THE SKY AS LABORATORY
2008-2009
Analisi della luminosità delle
galassie ellittiche
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Chillon Mattia
Chiodetto Nicola
Di Gregorio Dario
Mazzucato Nicolò
“ITIS F.Severi”, Padova
Premesse generali
Il nostro lavoro è stato incentrato sullo studio delle
galassie ellittiche utilizzando dati spettroscopici e
fotometrici.
Utilizzando un software specifico, siamo stati in grado di
definire due valori della magnitudine apparente per
ogni galassia riferiti a due diversi filtri di osservazione.
Infine, dopo aver effettuato i calcoli opportuni, siamo
riusciti ad ottenere i valori della magnitudine assoluta
che ci hanno consentito poi di comparare la luminosità
delle galassie con quella del sole.
Cenni teorici
• Con il termine magnitudine si intende la misura della quantità
di luce che ci arriva da un corpo celeste (stelle, galassie,
nebulose...). Questa quantità di luce dipende da molti fattori
come la distanza dell'astro in questione, la sua grandezza, la
sua temperatura ecc.
Esistono principalmente due differenti valori di magnitudine:
• Apparente: dipende dalla distanza tra l’osservatore e l’oggetto
celeste in questione ed è relativa al flusso di energia che
raggiunge l’osservatore.
• Assoluta: non dipende dalla distanza in quanto questo valore
viene settato per definizione a 10 Pc ed è relativa alla
luminosità intrinseca dell’oggetto.
Le galassie e la magnitudine
• Per quanto riguarda le galassie, la magnitudine è
la somma dei valori delle luminosità di ogni
singola stella ad esse appartenente
• Infine è necessario specificare che la magnitudine
è sempre riferita ad una ben determinata parte
dello spettro elettromagnetico selezionabile
mediante l’uso di filtri, altrimenti la magnitudine
viene chiamata “bolometrica” e si riferisce
all’emissione totale dell’oggetto celeste.
Dati osservativi
Per questo studio sono state prese in considerazione
solamente le galassie ellittiche, le quali possono essere
facilmente riconosciute facendo opportune considerazioni
sul loro spettro.
Le galassie da noi esaminate sono state prese dall’archivio
SDSS (Sloan Digital Sky Survey), che contiene dati
spettroscopici e fotometrici di una parte relativamente
grande di cielo.
Dopo una prima selezione basata sul colore e la distanza
(ottenuta indirettamente dal Redshift) siamo stati in grado
di separare le galassie ellittiche dalle altre verificando la
presenza delle righe Ha in assorbimento e controllando la
loro forma .
Spettro di una galassia
Grafico in cui si può notare la
riga Ha in assorbimento
(cuspide rivolta verso il basso)
Questo elemento è indice
della natura ellittica della
galassia
Descrizione operativa
Dopo aver classificato le galassie, abbiamo selezionato parametri specifici per
ogni singola galassia. I parametri considerati nella nostra analisi, riferiti ad
entrambi i filtri g ed r, sono i seguenti:
Magnitudine strumentale g e r:
Estratta dall’analisi del conteggio dei fotoni dell’immagine ottenuta tramite il
software IRAF. Attraverso questo software abbiamo disegnato dei cerchi
di raggio crescente centrati in corrispondenza del centro della galassia e
abbiamo determinato il flusso totale all’interno di ogni cerchio basandoci
sul fatto che ogni pixel corrisponde ad un fotone di intensità ben definita.
A questo punto tenendo conto del contributo additivo del cielo e del
tempo di esposizione delle immagini analizzate, siamo finalmente riusciti a
calcolare il flusso totale di ogni galassia per mezzo della seguente
relazione:
Npx è il numero di pixel contenuti in ogni
cerchio mentre 25 è una costante
aggiunta da noi per ottenere valori positivi
 I  I sky N px 
  25
ms  2.5 log 


T
exp


Magnitudini g0 ed r0: punti fotometrici presi direttamente dal
nostro database di riferimento utilizzati per convertire la
magnitudine strumentale in magnitudine calibrata, che è il
numero di fotoni in un’unità fisica.
Fattori di estinzione atmosferico gz ed rz: fattore che è indice di
quanta radiazione elettromagnetica proveniente dalla fonte
astronomica è ridotta dalla presenza dell’atmosfera terrestre.
Masse d’aria gx ed rx: valori relativi alla distanza angolare di ciascun
oggetto dallo Zenith. Più è grande questo valore più è grande
l’effetto di estinzione atmosferica.
Dai valori delle magnitudini calibrate di entrambi i filtri che
appartengono al sistema fotometrico ugriz, abbiamo ottenuto
della più comunemente usata magnitudine V applicando la
formula:
V  g  0.52  ( g  r )  0.03
I parametri fino ad ora considerati sono fondamentali
per il calcolo della magnitudine calibrata. Infatti è
necessaria una correzione da apportare alla
magnitudine strumentale a causa della posizione
della galassia rispetto all’orizzonte celeste
dell’osservatore. Agli effetti pratici questa misura
fisica è affetta dalla presenza di una grande e densa
massa d’aria che blocca parte della radiazione
luminosa. Per calcolare quindi la magnitudine
apparente calibrata abbiamo utilizzato la seguente
formula:
mc  m0  (ms  25)  k  X
Risultato finale
Per ottenere il risultato finale, cioè la luminosità delle galassie, è
necessario calcolare la magnitudine assoluta applicando la
formula di Pogson. Come precedentemente detto, la
magnitudine apparente dipende dalla distanza e quindi anche
quest’ultimo parametro è necessario ai fini del calcolo e può
essere ottenuto per mezzo della legge di Hubble e del redshift:
v  z *c
 d  ( z * c) / H 0
v  H0 * d
dove v è la velocità sistemica della galassia , z è il suo redshift
c è la velocità della luce e H0 la costante di Hubble
Dopo aver contenuto la distanza ed averla
convertita in parsec, si può calcolare la
Magnitudine assoluta:
M v  V  5  5 * Log (d )
Per misurare la luminosità del nostro obiettivo
ci siamo serviti della magnitudine visuale
assoluta del Sole (M= 4.72)
Lg / Lsole  10^ (0.4 * ( M g  M sole )
I dati utilizzati per calcolare le magnitudini calibrate e la
magnitudine apparente.
Con i valori della magnitudine apparente e della distanza,
ricavata dal redshift, calcoliamo la magnitudine
assoluta.
• Il nostro scopo era inoltre quello di riprodurre
la relazione empirica pubblicata da Faber &
Jackson tra la velocità e la dispersione centrale
delle stelle tipica delle galassie ellittiche
•
g
L


dove g corrisponde al gradiente dell’intercetta
del nostro grafico il cui valore dovrebbe essere
circa 4
Conclusioni
Osservando i valori delle luminosità dei nostri obiettivi
e confrontandoli con quella solare, osserviamo la
compatibilità tra i due dati:
valori di circa 10^11 L solari sono giustificati dal fatto
che le galassie ellittiche sono spesso giganti e
formate da miliardi di oggetti celesti.
Per verificare l’affidabilità dei nostri dati, è necessario
mettere in un grafico il logaritmo della dispersione
della velocità stellare
La luminosità
delle galassie
paragonata a
quella del
sole e i valori
di
dispersione
di velocità.
Insieme ci permettono di
costruire un grafico logaritmico
col quale verifichiamo la
relazione di Faber & Jackson.