Sistemi di Supporto alle
Decisioni I
Lezione 1
Chiara Mocenni
Corso di laurea L1 in Ingegneria Gestionale e
L2 in Ingegneria Informatica
III ciclo
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Programma del corso
Sistemi di Supporto alle Decisioni:
Introduzione e definizioni
Analisi delle Decisioni
Preferenze, utilità, decisioni
Decisioni in condizioni di rischio
Assessment dell’informazione
Sistemi esperti basati sulla teoria della decisione
Reti di decisione (I diagrammi di influenza)
Processi decisionali sequenziali
Decision tree (alberi di decisione)
Il valore dell’informazione (perfetta e imperfetta)
Le decisioni multiattributo
Risoluzione di problemi e casi di studio
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Testi consigliati e riferimenti
•
S. French: “Decision theory: an introduction to the mathematics of
rationality” Ellis-Horwood (1986)
•
T. Mitchell: “Decision tree learning” McGraw Hill (1997)
•
D. Skinner: “Decision analysis” Probabilistic Publishing (Second
edition, 1999)
•
E. Turban, J. E. Aronson: “ Decision Support Systems and Intelligent
Systems” Prentice Hall (Sixth edition, 2000)
•
D. J. Power, “Decision Support Systems: Concepts and Resources
for Managers”. (CT: Quorum Books, 2002).
•
D. Bertsekas, “ Dynamic Programming and Optimal Control”, Vols. I
and II, Athena Scientific, 1995, o “Dynamic Programming:
Deterministic and Stochastic Models”, Prentice-Hall, 1987.
•
Altre letture:
•
A. Bertoz, “La scienza della decisione”, Codice Ed. 2004.
•
A.R. Damasio, “L’errore di Cartesio”, Adelphi, VIII ed. 2005.
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Definizione
•
•
•
•
Un Sistema di Supporto alle Decisioni (DSS)
è un approccio o una metodologia atta a
supportare un processo decisionale.
Un DSS è un sistema informativo computerbased, sviluppato allo scopo di individuare
una soluzione per un problema gestionale
non completamente strutturato.
Utilizza dati misurati e conoscenze proprie
del decisore. Inoltre utilizza modelli e viene
costruito attraverso un processo iterativo e
interattivo che coinvolge l’end user.
Il DSS supporta tutte le fasi decisionali.
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Fasi realizzative del DSS
Il processo di costruzione del DSS consiste di
quattro fasi principali:
1. Intelligence phase: esame della situazione
reale e identificazione e definizione del
problema (raccolta dati e classificazione)
2. Design phase: costruzione del modello che
rappresenta il sistema. Validazione del
modello e definizione di scenari
3. Choice phase: selezione della decisione
ottima rispetto al modello e testing
4. Implementation: realizzazione del DSS per
applicazione al problema reale
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Problemi (I)
•
•
Un problema si dice strutturato se le
procedure per ottenere la soluzione migliore
sono note (tipicamente sono problemi
ripetitivi di cui si conoscono metodi di
risoluzione)
Un problema si dice non strutturato se è
molto complesso e non se ne conoscono
metodi di risoluzione (il problema
decisionale si basa prevalentemente
sull’intuizione umana)
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Problemi (II)
•
•
Un problema si dice semistrutturato se le
procedure per ottenere la soluzione migliore
sono parzialmente note: si collocano a metà
tra i problemi strutturati e quelli non
strutturati. Per la loro soluzione è
necessario ricorrere sia a procedure
standard che a valutazioni euristiche.
La realizzazione di un DSS si applica
particolarmente a questo tipo di problemi.
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Problemi e modelli
• La scienza delle decisioni è una
disciplina che studia i modelli
concettuali che possono fornire un aiuto
nell’identificare la decisione migliore
• E’ una materia interdisciplinare in
quanto problemi decisionali nascono in
diversi campi (ingegneria, economia,
ambiente, matematica…)
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Cosa significa modellare?
• Un modello è la specificazione di un
problema per mezzo di un qualsiasi
linguaggio (naturale, formale, di
programmazione, matematico,…) che
rimanda la realizzazione di un compito
complesso a quella di compiti
elementari
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Problemi decisionali
(esempio: ambito aziendale)
Strategico
Tattico
Prod Ctrl
Scheduling
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Problemi decisionali
(in ambito manifatturiero)
Strategico
Tattico
Plant location,
inserimento nuovi prodotti,
dimensionamento capacità
produttiva...
Programmazione aggregata
della produzione,
allocazione stagionale della
capacità produttiva...
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
anni
mesi
Problemi decisionali
(in ambito manifatturiero)
Prod. Ctrl.
Quantità e tempistica della
produzione, lot sizing,
politiche di
approvvigionamento…..
Scheduling
Gestione dei flussi fisici e
informativi
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
settimane
giorni, ore
Problemi decisionali
(in ambito manifatturiero)
Strategico
Tattico
Prod Ctrl
Scheduling
Plant location,
inserimento nuovi prodotti,
dimens. cap. produttiva...
Programmazione aggregata
della produzione,
allocazione stagionale della
capacità...
Quantità e tempistica della
produzione
…..
Gestione dei flussi fisici e
informativi
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
anni
mesi
settimane
giorni, ore
Problemi decisionali
• La “struttura matematica” di un
problema decisionale diventa via via
più labile al crescere di:
– Livello di aggregazione del sistema
– Incertezza sugli elementi da cui dipende la
decisione “migliore”
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Problemi decisionali
• La “struttura matematica” di un
