IL CIELO COME LABORATORIO – EDIZIONE 2008/2009
Lo Star Formation Rate
nelle galassie a spirale
Carraro Mattia
Moretto Daniele
Stellin Filippo
Stellin Gianluca
Liceo Scientifico “Galileo Galilei”, Dolo (VE)
Introduzione
Caratteristiche delle galassie selezionate:
 20 oggetti
 redshift compreso tra 0 e 0,035
 evidenti righe di emissione Hα, Hβ e [OIII]
 Indici di colore u-g compresi tra -1 e 2
(quindi elevata magnitudine nel filtro B)
Selezione di spirali ricche di stelle giovani e “calde”
(oltre 10000 K di temperatura superficiale),
distinguibili da quelle ellittiche, contenenti stelle
coeve
Dati Osservativi
Dal Catalogo SDSS Data Release 6 abbiamo
prelevato

Coordinate delle galassie (Ascensione Retta e
Declinazione)

Magnitudini di fibra nei filtri u, g, r, i, z

Magnitudini totali u, g, r, i, z *

Gli spettri dei 20 oggetti in formato FITS, da cui
abbiamo ricavato:
• le lunghezze d’onda di Hα, Hβ e [OIII]
• flussi delle righe Hα e Hβ
* Valori ricavati dal sito http://cas.sdss.org
Utilizzando i dati osservativi:
• Calcolato
sperimentalmente
redshift delle galassie
il
• Corretto flussi righe Hα e Hβ
eliminando dagli spettri l’effetto
reddening (dovuto all’estinzione da
polvere interstellare)
Calcolo delle distanze
Dopo aver rilevato lo spostamento medio z
delle righe Hα, Hβ e [OIII] con l’equazione:
z

H   H H  H OIII   OIII


H
H
OIII
3
Abbiamo ricavato la distanza delle
galassie in Megaparsec, avvalendoci
della legge di Hubble:
cz
d
H
L’Estinzione
Le differenze tra i flussi sperimentali (F) e quelli
intrinseci (I) sono attribuibili all’estinzione da polveri
interstellari relativa alla nostra galassia.
Questo fenomeno è influenzato anche dalla
posizione della galassia rispetto alla Via Lattea: i
raggi luminosi compiono percorsi diversi a seconda
della loro provenienza, e attraversano
diversi
aggregati di polveri e gas.
I flussi sperimentali sono stati quindi corretti con il
task epar deredden di IRAF.
Il reddening dell’oggetto
587724199885013149
L’estinzione (reddening), si deve al mezzo interstellare che assorbe parte della
radiazione emessa, soprattutto a piccole lunghezze d’onda: l’intensità
luminosa, di conseguenza, risulta attenuata nella regione del blu e del violetto.
Estinzione

Il task epar deredden di IRAF, ha impiegato la
legge di Clayton, Cardelli e Mathis per correggere
i flussi:
A( )
b( y )
 a( y) 
A(V )
R(V )
A(λ) → assorbimento di magnitudine per una λ
specifica
A(V) → assorbimento di magnitudine nel visibile
(filtro V)
R(V) → rapporto selettivo, dipende dal mezzo
interstellare attraversato , pari a 3,1
Estinzione: procedimento

I parametri a e b dipendono, secondo la
legge empirica CCM, da un valore y:

a(y) = 1 + 0.17699y – 0.50447y2 – 0.02427y3 + 0.72085y4 + 0.01979y5 –
0.77530y6 + 0.32999y7

b(y) = 1.41338y + 2.28305y2 + 1.07233y3 – 5.38434y4 – 0.62251y5 +
5.30260y6 – 2.09002y7
Temperatura media
della galassia
dove
y
10 4

 1,82
Lunghezza d’onda, in Hα e Hβ è
pari a 6563 Å e 4861 Å
Estinzione: grafico
Il grafico mostra
a + b/R(V)
in
funzione
della
lunghezza d’onda:
quando
λ→0
l’estinzione
raggiunge i valori
massimi, mentre
si riduce verso
l’infrarosso.
Procedimento
Sapendo che il valore dell’assorbimento in una λ è
pari alla differenza tra le due magnitudini
(sperimentale e intrinseca) calcolate in quella λ:
 F0 
A( )  m0  m  2,5 log 10  
 I 
Dalla precedente, sostituendo i valori nelle due
lunghezze d’onda, si ricava:

