0.325
1
1,5
0,875
7/8
0,8
6/8
6/8
V o/V FS
Errore (in LSB)
0,625
0,57
5/8
4/8
3/8
2/8
Curva
ideale
2/8
1/8
0,96
1
0,325
0,25
0,5
0
0
000
-0,5
0,09
0,4
0,28
001
-0,28
010
011
100
101
-0,4
110
111
-0,4
-0,56
0
0
-1
000
001
010
011
100
101
110
111
Nei DAC di buone prestazioni gli errori di linearità differenziale sono inferiori a ±0.5 LSB
MONOTONICITA’ DEL DAC
Incremento
reale
0.250
Errore di
incremento
rapportato
ad un LSB
Incremento
ideale

} -0.02 - 0.125 = -0.145
0.270
1
1,5
1,16
0,875
7/8
0,8
6/8
Errore (in LSB)
0,625
0,57
5/8
4/8
3/8
Curva
ideale
0,325
0,27
2/8
0,25
0,96
1
6/8
V o/V FS
0.145
 1.16
0.125
0,4
0,5
0
0
000
001
010
-0,5
011
100
101
110
-0,4
-0,4
-0,56
2/8
-1
1/8
0
-1,16
0
-1,5
000
001
010
011
100
101
110
111
111
La monotonicità è essenziale nei sistemi di controllo, dove un comportamento NON
monotono può portare ad instabilità del sistema.
SETTLING TIME
Commutazione della parola di ingresso da 00…000 a 11…111
Analog Out
[V]
Fascia di ampiezza
assegnata ~<1 LSB
000
111
t
t
s
Tempo di assestamento
(settling time)
GLITCHES NEL SEGNALE DI USCITA
Il glitch è un impulso di breve durata che può comparire all’uscita del
DAC nella transizione della risposta da un codice di ingresso al
seguente.
E’ dovuto alla commutazione non istantanea dei bit
della parola, che produce codici di ingresso
transitori e quindi uscite momentaneamente
differenti da quella finale.
Commutazione ideale
100
Commut. con glitch
100
FSR
Analog
Out [V]
011
111
011
Bit lento nel commutare
000 001
010 011 100 101
110 111
Codice momentaneo spurio
ALTRI PARAMETRI CARATTERISTICI DEI DAC REALI
• Stabilità
E’ indice di quanto il comportamento di una DAC sia sensibile all’età, alla
temperatura, alla tensione di alimentazione, ecc.
• Accuratezza
E’ la peggior differenza che si può riscontrare tra l’uscita del convertitore
reale ed il corrispondente valore ideale (espressa in LSB).
• Precisione
E’ indice della capacità del DAC di fornire sempre lo stesso valore
analogico di uscita a parità di codice di ingresso.