problema decisionale diventa via via
più labile al crescere di:
– Livello di giudizio soggettivo sulla
situazione stessa
– Orizzonte temporale
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Informazione completa
• Determinare il cammino più breve da
una città ad un’altra, avendo la cartina
geografica
• Decidere quando e quanto produrre di
un determinato bene, conoscendo la
domanda nei prossimi mesi e i costi di
produzione e di immagazzinamento
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Informazione incompleta
• Decidere relativamente all’introduzione
di un nuovo prodotto…
• Dati da
– Marketing
– Produzione
– Progettazione…
• Problema di integrare ed elaborare
l’informazione
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Decisione
• Una decisione è un atto conscio e
irrevocabile di allocazione di risorse,
finalizzato al raggiungimento di
determinati obiettivi
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Aleatorietà / Stato di natura
• Lo stato di natura descrive lo scenario
in cui la decisione si trova a impattare
• Non è (del tutto) noto a priori
• Deve essere possibile enumerare gli
stati di natura che si potranno verificare
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Risultati / Conseguenze
• Un risultato è l’effetto congiunto di una
decisione e del verificarsi di uno stato di
natura
• L’analisi delle decisioni può aiutare a
prendere la decisione migliore, ma non
può garantire il miglior risultato
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Risultati (II)
• Deve essere possibile enumerare tutte
le possibili conseguenze
• Deve essere sempre possibile
confrontare tra loro due conseguenze
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Confronto di situazioni
• Date due diverse situazioni a e b, il
decisore deve essere sempre in
grado di dire se:
– a è meglio di b
– b è meglio di a
– a e b sono indifferenti
(a  b)
(b  a)
(a ~ b)
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Possibili scenari
• Incertezza completa
– Il decisore non ha alcuna informazione su
quale stato di natura si verificherà
• Rischio
– Il decisore stima con quale probabilità si
potranno verificare i diversi stati di natura
• Gioco
– Gli stati di natura sono determinati da altri
decisori
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Probabilità
• La probabilità oggettiva misura il livello
di verosimiglianza relativo al verificarsi
di un certo evento
• La probabilità soggettiva misura il
giudizio di un decisore sulla
verosimiglianza che un certo evento ha
di verificarsi
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Analisi delle decisioni
• L’analisi delle decisioni è una metodologia e
un insieme di strumenti formali per:
– Fornire un supporto alla comunicazione tra
decisore e analista
– Arrivare a formulare decisioni coerenti con gli
obiettivi del decisore e che incorporino
correttamente l’informazione disponibile
– Condurre ad azioni implementative chiare e
vincolanti
• Un metodo più che un algoritmo (NB. nella
risoluzione degli alberi e delle reti di decisione
avremo bisogno anche algoritmi)
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Analisi delle decisioni (II)
• Analisi descrittiva
Teoria che descrive e spiega il
comportamento dei decisori (e.g.
consumatori)
• Analisi normativa
Teoria che fornisce strumenti per
prendere decisioni “razionali”
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Lotteria
• Si consideri una situazione A
Testa 0.5
Vinci € 1
Croce 0.5
Perdi € 0,60
A
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Lotterie
• Spesso conviene rappresentare le
conseguenze in termini monetari
• Una lotteria può portare sia a un
risultato positivo, sia a uno negativo
• >>> PROBLEMA: come
confrontare tra loro diverse lotterie?
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Testa 0.5
Vinci € 1
A
Croce 0.5
Testa 0.5
Perdi € 0.60
Vinci € 101
B
Croce 0.5
Perdi € 100
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Valore atteso della lotteria A
Testa 0.5
€1
A
Croce 0.5
€ -0.60
E[A] = 0.5 * 1 - 0.5 * 0.60 = 0.20
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Valore atteso della lotteria B
Testa 0.5
€ 101
B
Croce 0.5
€ -100
E[A] = 0.5 * 101 - 0.5 * 100 = 0.50
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Confronto tra lotterie
• Dunque, E[B] > E[A]
• Ma quanti preferirebbero partecipare a B
piuttosto che ad A?
il valore atteso di una lotteria
non può essere preso a criterio
universale (valido per tutti i decisori)
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
• Scelte in condizioni di certezza
le conseguenze delle scelte del decisore
definiscono in maniera completa le sue
preferenze (in termini di decisioni: esiste un
solo stato di natura).
• Scelte in condizioni di incertezza
il decisore dispone di una informazione
parziale circa lo stato di natura che potrebbe
presentarsi. Se l’incertezza è completa, il
decisore non ha idea su quale stato di natura
potrebbe verificarsi.
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Teoria delle decisioni in
condizioni di incertezza
Supponiamo che il decisore abbia accettato
una certa definizione di razionalità che gli ha
permesso di misurare i valori vij, dove
i=1,…,m rappresenta l’indice della scelta ai e
j=1,…,n rappresenta l’indice dello stato di
natura j.
vij rappresenta la conseguenza della scelta ai
dato il verificarsi dello stato j.
P(j) è la probabilità che si verifichi lo stato j.
Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007
Regola dell’utilità attesa
• DEF. L’utilità attesa di ak è
n
P( )v
j1
j
n
kj
  P(j )ukj
j1
• DEF. Regola dell’utilità attesa: scegli ak
tale che
n
m  n

P(j )ukj  max  P(j )uij 

i1
j1
 j1

Chiara Mocenni - Sistemi di Supporto alle Decisioni I – aa. 2006-2007