Fil Ling. 13-14
Lez. 27
Annunci
• Calendario:
• Lez. 27: Lun. 28 Apr.
• Lez. 28 (RECUPERO): Martedì 29 Apr. ORE 1112
• Lezz. 29-30: Merc. 30 Apr.
• Esame finale: Merc. 7 Maggio. 9-10
• Conferenza Guarino: Merc. 7 Maggio ore 17
• Conferenza Oaklander: Ven. 9 Maggio ore 15
Frege e Carnap
• Carnap è stato un allievo di Frege.
• Ecco quello che dice di Frege nella sua
autobiografia:
Carnap su Frege
•
Dal 1910 al 1914 studiai alle università di Jena e di Friburgo. ... dopo che ebbi preso conoscenza di
una logica autentica attraverso le lezioni di Frege, i corsi universitari e i trattati filosofici di logica mi
sembrarono banali e totalmente ovvi. ... Alla fine del 1910 frequentai per curiosità il corso di Frege
"Begriffsschrift" (notazione concettuale, ideografia), senza sapere nulla né dell'uomo, né della
materia, tranne l'osservazione di un amico che qualcuno l'aveva trovato interessante. Vi
incontrammo pochissimi altri studenti; Frege dimostrava più anni di quanti non ne avesse. Era
piccolo di statura, piuttosto timido, introverso. Volgeva raramente gli occhi all'uditorio e vedevamo
di solito soltanto la sua schiena mentre tracciava sulla lavagna gli strani diagrammi del suo
simbolismo e li spiegava. ... Nel semestre estivo del 1913, il mio amico ed io decidemmo di
frequentare il corso di Frege "Begriffsschrift II". L'intera classe era composta, questa volta, da noi
due e da un maggiore dell'esercito a riposo che studiava per hobby alcune delle nuove idee
matematiche ... In questa ristretta cerchia Frege si lasciò un po' più andare. Non vi erano ancora
discussioni e domande, ma Frege faceva, di quando in quando, qualche osservazione critica, talora
con ironia e perfino con sarcasmo, su altre concezioni.
Carnap, Tolleranza e logica, autobiografia intellettuale (1963)
(trad. it., 1974, di A. Artosi, Cap. I, § 1, pp. 39-40)
Neo-empiristi logici (circolo di Vienna)
• Ispirati dal primo
Wittgenstein (Tractatus)
• Il padre fondatore è
Moritz Schlick (1882 –
1936 (ucciso da uno
studente nazista)
• Il più importante è
Rudolf Carnap
Neo-positivismo logico (cont.)
• Sulla base dei grandi progressi della logica da Frege in
poi, ritengono di poter contraddire Kant, affermando
che le verità della logica e della matematica sono verità
analitiche (leggere Autobiografia di Carnap, p. 94)
• (o quanto meno, se sintetiche, non hanno bisogno
dell'intuizione pura di oggetti; v. Coffa, p. 683)
• Le verità della fisica sono invece sintetiche a posteriori
• I giudizi della metafisica e dell'etica sono privi di senso
• Non c'è spazio per il sintetico a priori (almeno per
Carnap)
• Necessità e a priori coincidono con analiticità
Carnap
• Riprendiamo la citazione da Coffa (p. 688): "Poincaré's claim that
geometric axioms are conventional was in tended to give an
intuitin-free explanation of why they are necessary or a priori. ...
convention is not the opposite of necessity but merely its opposite
side: what looks conventional from the outside looks necessary
from the inside"
• L'articolo di Carnap nella nostra antologia ci propone la distinzione
tra questioni (i) interne e (ii) esterne (p. 49)
• (i) Una volta scelto un linguaggio (con le sue regole inferenziali e i
suoi assiomi) alcune affermazioni seguono con "metodi puramente
logici" (per es. "esistono numeri", "esiste un numero primo pari",
"7+5=12") [verità analitiche] oppure empirici [verità sintetiche]
• (ii) La scelta di un linguaggio è una questione pratica, dettata
dall'utililtà, rispetto alla quale siamo liberi, priva di valenza
metafisica
Carnap (cont.)
• come notato nella nostra
antologia (p. 87), l'articolo
di Carnap propone (più o
meno esplicitamente):
• la netta separazione tra:
• questioni di significato e
questioni di fatto
• stipulazione convenzionale
di strutture linguistiche e
giustificazione di asserzioni
genuine
• analitico e sintetico
Ricapitolando
• Dal punto di vista di Carnap, ci sono stati questi
passi avanti rispetto a Kant:
• definizioni rigorose (molto complesse) di nozioni
matematiche e fisiche (per es., f(x) è continua =df
per ogni numero d>0, c'è un e>0 tale che, per
ogni x e x' tali che |x'-x|<d, allora |f(x) - f(x')|< e
• progresso della logica grazie a Frege (con
trattazione di quantificatori incassati: xyz(...)
• Grazie a questi progressi, secondo Carnap,
possimo affermare che
• laddove Kant vedeva verità sintetiche a priori
(presupponenti l'intuizione di oggetti nello spazio
e nel tempo), Carnap vede verità analitiche
• quindi per Carnap, necessità e a priori coincidono
(come per Kant) e sono dovute all'analiticità
• Questa a sua volta dipende dalla scelta
convenzionale di un linguaggio
• articolo di Castañeda contro la convenzionalità
dell'aritmetica
Quine
• Attacca i neo-positivisti (in particolare Carnap) in
quanto si basano su due dogmi ("Due dogmi
dell'empirismo", 1951):
• 1) si può distinguere in modo netto tra analitico e
sintetico
• 2) Riduzionismo "ciascun asserto dotato di significato
[è] equivalente a qualche costrutto logico in termini
che si riferiscono all'esperienza" (p. 110)
verificazionismo/riduzionismo: il significato dipende
dall'esperienza, possiamo identificare enunciati
"fattuali" direttamente confermabili o rigettabili sulla
base dell'esperienza
Critica al primo dogma
• Non abbiamo intuizioni chiare sull'analiticità
• "tutto ciò che è verde è esteso" è
analiticamente vero oppure no?
• Esempio migliore (non fatto da Quine): tutti i
corpi sono gravi
• Ci serve una definizione di "analitico"