 FH
A( H )  2,5 log 10 
 I H


 FH


  [1] A( H )  2,5 log 10 

I


 H





[2]
Procedimento
Trovati i valori di a e b riferiti ad Hα e Hβ e sostituendoli
insieme a R(V) alla legge CCM si ricava:
 A(Hα) = A(V)∙(0,8177)
 A(Hβ) = A(V)∙( 1,1642)
Sostituendo l’assorbimento nelle lunghezze d’onda Hα Hβ
con le relazioni [1] e [2] si ricava:

I H  FH 100,3271 A(V )
I H  FH 100, 4657A(V )
Per ricavare i valori dei flussi è stato ottenuto A(V)
sfruttando il decremento di Balmer
I Hα  2,86  I H
nelle relazioni precedente trovate:
I Hα
F
 2,86  Hα  100,1386 A(V )
I Hβ
FH
F
log 2,86  log  H
F
 H
A(V) 
- 0,1386




Luminosità LH e LHβ e Magnitudini

Trovate luminosità con la formula che le mette in
relazione al flusso:
Dove d è espressa in
2
L  4d  I
cm e la luminosità in
erg·s^(-1)
• Magnitudine apparente B a partire da magnitudini di
fibra g e u (quindi riguardante emissioni di un’area di
diametro 3” d’arco):
B  g  0,17  (u  g )  0,11
• Magnitudine assoluta B con la formula:
M B  mB  5  5 log( d )
Luminosità B
Per ogni area di diametro 3” d’arco di ogni
galassia (quindi attorno al bulge):
LB  LSole 10
M B  M BSole
 2,5
Luminosità Sole: 3,9*10^33 erg/s Magnitudine Sole: +5,48
Grafico in TopCat
• Ascisse: luminosità emissioni Halfa
• Ordinate: luminosità in B
• Scala: logaritmica
Risultato
dell’interpolazione:
funzione log LB  m  log LH  q

log
L

0
,
997

log
L

2
,
17
B
H
Ipotesi
La
relazione
precedentemente
trovata
riguardante le luminosità delle parti centrali
delle galassie si può applicare anche alle
luminosità delle intere galassie:
Copiamo da internet i valori delle magnitudini totali
nei filtri u e g e ripetiamo i passaggi:
m

g

0
,
17

(
u

g
)

0
,
11
B
M

m

5

5
log(
d
)
B
B
LBTOT  LSole 10
M B  M BSole
 2, 5
Ora abbiamo la
luminosità in B di
tutta la galassia

L

0
,
99

log
L

2
,
1
Da: log
B
H
log LB tot  0,997  log LH tot  2,17
E quindi:
LH tot  10
log LBtot  2,17
0, 997
Calcolo dello SFR
Ottenuta la luminosità Hα per ogni galassia,
abbiamo trovato il numero di fotoni ionizzanti
all’origine di tale emissione di energia:
11
Q

7
,
3

10
L
ion
H


TOT
e il tasso di formazione stellare espresso in
M/anno, sulla base della formula di
Kennicutt:

42
H


TOT
SFR

7
,
9

10
L
Stelle O5

Dal momento che una stella O5 emette
circa 1049,67 fotoni ionizzanti al secondo,
si può fare una stima sul numero teorico
di stelle O5 presenti in ciascuna galassia:
Qion
nO5  49, 67
10
SFR
Tipo
SFR (M°·anno-1)
S0, ellittiche, nane
→0
spirali
20<>100
starbursts
100<>1000
IR starbursts
>>1000
Valori elevati di SFR sono riconducibili a galassie con
giovani popolazioni stellari, dove i gas presenti riemettono la radiazione al di sotto del limite di Lyman
(912 Å), cioè della λ dell’ultravioletto.
SFR
80,000
70,000
60,000
50,000
40,000
30,000
20,000
10,000
0,000
SFR
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
Galassie nane a basso SFR
Immagine e spettro dell’oggetto 5
587724650874273872 (0,29 M/anno)
Galassia a medio SFR
Immagine e spettro dell’oggetto 14
587726016159350922 (5 M/anno)
Galassie ad alto SFR
Immagine e spettro dell’oggetto 12
587726101483552789 (70 M/anno)