INTRODUZIONE AI CONVERTITORI
ANALOGICO-DIGITALI (ADC)
1
Fondamenti di elettronica
L’IDEA DELLA CONVERSIONE ANALOGICO-DIGITALE
Tensione di fondo scala , VFS
VFS
Intervallo di valori Vin a cui
corrisponde lo stesso codice
2n intervalli
…
Vin
Livello di
tensione di
ingresso
2
N=5 (D1D2..Dn=…101)
Uscita : …101
N=4 (D1D2..Dn=…100)
N=3 (D1D2..Dn=…011)
0
 LSB  VFS
n
2
Risoluzione
Fondamenti di elettronica
RELAZIONE INGRESSO-USCITA di un ADC IDEALE
VFS
Codice di uscita
2
n
Minima variazione
dell’ingresso in
grado di produrre un
cambiamento nel
codice di uscita.
Risoluzione
111
1 LSB
110
ADC con 12 bit e VFS=10V
101
2.44mV di risoluzione.
100
011
Intervallo di valori Vin a cui
corrisponde lo stesso codice
010
001
N
3
VFS
2n
000
1/8 1/4
1/2
3/4
Tensione di ingresso
1
Vin/VFS
Fondamenti di elettronica
ERRORE DI QUANTIZZAZIONE
111
110
101
100
011
Il codice di uscita SOTTOSTIMA
la tensione di ingresso
010
001
000
Il codice di uscita
SOVRASTIMA la
tensione di ingresso
1/8 1/4
1/2
3/4
1
Vin/VFS
½ LSB
-½ LSB
4
Fondamenti di elettronica
ERRORE DI QUANTIZZAZIONE in ADC REALE
111
110
101
100
011
010
001
000
1/4
1/2
3/4
1
½ LSB
-½ LSB
5
Fondamenti di elettronica
NON - LINEARITA’ DIFFERENZIALE
111
111
111
110
110
110
101
101
101
100
100
100
011
011
011
010
001
010
001
010
001
000
000
000
Larghezza del
gradino ideale
pari a 1 LSB.
1/4
1/2
3/4
1
Larghezza del gradino
ERRORE di linearità differenziale
DNL, Differential Non Linearity
6
Vin/VFS
Scostamento tra la larghezza del gradino
i-esimo ed il suo valore ideale di 1 LSB
Fondamenti di elettronica
NON - LINEARITA’ INTEGRALE
111
111
110
110
101
101
100
100
011
011
010
001
010
001
000
000
Retta interpolatrice
1/4
ERRORE di linearità integrale
INL, Integral Non Linearity
7
1/2
3/4
1
Scostamento tra il centro del gradino
reale e quello teorico
Fondamenti di elettronica
ERRORE per un CODICE MANCANTE
111
110
101
Codice che non uscirà mai
100
011
010
001
000
Vin/VFS
1/4
Se manca un codice,
l’errore di quantizzazione
è necessariamente
maggiore di 1 LSB
8
1/2
3/4
1
1 LSB
½ LSB
-½ LSB
Fondamenti di elettronica
ERRORE di GUADAGNO
111
110
101
Pendenza ideale
100
011
010
001
000
1/8 1/4
9
1/2
3/4
Tensione di ingresso
1
Vin/VFS
Fondamenti di elettronica
ERRORE di OFFSET
111
110
101
Offset
100
011
010
001
Vin/VFS
000
Offset
10
1/8 1/4
1/2
3/4
Tensione di ingresso
1
Fondamenti di elettronica
ALTRE CARATTERISTICHE
Dipendenza minima dei parametri dalla temperatura
(espressi nei coefficienti di temperatura per gli errori di
guadagno, offset e linearità)
Monotonicità della risposta
(il codice di uscita cresce sempre al crescere della
tensione di ingresso)
11
Fondamenti di elettronica
CONVERTITORI ANALOGICO-DIGITALI, ADC
Ingresso
analogico
Vin oppure Iin
Grandezza di
riferimento
Convertitore
A/D
D1, D2, …Dn
Uscita
digitale
VFS, IFS
ADC, Analog to Digital Converter
D1D2…Dn
Parola digitale di uscita
BIT meno significativo – LSB, Least Significant Bit
BIT più significativo –MSB, Most Significant Bit
N è il numero decimale intero corrispondente alla parola digitale D1D2…Dn:
N  D1  2n 1  D2  2n  2  ...  Dn  20
12
Fondamenti di elettronica
STRUTTURA BASE DEI CONVERTITORI
Segnale analogico
da convertire
Comparatore
VX
-
VR(t)
+
Tensione di
riferimento
VR(t) viene fatta variare con l’obiettivo di eguagliare VX
(entro l’errore di quantizzazione del convertitore) :
VX  VR (t ' )  0.5 LSB
Insieme di coefficienti binari D1D2…Dn
che generano VR(t’) (e quindi VX )
13
Fondamenti di elettronica
CONVERTITORE A CONTATORE-RAMPA
Principio di funzionamento
Segnale analogico
VX
in INGRESSO
VR(t)
+
VDAC
DAC
2n valori
discreti di VR
a n bit
Codice
digitale di
USCITA
t
CONTATORE
a n bit
14
Clock (ck)
Fondamenti di elettronica
LOGICA di CONTROLLO
Segnale analogico
in INGRESSO
VX
VR(t)
-
+
DAC
a n bit
Codice
digitale di
USCITA
S
R
Flip - Flop
Q
Q
E.O.C.
CONTATORE
a n bit
(End Of
Conversion)
Clock (fck)
Reset
15
Fondamenti di elettronica
TEMPO di CONVERSIONE
Il tempo di conversione, Tconv, varia proporzionalmente a VX :
TMIN per VX = 0V
TMIN = 0 s
TMAX per VX  VFS
2n
TM AX 
f ck
Velocità di conversione relativamente bassa
Esempio : ADC a 10 bit e fck=1 MHz
TMAX=1.024 ms
Al massimo possono essere previste ~1000 conversioni al secondo
16
Fondamenti di elettronica
ALTRE CARATTERISTICHE
• Semplicità circuitale
• Poco costoso
• Sovrastima di VX
VR(t)VDAC
K+1
VX
K
t
17
Fondamenti di elettronica
CONVERTITORE A INSEGUIMENTO
Principio di funzionamento
Segnale analogico
VX
in INGRESSO
VR(t)
+
DAC
a n bit
Codice
digitale di
USCITA
CONTATORE
a n bit
Up
Logica
Clock (ck)
Down
18
Fondamenti di elettronica
ANDAMENTO del SEGNALE
VR(t),VX
VX
-
VR(t)
+
1 LSB
VX
DAC
a n bit
Codice
digitale di
USCITA
CONTATORE
a n bit
Up
Logica
Down
Clock
VR(t), segnale in
uscita dal DAC
t
19
Fondamenti di elettronica
PERDITA di ACQUISIZIONE
VR(t),VX
VX
Fronte
rapido
di VX
Il DAC ha perso
l’aggancio
VR(t)
Perdita di
acquisizione
La parola immagazzinata dal contatore NON è rappresentativa di VX
20
Fondamenti di elettronica
FREQUENZA MASSIMA di AGGANCIO
Massima velocità di variazione dell’ingresso sinusoidale VX:
1/fin
VFS
d  VFS

