Modelli di rivelatori di “feature”: bordi e
linee
Morrone: “Luce e vision”; Morrone e Burr “Mecanismi
visivi e caratteristiche delle immagini
Retina o LGN
Campi recettivi corticali
Edge detectors?
Imagine filtrato
Zero crossing
Zero-crossing a tre scale diversi
Zero-crossing a
tre scale diversi
Tecnica “zero-crossing”
1. Filtraggio “passa bande”
2. Cercare i “zero-crossing” ripidi
3. Controllare per corrispondenze dei zerocrossing a scale diverse.
Problemi: confusione fra bordi veri e bordi
falsi (generati dalle linee)
Due mode per delineare oggetti
Contorno
Linea
Simmetria dispari
f(-x) = -f(x)
Simmetria pari
f(-x) = f(x)
Henri Matisse: “Blue nude I”
Henri Matisse: “Blue nude III”
Henri Matisse: “Black sketch”
Henri Matisse: “Afternoon”
Henri Matisse: “Nu bleu IV”
Henri Matisse: “Bathing in the
reeds”
Pablo Picasso: Femme
Campi
Retina o LGN
recettivi semplici
Pari
Pari
Pari
dispari
Risposta di campi recettivi pari e
dispari a linee e bordi
Linea
Pari
Dispari
Bordo
Risposta di campi recettivi pari e
dispari a linee e bordi
Linea
Pari
Dispari
Energia
E  OE2  OO2
Bordo
Bordi e linee sono matematicamente ortogonale,
formando uno spazio due dimensionale.
Odd
Bordi
(asimmetrici)
Energia
Even
Linee (simmetriche)
Energia locale: un modello a due
stadi
• 1. Localizzazione dei “feature” salienti
• 2. Identificazione del tipo di feature (linea
o bordo)
Risposta di energia locale
Bordo filtrato
Linea filtrata filtrato
Risposta energia
Risposta pari
Risposta dispari
Alta risposta dispari
Alta risposta
pari
Effetto delle fase: 90°
ff
+
3f
=
f+3f
Effetto delle fase 0°
w/2
L  L0   sin( 2ix ) / i
i 1
w/2
L  L0   cos( 2ix ) / i
i 1
w/2
L  L0   cos( 2ix  / 4) / i
i 1
Energia locale fa un “abbozzo”
L’illusione di
Chevreul
(modificata)
Le bande di Mach
Onda quadra
Perche’ non ci sono le bande?
B
A
b
C
n
D
E



Figura 3

Energia locale fa un “abbozzo”
A
B
Figura 4
Cornsweet illusion
Human cortical responses to visual features:
fMRI validation of the local energy model
Morrone et al. Neuron (2005)
Michealson
Contrast
17%
88%
38%
R.M.S. Contrast
sd/mean
9%
9%
9%
Local Energy
Bold response to:
Rest
ON
Random Phase
Checkerboard/Hilbert
Hilbert transform
Checkerboard
Rest
30s
ON
Rest
30s
30s
ON
30s
Rest
30s
ON
30s
% Signal modulation
V1/V2 average activity
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
n 23
-4
n 15
-4
-5
-5
0
60
120
180
0
Time (s)
60
120
180
Ba19: -25,-78,16
Ba19:-28,-82,32
Ba17/18: -18,-82,16
Ba19:40,-82,12
% Signal modulation
BA19 average activity
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
n 23
-4
n 15
-4
-5
-5
0
60
120
180
0
Time (s)
60
120
180
V1 /V2
SNR
8
8
6
6
4
4
2
2
0
0
0
2
4
6
BA 19
0
8
SNR
2
4
6
8
Conclusions
Overall the results are consistent with the
two-stage local energy model:
• a first stage that computes the local
energy function and marks the peaks
(V1/V2).
• a second stage that classifies the type of
features by evaluating the relative
response of odd and even receptive fields
and reconstructs surface brightness
(BA19).