Momento angolare
Il momento angolare L di un punto materiale dotato di
massa m e velocità v, in rotazione attorno ad un asse, è
il momento del vettore quantità di moto q, calcolato
rispetto ad un punto O
L  r q
L
O
r
q
m ruota attorno ad un asse con velocità in modulo v=wr
in modulo L = rqsen(90°) = rmv =mr2w
L= Iw
nel SI si misura in Js
Principio di conservazione del momento angolare
Nella dinamica del punto materiale q = cost. per un sistema
isolato equivale a F =0.
Analogamente si conserva nel caso di moto di traslazione
del corpo rigido.
Vale anche per il moto rotatorio un risultato analogo.
Ricerca di un legame tra M e L.
M  I  I
w  w0
t  t0
M t  t 0   I w  w0   L  L0
Se M = 0 (il corpo è fermo oppure ruota con w = cost.)
allora L=L0.
Principio di conservazione del momento angolare:
Il momento angolare totale di un sistema si conserva
quando il momento risultante delle forze agenti su di esso
è nullo.
Esempi in cui si conserva L ossia M = 0.
1.
2.
Fenomeni di urto: il sistema è isolato per cui q=cost.
Fext = 0, per cui M = 0.
Forze centrali, cioè F // r
- caso della forza gravitazionale, L = cost. permette di
calcolare la velocità all’afelio e al perielio
- caso della pattinatrice sul ghiaccio che ruota su sé,
con le braccia chiuse ha una velocità angolare
maggiore dato che il momento di inerzia I è minore di
quello con le braccia aperte.