sin( 2f in  t ) 
 VFS    f in

dt  2
 t 0
t=0
Massima velocità di variazione dell’uscita del DAC:
V
1 LSB
 1 LSB  f ck  FS
 f ck
n
Periodo di clock
2
VFS    fin 
21
VFS
2n
 f ck
da cui
fin 
f ck
  2n
Fondamenti di elettronica
METODO a RICERCA BINARIA
Trovare la pallina più pesante ?
1g
1g
1g
1g
1g
1g
2g
1g
1g
1g
1g
1g
1g
1g
1g
2g
2g 1g
1g 1g
2g
1g
Partendo da 8 palline, sono bastate 3 pesate !
In generale : partendo da 2n elementi, bastano n passaggi.
22
Fondamenti di elettronica
CONVERTITORE ad APPROSSIMAZIONI SUCCESSIVE
Segnale analogico
VX
in INGRESSO
-
VR(t)
+
DAC
a n bit
Codice
digitale di
USCITA
LOGICA di
CONTROLLO
SAR – Successive Approximation Register
Start
Clock
E.O.C.
23
Fondamenti di elettronica
Esempio di approssimazioni successive
VR(t),VX
VFS
111
110
3VFS
4
101
100
VFS
2
110
101
VX
100
VR(t)
011
010
100
Codice finale
VFS
4
001
000
0
T
24
2T
3T
4T
t
Fondamenti di elettronica
TEMPO di CONVERSIONE
TConv 
Per convertitori ad n bit
n
f ck
Velocità di conversione elevata
Esempio : ADC a 10 bit e fck=1 MHz
TConv= 10 s
Si potrebbe raggiungere un tasso di 100.000 conversioni/s
Fattori limitanti la frequenza di clock, fck :
• tempo di assestamento del DAC
• tempo di risposta del comparatore
(in particolare quando VX e VR differiscono di poco)
• tempo di risposta della SAR
25
Fondamenti di elettronica
FREQUENZA MASSIMA del SEGNALE da CONVERTIRE
E’ fondamentale che il segnale di ingresso resti costante entro
±½LSB durante il tempo di conversione
Massima velocità di variazione
di un ingresso sinusoidale :
d  VFS

sin( 2f in  t ) 
 VFS    f in

dt  2
 t 0
TConv
Durata della conversione :
VFS    fin  
V
n
 .5  FS
f ck
2n
Esempio : ADC a 10 bit e fck=1 MHz
n

f ck
da cui
f in  .5 
f ck
  n  2n
fin< 16 Hz
per un segnale sinusoidale con ampiezza picco-picco pari a VFS
26
Fondamenti di elettronica